စာရင်းဇယားများတွင် pass/fail condition ကဘာလဲ။

Bernoulli စမ်းသပ်မှု သည် ဖြစ်နိုင်ချေ ရလဒ် နှစ်ခုသာရှိသော စမ်းသပ်မှုဖြစ်ပြီး – “ အောင်မြင်မှု” သို့မဟုတ် “ ကျရှုံးခြင်း” – စမ်းသပ်မှုပြုလုပ်သည့်အချိန်တိုင်း အောင်မြင်နိုင်ခြေသည် အတူတူပင်ဖြစ်ပါသည်။

Bernoulli စာစီစာကုံး၏ ဥပမာတစ်ခုသည် အကြွေစေ့ပစ်ခြင်း ဖြစ်သည်။ ဒင်္ဂါးသည် ခေါင်းနှစ်လုံးပေါ်တွင်သာ ဆင်းသက်နိုင်သည် (ကျွန်ုပ်တို့သည် ခေါင်းများကို “ ထိမှန်သည်” နှင့် “ ပျက်ကွက်ခြင်း” ဟု ခေါ်နိုင်သည်) နှင့် အကြွေစေ့တစ်ခုစီတွင် အောင်မြင်နိုင်ခြေသည် 0.5 ဖြစ်ပြီး၊ ဒင်္ဂါးသည် တရားမျှတသည်ဟု ယူဆပါသည်။

စာရင်းအင်းများတွင် မကြာခဏဆိုသလို၊ Bernoulli စမ်းသပ်မှုအနည်းငယ်ထက် ပိုမိုပါဝင်နိုင်ချေများကို တွက်ချက်လိုသောအခါ၊ ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှုကို အနီးစပ်ဆုံးအဖြစ် အသုံးပြုပါသည်။ သို့သော် ထိုသို့လုပ်ဆောင်ရန် ကျွန်ုပ်တို့သည် pass/fail condition နှင့်ကိုက်ညီကြောင်း စစ်ဆေးရန် လိုအပ်သည်-

Pass/Fail အခြေအနေ- ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှုကို အနီးစပ်ဆုံးအဖြစ် အသုံးပြုရန်အတွက် နမူနာတစ်ခုတွင် အနည်းဆုံး မျှော်မှန်းထားသော အောင်မြင်မှု 10 နှင့် မျှော်မှန်းထားသည့် ကျရှုံးမှု 10 ခု ရှိရပါမည်။

အမှတ်အသားဖြင့် ရေးထားသော၊ အောက်ပါအချက်နှစ်ချက်ကို စစ်ဆေးရန် လိုအပ်ပါသည်။

• မျှော်မှန်းထားသော အောင်မြင်မှုအရေအတွက်သည် အနည်းဆုံး 10: np ≥ 10 ဖြစ်သည်။
• မျှော်မှန်းထားသည့် မအောင်မြင်သည့်အရေအတွက်မှာ အနည်းဆုံး 10 ဖြစ်သည်- n(1-p) ≥ 10

n သည် နမူနာအရွယ်အစားဖြစ်ပြီး p သည် ပေးထားသောစမ်းသပ်မှုတစ်ခုအတွက် အောင်မြင်မှုဖြစ်နိုင်ခြေဖြစ်သည်။

မှတ်ချက်- အချို့သောလက်စွဲစာအုပ်များသည် သာမန်အနီးစပ်ဆုံးအနီးစပ်ဆုံးကိုအသုံးပြုရန် မျှော်လင့်ထားသောအောင်မြင်မှု ၅ ခုနှင့် မျှော်မှန်းထားသောကျရှုံးမှု ၅ ခုသာ လိုအပ်သည်ဟု ဆိုပါသည်။ သို့သော် 10 ကို ပို၍အသုံးများပြီး ပိုရှေးရိုးစွဲကိန်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ဤသင်ခန်းစာတွင် ဤနံပါတ်ကို အသုံးပြုပါမည်။

ဥပမာ- pass/fail condition ကို စစ်ဆေးခြင်း။

ဥပဒေတစ်ရပ်ရပ်ကို ထောက်ခံသော ခရိုင်တစ်ခုရှိ နေထိုင်သူ အချိုးအစားအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလတစ်ခု ဖန်တီးလိုသည်ဆိုပါစို့။ ကျွန်ုပ်တို့သည် နေထိုင်သူ 100 ဦး၏ ကျပန်းနမူနာကို ရွေးချယ်ပြီး ၎င်းတို့၏ ရပ်တည်ချက်မှာ ဥပဒေနှင့် ပတ်သက်၍ ၎င်းတို့အား မေးမြန်းပါသည်။ ဤသည်မှာ ရလဒ်များဖြစ်သည်-

• နမူနာအရွယ်အစား n = 100
• ပညတ္တိ ပစ္စယော = ၀.၅၆

ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်ရန် အောက်ပါဖော်မြူလာကို ကျွန်ုပ်တို့ အသုံးပြုလိုသည်-

ယုံကြည်မှုကြားကာလ = p +/- z*√ p(1-p) / n

ရွှေ-

• p: နမူနာအချိုး
• z- ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှုနှင့် ကိုက်ညီသည့် z တန်ဖိုး
• n: နမူနာအရွယ်အစား

ဤဖော်မြူလာသည် ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှုမှ az တန်ဖိုးကို အသုံးပြုသည်။ ထို့ကြောင့် ဤဖော်မြူလာတွင် ကျွန်ုပ်တို့သည် binomial ဖြန့်ဖြူးမှုကို အနီးစပ်ဆုံးပြုလုပ်ရန် ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှုကို အသုံးပြုသည်။

သို့သော် ထိုသို့လုပ်ဆောင်ရန် ကျွန်ုပ်တို့သည် pass/fail condition နှင့် ကိုက်ညီကြောင်း စစ်ဆေးရန် လိုအပ်ပါသည်။ နမူနာတွင် အောင်မြင်မှုအရေအတွက်နှင့် ကျရှုံးမှုအရေအတွက်မှာ အနည်းဆုံး 10 ဖြစ်ကြောင်း စစ်ဆေးကြည့်ကြပါစို့။

အောင်မြင်မှုအရေအတွက်- np = 100*.56 = 56

ပျက်ကွက်အရေအတွက်- n(1-p) = 100*(1-.56) = 44

ဂဏန်းနှစ်ခုလုံးသည် 10 နှင့် ညီမျှသည် သို့မဟုတ် ကြီးသောကြောင့် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်ရန် အထက်ဖော်ပြပါ ပုံသေနည်းကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှုကို binomial ဖြန့်ဝေမှုအနီးစပ်ဆုံးအဖြစ်အသုံးပြုရန် နောက်ထပ်အခြေအနေတစ်ခုနှင့်ကိုက်ညီရမည့်အချက်မှာ ကျွန်ုပ်တို့နှင့်လုပ်ဆောင်နေသောနမူနာအရွယ်အစားသည် လူဦးရေအရွယ်အစား၏ 10% ထက်မပိုစေရပါ။ ဒါကို 10% condition လို့ခေါ်တယ်။

အကယ်၍ သင်သည် အချိုးအစားနှစ်ခုဖြင့် လုပ်ဆောင်နေပါက (ဥပမာ အချိုးအစားများကြားခြားနားချက်အတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလတစ်ခု ဖန်တီးခြင်း )၊ နမူနာ နှစ်ခု တွင် မျှော်မှန်းထားသော အောင်မြင်မှုနှင့် ကျရှုံးမှုအရေအတွက်သည် အနည်းဆုံး 10 ဖြစ်သည်ကို စစ်ဆေးရန် လိုအပ်ကြောင်း သတိရပါ။