ဘယ် သို့မဟုတ် ညာ လှည့်၍ ဖြန့်သည်။

Skewness သည် ဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခု၏ symmetry ကိုဖော်ပြသည့်နည်းလမ်းတစ်ခုဖြစ်သည်။

ဖြန့်ဖြူးမှု၏ဘယ်ဘက်ခြမ်းတွင် “ အမြီး” ပါရှိပါက ဖြန့်ဖြူးမှု အား လှည့်စားသည် –

ဖြန့်ဖြူးမှု၏ညာဘက်ခြမ်းတွင် “အမြီး” ပါရှိပါက ဖြန့်ချီရေးသည် ညာဘက်စောင်းသည် –

ဖြန့်ချီမှုတစ်ခုသည် နှစ်ဖက်စလုံးတွင် အချိုးညီပါက ဘက်လိုက်မှုမရှိပါ ။

ဘယ်ဘက်စောင်းစောင်း ဖြန့်ဝေမှုများကို တစ်ခါတစ်ရံ “ အပျက်သဘောဆောင်သော လှည့်ဖြားခြင်း” ဖြန့်ဝေမှုများဟု ခေါ်ဆိုကြပြီး ညာစောင်းစောင်းဖြန့်ဝေမှုများကို တစ်ခါတစ်ရံ “ အပြုသဘောဖြင့် လှည့်စားခြင်း” ဖြန့်ဝေမှုများဟု ခေါ်ဆိုကြောင်း သတိပြုပါ။

ကွဲလွဲနေသော ဖြန့်ဖြူးခြင်း၏ ဂုဏ်သတ္တိများ

အောက်ဖော်ပြပါ ပုံများသည် မတူညီသော ဖြန့်ဝေမှုများတွင် ပျမ်းမျှ၊ အလယ်တန်းနှင့် မုဒ်တို့သည် မည်သည့်နေရာတွင် ရှိနေသည်ကို ပြသသည်။

ဘယ်ဘက်စောင်း ဖြန့်ချီခြင်း- အဓိပ္ပါယ် < မီဒီယံ < မုဒ်

ဘယ်ဘက်စောင်းစောင်း ဖြန့်ဝေမှုတွင်၊ ပျမ်းမျှသည် ပျမ်းမျှထက် နည်းပါသည်။

ညာလှည့်ဖြန့်ချီခြင်း- မုဒ် < Median < ဆိုလိုရင်း

ညာဖက်လှည့်၍ ဖြန့်ဝေမှုတွင် ပျမ်းမျှသည် ပျမ်းမျှထက် ကြီးသည်။

ဘက်လိုက်မှုမရှိပါ- အဓိပ္ပါယ် = မီဒီယံ = မုဒ်

အချိုးညီသော ဖြန့်ဝေမှုတွင် ၊ ပျမ်းမျှ၊ အလယ်အလတ်နှင့် မုဒ်တို့သည် တူညီသည်။

Asymmetry ကိုမြင်ယောင်ရန် Box Plots ကိုအသုံးပြုခြင်း။

အကွက်ကွက်ကွက် သည် ဂဏန်းငါးလုံးအကျဉ်းချုပ်ကို ဖော်ပြသည့် ကွက်ကွက်အမျိုးအစားတစ်ခုဖြစ်ပြီး၊ ၎င်းပါဝင်သည်-

• အနိမ့်ဆုံးတန်ဖိုး
• ပထမ quartile (၂၅ ခုမြောက် ရာခိုင်နှုန်း)
• ပျမ်းမျှတန်ဖိုး
• တတိယ ကွာတား (၇၅ ခုမြောက် ရာခိုင်နှုန်း)၊
• အများဆုံးတန်ဖိုး

အကွက်ကွက်ကွက်တစ်ခုပြုလုပ်ရန် ပထမအကြိမ်မှ တတိယမြောက် လေးပုံတစ်ပုံကို ကွက်လပ်တစ်ခုဆွဲပါ။ ထို့နောက် အလယ်ဗဟိုတွင် ဒေါင်လိုက်မျဉ်းတစ်ခုဆွဲပါ။ နောက်ဆုံးတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အနိမ့်ဆုံးနှင့် အမြင့်ဆုံးတန်ဖိုးအထိ quartiles များ၏ “ ပါးသိုင်းမွှေးများ” ကို ဆွဲပါသည်။

boxplot ရှိ အလယ်အလတ်တန်ဖိုး၏ တည်နေရာအပေါ် အခြေခံ၍ ဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခုသည် ဘယ်ညာစောင်း၊ ညာစောင်းစောင်း သို့မဟုတ် အချိုးညီမှုရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်နိုင်ပါသည်။

အလယ်အလတ်သည် သေတ္တာ၏အောက်ခြေနှင့် ပိုမိုနီးကပ်လာပြီး သေတ္တာ၏အောက်ဆုံးတွင် ပါးသိုင်းမွှေးက ပိုတိုသောအခါ၊ ဖြန့်ဝေမှုသည် ညာဘက်စောင်းသွားပါသည်။

အလယ်အလတ်သည် သေတ္တာ၏ထိပ်နှင့်နီးကပ်ပြီး သေတ္တာ၏အပေါ်ဘက်စွန်းတွင် ပါးသိုင်းမွှေးသည် ပိုတိုသောအခါ၊ ဖြန့်ဝေမှုသည် စောင်းနေသေးသည်။

အလယ်အလတ်သည် သေတ္တာ၏အလယ်တွင်ရှိပြီး ပါးသိုင်းမွှေးများသည် တစ်ဖက်စီတွင် ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် ညီနေသောအခါ၊ ဖြန့်ဝေမှုသည် အချိုးကျသည်။

လွဲမှားသော ဖြန့်ဝေမှုများ၏ ဥပမာများ

ဤသည်မှာ ကွဲလွဲနေသော ဖြန့်ဝေမှုများ၏ ခိုင်မာသော ဥပမာအချို့ဖြစ်သည်။

လက်ဝဲစောင်း ဖြန့်ချီခြင်း- သေဆုံးခြင်း၏ အသက်ကို ဖြန့်ဖြူးခြင်း။

လူဦးရေအများစုတွင် သေဆုံးမှု၏ အသက်အပိုင်းအခြားကို ဘယ်ဘက်သို့ စောင်းထားသည်။ လူအများစုသည် အသက် 70 နှင့် 80 ကြားတွင်နေထိုင်ကြပြီး ဤအသက်အရွယ်အောက်တွင် အသက်ရှင်နေထိုင်မှုမှာ နည်းပါးလာပါသည်။

ညာဖက်လှည့်ဖြားခြင်း- အိမ်ထောင်စုဝင်ငွေ ခွဲဝေမှု။

အမေရိကန်ပြည်ထောင်စုတွင် အိမ်ထောင်စုများ၏ ၀င်ငွေ ခွဲဝေမှုသည် ညာဖက်သို့ စောင်းနေပြီး အိမ်ထောင်စုအများစုသည် တစ်နှစ်လျှင် ဒေါ်လာ 40,000 နှင့် $80,000 ကြား ရရှိကြသော်လည်း အိမ်ထောင်စုများ၏ ညာဘက်အမြီးရှည်ဖြင့် ဝင်ငွေများစွာ ပိုရနေပါသည်။

No Skew: အထီးအရွယ်အစားများ ဖြန့်ဖြူးခြင်း။

အမျိုးသားများ၏ အရွယ်အစားသည် ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် ပုံမှန်ဖြစ်ပြီး အချိုးမညီကြောင်း ကောင်းစွာသိရှိထားသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ အမေရိကန်နိုင်ငံရှိ အမျိုးသားတစ်ဦး၏ ပျမ်းမျှအရပ်သည် ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် 69.1 လက်မဖြစ်သည်။ အမြင့်ဖြန့်ချီမှုသည် အကြမ်းဖျင်းအားဖြင့် အချိုးကျပြီး အချို့မှာ ပိုတိုပြီး အချို့မှာ အရပ်ရှည်သည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

အပြုသဘောဆောင်သော လှည့်ဖြားထားသော ဖြန့်ဝေမှုများ၏ ဥပမာ ၅
အပျက်သဘောဆောင်သော လှည့်ဖြားထားသော ဖြန့်ဝေမှုများ၏ ဥပမာ ၅
Excel တွင် Skewness တွက်ချက်နည်း
Box Plots မှာ Asymmetry ကို ဘယ်လိုခွဲခြားသိနိုင်မလဲ။