နမူနာနေရာဆိုတာ ဘာလဲ။ အဓိပ္ပါယ်နှင့် ဥပမာများ

စမ်းသပ်မှုတစ်ခု၏ နမူနာနေရာသည် စမ်းသပ်မှု၏ဖြစ်နိုင်ချေရလဒ်များအားလုံး၏အစုအဝေးဖြစ်သည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် သေတ္တာကို တစ်ကြိမ်လိပ်သည်ဆိုပါစို့။ ဖြစ်နိုင်ချေရလဒ်များ၏နမူနာနေရာများ ပါဝင်သည်-

နမူနာနေရာ = 1၊ 2၊ 3၊ 4၊ 5၊ 6

အမှတ်အသားကို အသုံးပြု၍ နမူနာ space သင်္ကေတကို ကာတွန်း S အဖြစ် ရေးပြီး ကွင်းအတွင်း ရလဒ်များကို အောက်ပါအတိုင်း ရေးပါ။

S = {1၊ 2၊ 3၊ 4၊ 5၊ 6}

နမူနာနေရာများ နမူနာများ

ဤသည်မှာ နမူနာနေရာများ ၏ နောက်ထပ်ဥပမာအချို့ဖြစ်သည် ။

ဥပမာ 1- ဆွဲပါ။

အကြွေစေ့ကို တစ်ကြိမ်ပစ်တယ်ဆိုပါစို့။ H = ဒင်္ဂါးပြားကို ဦးခေါင်းပေါ်ကျစေပြီး T = ဒင်္ဂါးပြားကို အမြီးပေါ်ကျစေပါက၊ ဤဒင်္ဂါးကိုပစ်ရန်အတွက် နမူနာနေရာသည်-

S = {H၊ T}

ဥပမာ 2- အိတ်ထဲတွင် မာဘယ်လ်များ

အနီရောင်စကျင်ကျောက်တစ်ခု၊ အစိမ်းရောင်စကျင်ကျောက်နှင့် အပြာရောင်စကျင်ကျောက်တစ်လုံးပါရှိသော အိတ်တစ်လုံးမှ စကျင်ကျောက်တစ်ခုကို ကျပန်းရွေးချယ်မည်ဆိုပါစို့။ R = အနီ ၊ G = အစိမ်း နှင့် B = အပြာ တို့ကို ခွင့်ပြုပါက နမူနာ နေရာ သည်-

S = {R၊ G၊ B}

ဥပမာ 3- အကြွေစေ့လှန်ခြင်းနှင့် အန်စာတုံးများ လှိမ့်ခြင်း။

အကြွေစေ့ကို လှန်ပြီး အသေကို တစ်ပြိုင်တည်း လှိမ့်လိုက်သည်ဆိုပါစို့။ အကယ်၍ ကျွန်ုပ်တို့ H1 ကို “ ဦးခေါင်း” နှင့် “ 1” ၏ရလဒ်ကိုကိုယ်စားပြုခွင့်ပြုပါက ရလဒ်များအတွက်နမူနာနေရာလွတ်သည်-

S = {H1၊ H2၊ H3၊ H4၊ H5၊ H6၊ T1၊ T2၊ T3၊ T4၊ T5၊ T6}

ရေတွက်ခြင်း၏အခြေခံနိယာမ

ရေတွက်ခြင်း၏ အခြေခံနိယာမ သည် စမ်းသပ်မှုတစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ချေရလဒ်စုစုပေါင်းကို တွက်ချက်သည့်နည်းလမ်းဖြစ်သည်။

ဤနိယာမအရ ဖြစ်ရပ် A တွင် ကွဲပြား သောရလဒ်များရှိပြီး ဖြစ်ရပ် B တွင် ကွဲပြားသောရလဒ်များရှိပါက၊ ဖြစ်နိုင်ချေရလဒ်စုစုပေါင်းကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်နိုင်သည်။

စုစုပေါင်းရလဒ် = m * n

ဥပမာ 1- အကြွေစေ့လှန်ခြင်းနှင့် အန်စာတုံးများ လှိမ့်ခြင်း။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အကြွေစေ့တစ်စေ့ကို တစ်ပြိုင်တည်းလှန်ပြီး လှိမ့်ပါက၊ နမူနာနေရာရှိ စုစုပေါင်းရလဒ်များကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်နိုင်ပါသည်။

စုစုပေါင်းရလဒ်များ = (တစ်ပြားတစ်ချပ်မှ 2 ကြိမ် ဆင်းနိုင်သည်) * (6 နည်းလမ်းများ ပေါက်နိုင်သည်) = ဖြစ်နိုင်သည့် ရလဒ် 12 ခု ။

ယခင်ဥပမာတွင် ဤရလဒ် 12 ခုကို ကျွန်ုပ်တို့ရေးသားခဲ့သည်-

S = {H1၊ H2၊ H3၊ H4၊ H5၊ H6၊ T1၊ T2၊ T3၊ T4၊ T5၊ T6}

ဥပမာ 2- ဝတ်စုံပေါင်းစပ်မှုများကို ရေတွက်ခြင်း။

ဤနိယာမကို ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုထက်ပိုသော နမူနာနေရာတစ်ခုရှိ စုစုပေါင်းရလဒ်များကို တွက်ချက်ရန်လည်း အသုံးပြုနိုင်သည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျပန်းအံဆွဲတစ်ခုတွင် မတူညီသောအင်္ကျီ ၃ ထည်၊ မတူညီသောဘောင်းဘီ ၄ ထည်နှင့် မတူညီသောခြေအိတ် ၂ လုံးပါရှိသည်ဆိုပါစို့။ အကယ်၍ ကျွန်ုပ်တို့သည် အဝတ်အစားတစ်ခုစီကို မကြည့်ဘဲ ကျပန်းရွေးချယ်ပါက၊ ဖြစ်နိုင်ချေရှိသော ဝတ်စုံစုစုပေါင်းကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်မည်ဖြစ်ပါသည်။

စုစုပေါင်းဝတ်စုံ = 3*4*2 = 24 ဖြစ်နိုင်သည်မဟုတ်လား။

သစ်ပင်ပုံများနှင့်အတူ နမူနာနေရာများကို မြင်ယောင်ခြင်း။

နမူနာနေရာတစ်ခုရှိ ရလဒ်အရေအတွက်သည် ကြီးမားသောအခါ၊ မတူညီသောရလဒ်များ၏ ပေါင်းစပ်မှုကို မြင်သာစေရန် သစ်ပင်ပုံ တစ်ပုံကို တည်ဆောက်ရန် အသုံးဝင်နိုင်သည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ဗီရိုတစ်ခုတွင် မတူညီသော ရှပ်အင်္ကျီ ၂ ထည်၊ မတူညီသော ဘောင်းဘီ ၂ ထည်နှင့် မတူညီသော ခြေအိတ် ၂ လုံးပါရှိသည်ဆိုပါစို့။ အကယ်၍ ကျွန်ုပ်တို့သည် အဝတ်အစားတစ်ခုစီကို မကြည့်ဘဲ ကျပန်းရွေးချယ်ပါက၊ ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော ဝတ်စုံစုစုပေါင်းကို အောက်ပါအတိုင်း မြင်နိုင်သည်-

ဤပုံကြမ်းသည် နမူနာနေရာရှိ မတူညီသော ဖြစ်နိုင်ချေရလဒ်ရှစ်ခုကို မြင်ယောင်နိုင်ရန် ကူညီပေးသည်။

မတူညီသောရလဒ်ရှစ်မျိုးရှိရမည်ကိုအတည်ပြုရန် ရေတွက်ခြင်း၏အခြေခံနိယာမကိုလည်း ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုနိုင်သည်-

စုစုပေါင်းရလဒ် = အင်္ကျီ 2 ထည် * ဘောင်းဘီ 2 စောင် * ခြေအိတ် 2 စောင် = ဖြစ်နိုင်သည် မဟုတ်လား။

နမူနာနေရာများရှိ ရလဒ်ဖြစ်နိုင်ချေများကို တွက်ချက်ခြင်း။

စမ်းသပ်မှုတစ်ခု၏နမူနာနေရာကို ဖော်ထုတ်ပြီးသည်နှင့်၊ အောက်ပါဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍ အဖြစ်အပျက် A ၏ဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်နိုင်သည်-

P(A) = (A ၏ နမူနာနေရာ) / (စုစုပေါင်း နမူနာနေရာ)

ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် သေတ္တာကို တစ်ကြိမ်လိပ်သည်ဆိုပါစို့။ နမူနာနေရာအား ပုံစံဖြင့် ရေးသားနိုင်ပါသည်။

S = {1၊ 2၊ 3၊ 4၊ 5၊ 6}

ဖြစ်ရပ် A ကို နံပါတ် “ 2” တွင် သေဆုံးခြင်းဟု ကျွန်ုပ်တို့ သတ်မှတ်ပါက ဖြစ်ရပ် A ၏ နမူနာနေရာကို အောက်ပါအတိုင်း ရေးသားနိုင်သည်။

S = {2}

ထို့ကြောင့် အဖြစ်အပျက် A ၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်နိုင်သည်။

P(A) = 1/6

အကယ်၍ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဖြစ်ရပ် A ကို ကိန်းဂဏန်းတစ်ခုပေါ်တွင် အသေအပျောက်အဖြစ် သတ်မှတ်ပါက၊ ဖြစ်ရပ် A ၏ နမူနာနေရာကို အောက်ပါအတိုင်း ရေးသားနိုင်သည်။

S = {2, 4, 6}

ထို့ကြောင့် အဖြစ်အပျက် A ၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်နိုင်သည်။

P(A) = ၃/၆