R (log၊ square root၊ cube root) ဖြင့် data ကိုဘယ်လိုပြောင်းမလဲ

ကိန်းဂဏန်းစစ်ဆေးမှုများစွာသည် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင် ၏ ကျန်ရှိသောများကို ပုံမှန်အတိုင်း ဖြန့်ဝေသည်ဟု ယူဆသည်။

သို့သော် အကြွင်းအကျန်များကို ပုံမှန်အားဖြင့် ဖြန့်ဝေလေ့ မရှိပါ ။ ဤပြဿနာကိုဖြေရှင်းရန် နည်းလမ်းတစ်ခုမှာ အသွင်ပြောင်းမှုသုံးခုအနက်မှ တစ်ခုကို အသုံးပြု၍ တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်ကို ပြောင်းလဲရန်ဖြစ်သည်-

1. မှတ်တမ်းအသွင်ပြောင်းခြင်း- တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်ကို y မှ log(y) သို့ ပြောင်းလဲပါ။

2. စတုရန်းအမြစ်အသွင်ပြောင်းခြင်း- တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်ကို y မှ √y သို့ ပြောင်းလဲပါ။

3. Cube root အသွင်ပြောင်းခြင်း- တုံ့ပြန်မှု variable ကို y မှ y ^1/3 သို့ပြောင်းပါ။

ဤအသွင်ပြောင်းမှုများကို လုပ်ဆောင်ခြင်းဖြင့်၊ တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်သည် ယေဘုယျအားဖြင့် ပုံမှန်ဖြန့်ဝေမှုကို အနီးစပ်ဆုံး ခန့်မှန်းပါသည်။ အောက်ဖော်ပြပါ ဥပမာများသည် ဤအသွင်ပြောင်းမှုများကို R တွင် မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်ကို ပြသထားသည်။

R တွင် မှတ်တမ်းအသွင်ပြောင်းခြင်း

အောက်ဖော်ပြပါ ကုဒ်သည် တုံ့ပြန်မှု ကိန်းရှင်တစ်ခုပေါ်တွင် မှတ်တမ်းအသွင်ပြောင်းခြင်းကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်ကို ပြသသည်-

 #create data frame
df <- data.frame(y=c(1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 6, 7, 8),
                 x1=c(7, 7, 8, 3, 2, 4, 4, 6, 6, 7, 5, 3, 3, 5, 8),
                 x2=c(3, 3, 6, 6, 8, 9, 9, 8, 8, 7, 4, 3, 3, 2, 7))

#perform log transformation
log_y <- log10(df$y)

မှတ်တမ်းအသွင်ပြောင်းခြင်းကို မလုပ်ဆောင်မီနှင့် အပြီးတွင် y ၏ဖြန့်ဝေမှုကိုပြသရန် အောက်ပါကုဒ်သည် ဟီစတိုဂရမ်များကို ဖန်တီးနည်းကို ပြသသည်-

 #create histogram for original distribution
hist(df$y, col='steelblue', main='Original')

#create histogram for log-transformed distribution 
hist(log_y, col='coral2', main='Log Transformed')

မှတ်တမ်းပုံစံပြောင်းထားသော ဖြန့်ဝေမှုသည် မူရင်းဖြန့်ဖြူးမှုထက် ပိုမိုသာလွန်သည်ကို သတိပြုပါ။ ၎င်းသည် ပြီးပြည့်စုံသော “ ခေါင်းလောင်းပုံသဏ္ဍာန်” မဟုတ်သေးသော်လည်း ၎င်းသည် မူရင်းဖြန့်ဖြူးမှုထက် ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှုနှင့် ပိုမိုနီးစပ်ပါသည်။

အမှန်မှာ၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခုစီတွင် Shapiro-Wilk စမ်းသပ်မှု ပြုလုပ်ပါက၊ မူရင်းဖြန့်ဖြူးမှုသည် ပုံမှန်ယူဆချက်ပျက်ကွက်သည်ကို တွေ့ရမည်ဖြစ်ပြီး၊ မှတ်တမ်းပုံစံပြောင်းလဲထားသော ဖြန့်ဝေမှုသည် (α = 0.05) တွင်မရှိသော်လည်း၊

 #perform Shapiro-Wilk Test on original data
shapiro.test(df$y)

	Shapiro-Wilk normality test

data: df$y
W = 0.77225, p-value = 0.001655

#perform Shapiro-Wilk Test on log-transformed data 
shapiro.test(log_y)

	Shapiro-Wilk normality test

data:log_y
W = 0.89089, p-value = 0.06917

R တွင် စတုရန်းအမြစ်အသွင်ပြောင်းခြင်း

အောက်ဖော်ပြပါ ကုဒ်သည် တုံ့ပြန်မှု ကိန်းရှင်တစ်ခုပေါ်တွင် စတုရန်းအမြစ်အသွင်ပြောင်းခြင်းကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်ကို ပြသသည်-

 #create data frame
df <- data.frame(y=c(1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 6, 7, 8),
                 x1=c(7, 7, 8, 3, 2, 4, 4, 6, 6, 7, 5, 3, 3, 5, 8),
                 x2=c(3, 3, 6, 6, 8, 9, 9, 8, 8, 7, 4, 3, 3, 2, 7))

#perform square root transformation
sqrt_y <- sqrt(df$y)

လေးထောင့်ပုံသဏ္ဍာန်ပြောင်းလဲခြင်း မလုပ်ဆောင်မီနှင့် အပြီးတွင် y ၏ဖြန့်ဝေမှုကိုပြသရန် အောက်ပါကုဒ်သည် ဟီစတိုဂရမ်များကို ဖန်တီးနည်းကို ပြသသည်-

 #create histogram for original distribution
hist(df$y, col='steelblue', main='Original')

#create histogram for square root-transformed distribution 
hist(sqrt_y, col='coral2', main='Square Root Transformed') 

စတုရန်းရော့ ဖြန့်ဖြူးမှုသည် မူရင်းဖြန့်ဖြူးမှုထက် ပုံမှန်ဖြန့်ဝေနည်းကို သတိပြုပါ။

R တွင် Cube အမြစ်အသွင်ပြောင်းခြင်း

အောက်ပါ ကုဒ်သည် တုံ့ပြန်မှု ကိန်းရှင်တစ်ခုပေါ်တွင် cube root အသွင်ပြောင်းခြင်းကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်ကို ပြသသည်-

 #create data frame
df <- data.frame(y=c(1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 6, 7, 8),
                 x1=c(7, 7, 8, 3, 2, 4, 4, 6, 6, 7, 5, 3, 3, 5, 8),
                 x2=c(3, 3, 6, 6, 8, 9, 9, 8, 8, 7, 4, 3, 3, 2, 7))

#perform square root transformation
cube_y <- df$y^(1/3)

လေးထောင့်ပုံသဏ္ဍာန်ပြောင်းလဲခြင်းမလုပ်ဆောင်မီနှင့် y ၏ဖြန့်ဝေမှုကိုပြသရန် အောက်ပါကုဒ်သည် ဟစ်စတိုဂရမ်များဖန်တီးနည်းကို ပြသသည်-

 #create histogram for original distribution
hist(df$y, col='steelblue', main='Original')

#create histogram for square root-transformed distribution 
hist(cube_y, col='coral2', main='Cube Root Transformed') 

သင့်ဒေတာအစုံပေါ် မူတည်၍ ဤအသွင်ပြောင်းမှုများထဲမှ တစ်ခုသည် အခြားအရာများထက် ပုံမှန်ဖြန့်ဝေထားသော ဒေတာအတွဲအသစ်ကို ထုတ်လုပ်နိုင်ပါသည်။