ထပ်ခါတလဲလဲတိုင်းတာခြင်း anova ၏ယူဆချက်သုံးရပ်

အုပ်စုတစ်ခုစီတွင် တူညီသောဘာသာရပ်များပေါ်လာသည့် အုပ်စုသုံးစု သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသောအုပ်စုများကြားတွင် စာရင်းအင်းဆိုင်ရာ သိသာထင်ရှားသောခြားနားချက်ရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် ထပ်ခါတလဲလဲတိုင်းတာမှုများကို ANOVA ကို အသုံးပြုသည်။

သို့သော် ANOVA ထပ်ခါတလဲလဲ အစီအမံများ မလုပ်ဆောင်မီ၊ အောက်ပါ ယူဆချက်များနှင့် ကိုက်ညီကြောင်း သေချာစေရမည်။

1. လွတ်လပ်ရေး- ရှုမြင်မှုတိုင်းသည် အမှီအခိုကင်းရမည်။

2. Normality- တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်၏ ဖြန့်ဖြူးမှုကို ပုံမှန်အားဖြင့် ဖြန့်ဝေသည်။

3. Sphericity- ဆက်စပ်အုပ်စုများ၏ ပေါင်းစပ်မှုအားလုံးကြားရှိ ကွဲလွဲမှုများသည် တန်းတူဖြစ်ရမည်။

ဤယူဆချက်များထဲမှ တစ်ခု သို့မဟုတ် တစ်ခုထက်ပိုသော ယူဆချက်များကို ချိုးဖောက်ပါက၊ ထပ်ခါတလဲလဲ အစီအမံများ ANOVA ၏ ရလဒ်များသည် ယုံကြည်စိတ်ချရခြင်းမရှိပေ။

ဤဆောင်းပါးတွင်၊ ယူဆချက်တစ်ခုစီအတွက် ရှင်းလင်းချက်၊ ယူဆချက်နှင့်ကိုက်ညီခြင်းရှိ၊ မရှိ ဆုံးဖြတ်နည်းနှင့် မကိုက်ညီပါက ဘာလုပ်ရမည်ကို ပေးထားပါသည်။

အယူအဆ 1- လွတ်လပ်ရေး

ထပ်ခါတလဲလဲ ANOVA တိုင်းတာမှုတစ်ခုသည် သင့်ဒေတာအတွဲရှိ စောင့်ကြည့်မှု တစ်ခုစီသည် အခြားလေ့လာတွေ့ရှိချက်အားလုံးနှင့် ကင်းကွာသည်ဟု ယူဆသည်။

ဒီယူဆချက်နဲ့ ကိုက်ညီမှုရှိမရှိ ဘယ်လိုဆုံးဖြတ်မလဲ။

ဤယူဆချက်ကို အတည်ပြုရန် အရိုးရှင်းဆုံးနည်းလမ်းမှာ ဒေတာအစုံရှိ လူတစ်ဦးစီအား ကျပန်းနမူနာယူနည်းကို အသုံးပြု၍ လူဦးရေ ထံမှ ကျပန်းနမူနာယူထားကြောင်း အတည်ပြုရန်ဖြစ်သည်။

ကျပန်းနမူနာနည်းလမ်းကို အသုံးပြုခဲ့လျှင် ရှုမြင်မှုတစ်ခုစီသည် အမှီအခိုကင်းသည်ဟု ယူဆနိုင်သည်။

ဒီယူဆချက်ကို မလေးစားရင် ဘာလုပ်မလဲ။

ဤယူဆချက်နှင့်မကိုက်ညီပါက၊ လူတစ်ဦးချင်းစီ၏တန်ဖိုးများသည် တစ်နည်းမဟုတ်တစ်နည်းနှင့် ဆက်စပ်နေနိုင်သောကြောင့် ကြီးမားသောပြဿနာတစ်ခုဖြစ်သည်။

မကြာခဏဆိုသလို ဤအခြေအနေတွင် တစ်ခုတည်းသော ကုထုံးမှာ ကျပန်းနမူနာယူနည်းကို အသုံးပြု၍ လေ့လာမှုအသစ်တစ်ခုအတွက် လူတစ်ဦးချင်းစီကို စုဆောင်းရန်ဖြစ်သည်။

Hypothesis 2- ပုံမှန်အခြေအနေ

ထပ်ခါတလဲလဲ ANOVA တိုင်းတာမှုတစ်ခုသည် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင် ၏ ဖြန့်ဝေမှုကို ပုံမှန်အားဖြင့် ဖြန့်ဝေ သည်ဟု ယူဆသည်။

ဒီယူဆချက်နဲ့ ကိုက်ညီမှုရှိမရှိ ဘယ်လိုဆုံးဖြတ်မလဲ။

ဤယူဆချက် မှန်ကန်ခြင်း ရှိ၊ မရှိ စစ်ဆေးရန် နည်းလမ်း နှစ်သွယ် ရှိပါသည်။

1. Histogram သို့မဟုတ် QQ ကွက်ကွက် ဖန်တီးပါ။

တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်၏ ဖြန့်ဝေမှုသည် ဟီစတိုဂရမ် သို့မဟုတ် QQ ကွက်ဖန်တီးခြင်းဖြင့် ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် ပုံမှန်အတိုင်း ဖြန့်ဝေခြင်းရှိမရှိ သင်မြင်သာစွာ စစ်ဆေးနိုင်သည်။

အကယ်၍ သင်သည် ဟီစတိုဂရမ် တစ်ခုကို ဖန်တီးပါက၊ တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်၏ ဖြန့်ဝေမှုသည် ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် “ ခေါင်းလောင်း” ပုံသဏ္ဍာန်အတိုင်း ဖြစ်မဖြစ်ကို စစ်ဆေးပါ။ သို့ဆိုလျှင်၊ ပုံမှန်ဖြစ်ရိုးဖြစ်စဉ် ယူဆချက်နှင့် ကိုက်ညီသည်ဟု မကြာခဏ ယူဆနိုင်သည်-

အကယ်၍ သင်သည် QQ ကွက်ကွက် တစ်ခုကို ဖန်တီးနေပါက၊ ဒေတာအချက်များသည် ဖြောင့်ထောင့်ဖြတ်မျဉ်းတစ်လျှောက်တွင် ရှိနေခြင်းရှိမရှိ စစ်ဆေးကြည့်ပါ။ သို့ဆိုလျှင်၊ ပုံမှန်အဖြစ် ယူဆချက်နှင့် ကိုက်ညီသည်ဟု ယေဘုယျအားဖြင့် ယူဆနိုင်သည်-

ဆက်စပ်- Normality ကိုစစ်ဆေးရန် QQ Plots ကိုအသုံးပြုနည်း

2. တရားဝင်စာရင်းအင်းစမ်းသပ်မှုပြုလုပ်ပါ။

ပုံမှန်အခြေအနေရှိမရှိ စစ်ဆေးရန် Shapiro-Wilk စမ်းသပ်မှု ကိုလည်း လုပ်ဆောင်နိုင်သည်။ စမ်းသပ်မှု၏ p-value သည် 0.05 ထက်နည်းပါက၊ ဒေတာကို ပုံမှန်ဖြန့်ဝေမည်မဟုတ်ကြောင်း အကြံပြုထားသည်။

သို့သော်၊ အလွန်ကြီးမားသောနမူနာများဖြင့် အလုပ်လုပ်သောအခါ၊ Shapiro-Wilk စမ်းသပ်မှုကဲ့သို့သော ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာစမ်းသပ်မှုများသည် သင့်ဒေတာသည် ပုံမှန်မဟုတ်ကြောင်း အမြဲလိုလိုပြောပြသည်ကို သတိပြုပါ။

ထို့ကြောင့်၊ histograms နှင့် QQ ကွက်များကဲ့သို့သော ဇယားများကို အသုံးပြု၍ သင်၏ဒေတာကို အမြင်အာရုံဖြင့် စစ်ဆေးခြင်းသည် အကောင်းဆုံးဖြစ်သည်။ ဂရပ်များကို ကြည့်ရုံဖြင့် ဒေတာများကို ပုံမှန်ဖြန့်ဝေခြင်း ရှိ၊

ဒီယူဆချက်ကို မလေးစားရင် ဘာလုပ်မလဲ။

ယေဘူယျအားဖြင့်၊ နမူနာအရွယ်အစားများ လုံလောက်စွာကြီးနေသရွေ့ ပုံမှန်ဖြစ်ရိုးဖြစ်စဉ်ယူဆချက်အား ချိုးဖောက်ခြင်းမှ ဆန့်ကျင်ဘက်သို့ ထပ်ခါတလဲလဲ အစီအမံများ ANOVA သည် အလွန်ခိုင်မာသည်ဟု ယူဆပါသည်။

ပုံမှန်ဖြစ်ရိုးဖြစ်စဉ်ယူဆချက်ကို ပြင်းထန်စွာချိုးဖောက်ပါက၊ သင့်တွင် ရွေးချယ်စရာနှစ်ခုရှိသည်။

1. ဖြန့်ဝေမှုများကို ပုံမှန်အတိုင်း ပိုမိုဖြန့်ဝေနိုင်ရန် သင့်ဒေတာ၏ တုံ့ပြန်မှုတန်ဖိုးများကို ပြောင်းလဲပါ ။

2. ပုံမှန်အခြေအနေဟုယူဆချက်မလိုအပ်သော Friedman စမ်းသပ်မှု ကဲ့သို့သော ညီမျှသောမဟုတ်သောစမ်းသပ်မှုတစ်ခုကိုလုပ်ဆောင်ပါ။

ယူဆချက် 3- လုံး၀

ထပ်ခါတလဲလဲ တိုင်းတာမှုတစ်ခုသည် ANOVA သည် စက်လုံး ဟု ယူဆသည် – ဆိုလိုသည်မှာ ဆက်စပ်အုပ်စုများ၏ ပေါင်းစပ်မှုအားလုံးကြားရှိ ကွဲလွဲမှုများ၏ ကွဲလွဲမှုများသည် တူညီရပါမည်။

ဤယူဆချက်ကို မလိုက်လျောပါက F အချိုးသည် ဖောင်းပွလာပြီး ထပ်ခါတလဲလဲ တိုင်းတာမှုများ ANOVA ၏ ရလဒ်များသည် ယုံကြည်စိတ်ချရမည်မဟုတ်ပေ။

ဒီယူဆချက်နဲ့ ကိုက်ညီမှုရှိမရှိ ဘယ်လိုဆုံးဖြတ်မလဲ။

ဤယူဆချက်နှင့် ကိုက်ညီမှုရှိမရှိ စမ်းသပ်ရန်အတွက် Mauchly ၏ စက်လုံးအား စမ်းသပ်မှုကို လုပ်ဆောင်နိုင်ပါသည်။

ဤစမ်းသပ်မှုသည် အောက်ပါ null နှင့် အခြားအခြားသော အယူအဆကို အသုံးပြုသည် ။

• H ₀ : ကွဲပြားမှုများ၏ ကွဲလွဲမှုများသည် တူညီပါသည်။
• H _A : ကွဲပြားမှုများ၏ ကွဲလွဲမှုများသည် မ ညီပါ။

စမ်းသပ်မှု၏ p-တန်ဖိုးသည် အချို့သော အရေးပါမှုအဆင့် အောက်တွင် ရှိပါက (ဥပမာ α = 0.05)၊ ထို့နောက် null hypothesis ကို ငြင်းပယ်ပြီး ကွဲပြားမှုများ၏ ကွဲလွဲမှုများမှာ တန်းတူမဟုတ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချပါသည်။

မဟုတ်ပါက၊ p-value သည် အချို့သော အရေးပါမှုအဆင့်ထက် မနည်းပါက (ဥပမာ α = 0.05) သည် null hypothesis ကို ငြင်းပယ်ပြီး စက်လုံးဟု ယူဆချက်နှင့် ကိုက်ညီကြောင်း ကောက်ချက်ချပါသည်။

သင်အသုံးပြုသည့် စာရင်းအင်းဆော့ဖ်ဝဲပေါ် မူတည်၍ ဤစမ်းသပ်မှု၏ရလဒ်များသည် ဤကဲ့သို့ဖြစ်လိမ့်မည်-

p-value သည် 0.05 ထက်မနည်းသောကြောင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် null hypothesis ကို ငြင်းဆိုရန်ပျက်ကွက်ပြီး ဤအထူးသဖြင့် ဥပမာတွင် လုံးပတ်၏ယူဆချက်နှင့်ကိုက်ညီသည်ဟု ကောက်ချက်ချပါမည်။

ဒီယူဆချက်ကို မလေးစားရင် ဘာလုပ်မလဲ။

Mauchly ၏ လုံးပတ်စမ်းသပ်မှု၏ null hypothesis ကို ကျွန်ုပ်တို့ ငြင်းပယ်ပါက၊ ANOVA ဇယားတွင် ထပ်ခါတလဲလဲ တိုင်းတာရာတွင် အသုံးပြုသော F တန်ဖိုးကို တွက်ချက်ရာတွင် အသုံးပြုသည့် လွတ်လပ်မှုဒီဂရီကို ယေဘုယျအားဖြင့် အမှားပြင်ဆင်ချက်ကို အသုံးပြုပါသည်။

ကျွန်ုပ်တို့လျှောက်ထားနိုင်သော ပြင်ဆင်ချက် သုံးခုရှိသည်။

• Huynh-Feldt (ရှေးရိုးစွဲအနည်းဆုံး)
• ဆား-ဂစ်ဆာ
• ကန့်သတ်ချက်အောက် (ရှေးရိုးဆန်ဆုံး)

ဤပြင်ဆင်မှုတစ်ခုစီသည် လုံးပတ်၏ယူဆချက်အား ချိုးဖောက်သည်ဟူသောအချက်အတွက် ထပ်ခါတလဲလဲတိုင်းတာသည့် ANOVA အထွက်ဇယားရှိ p-တန်ဖိုးများကို တိုးမြင့်စေသည်။

ထို့နောက် ကျွန်ုပ်တို့သည် ဤ p-တန်ဖိုးများကို အသုံးပြု၍ ထပ်ခါတလဲလဲတိုင်းတာမှုများ ANOVA ၏ null hypothesis ကို ငြင်းပယ်သင့်သည် ၊

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

အောက်ဖော်ပြပါ သင်ခန်းစာများသည် ထပ်ခါတလဲလဲ တိုင်းတာမှုများ ANOVA ၏ နောက်ထပ်အချက်အလက်များကို ပေးဆောင်သည်-

ထပ်ခါတလဲလဲ ဆောင်ရွက်ချက်များ ANOVA မိတ်ဆက်
ထပ်ခါတလဲလဲ ဆောင်ရွက်ချက်များ ANOVA ဂဏန်းတွက်စက်
ထပ်ခါတလဲလဲ တိုင်းတာမှုများ ANOVA ၏ ရလဒ်များကို အစီရင်ခံပုံ
တစ်လမ်းမောင်း ANOVA နှင့် ထပ်ခါတလဲလဲ တိုင်းတာ ANOVA- ကွာခြားချက်