Regression model တစ်ခုတွင် intercept ကို မည်ကဲ့သို့ အဓိပါယ်ဖွင့်ဆိုရမည်နည်း- ဥပမာများဖြင့်

ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံတစ်ခုရှိ ကြားဖြတ်သည် (တစ်ခါတစ်ရံ “ ကိန်းသေ” ဟု ခေါ်သည်) သည် မော်ဒယ်ရှိ ခန့်မှန်းသူကိန်းရှင်အားလုံး သုညနှင့် ညီမျှသောအခါ တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်၏ ပျမ်းမျှတန်ဖိုးကို ကိုယ်စားပြုသည်။

ဤသင်ခန်းစာတွင် ရိုးရှင်းသော မျဉ်းဖြောင့်ဆုတ်ယုတ်မှုနှင့် မျဉ်းကြောင်းပြန်ဆုတ်မှုပုံစံများစွာတွင် မူရင်းတန်ဖိုးကို မည်သို့အဓိပ္ပာယ်ပြန်ဆိုရမည်ကို ဤသင်ခန်းစာတွင် ရှင်းပြထားသည်။

ရိုးရှင်းသောမျဉ်းကြောင်းဆုတ်ယုတ်မှုတွင် လမ်းဆုံ၏အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်

ရိုးရှင်းသော linear regression model သည် အောက်ပါပုံစံကို ယူပါသည်။

ŷ = β ₀ + β ₁ (x)၊

ရွှေ-

• ŷ- တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်အတွက် ခန့်မှန်းတန်ဖိုး
• β ₀ : x = 0 ရှိသောအခါ တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်၏ ပျမ်းမျှတန်ဖိုး
• β ₁ : x တစ်ယူနစ်တိုးမှုအတွက် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်၏ ပျမ်းမျှပြောင်းလဲမှု
• x- ကြိုတင်ခန့်မှန်းကိန်းရှင်၏တန်ဖိုး

အချို့သောကိစ္စများတွင် ရိုးရှင်းသောမျဉ်းကြောင်းဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံဖြင့် ကြားဖြတ်တန်ဖိုးကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရန် အဓိပ္ပာယ်ရှိသော်လည်း အမြဲတမ်းမဟုတ်ပါ။ အောက်ဖော်ပြပါ ဥပမာများသည် ယင်းကို သရုပ်ဖော်သည်။

ဥပမာ 1- ကြားဖြတ်နားထောင်ခြင်းသည် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရန် အဓိပ္ပာယ်ရှိသည်။

ခန့်မှန်းသူကိန်းရှင်နှင့် စာမေးပွဲရမှတ်များအဖြစ် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်အဖြစ် လေ့လာထားသော နာရီများကို အသုံးပြု၍ ရိုးရှင်းသောမျဉ်းကြောင်းဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံကို ကျွန်ုပ်တို့ အံဝင်ခွင်ကျဖြစ်စေလိုသည်ဆိုပါစို့။

ကျွန်ုပ်တို့သည် အချို့သော တက္ကသိုလ်သင်တန်းတစ်ခုရှိ ကျောင်းသား 50 အတွက် ဤဒေတာကို စုဆောင်းပြီး အောက်ပါ ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံနှင့် ကိုက်ညီသည်-

စာမေးပွဲရမှတ် = 65.4 + 2.67 (နာရီ)၊

ဤမော်ဒယ်တွင် မူရင်းကိန်းဂဏန်းတန်ဖိုးသည် 65.4 ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ လေ့လာမှု နာရီအရေအတွက် သုညဖြစ်သောအခါ ပျမ်းမျှ စာမေးပွဲရမှတ်သည် ၆၅.၄ ဖြစ်သည်။

ကျောင်းသားတစ်ဦးသည် စာမေးပွဲအတွက် သုညနာရီအထိ စာကျက်နိုင်သောကြောင့် ၎င်းသည် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရန် အဓိပ္ပာယ်ရှိစေသည်။

ဥပမာ 2- ကြားဖြတ်နားထောင်ခြင်းသည် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရန် အဓိပ္ပါယ်မရှိပေ။

တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်အဖြစ် အလေးချိန် (ပေါင်အတွင်း) နှင့် အမြင့် (လက်မအတွင်း) အဖြစ် အလေးချိန် (ပေါင်) ကို အသုံးပြု၍ ရိုးရှင်းသော ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံကို အံကိုက်လုပ်လိုသည်ဆိုပါစို့။

ကျွန်ုပ်တို့သည် လူ 50 ဦးအတွက် ဤဒေတာကို စုဆောင်းပြီး အောက်ဖော်ပြပါ ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံကို ကျင့်သုံးသည်-

အရပ် = 22.3 + 0.28 (ပေါင်)၊

ဤမော်ဒယ်တွင် မူရင်းကိန်းဂဏန်းတန်ဖိုးသည် 22.3 ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုတာက ကိုယ်အလေးချိန် သုညဖြစ်တဲ့အခါ ပျမ်းမျှလူတစ်ယောက်ရဲ့ အရပ်က ၂၂.၃ လက်မပါ။

လူတစ်ဦးသည် သုညပေါင်ရှိရန် မဖြစ်နိုင်သောကြောင့် ၎င်းသည် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရန် အဓိပ္ပါယ်မရှိပေ။

သို့သော်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ခန့်မှန်းချက်များကို ပြုလုပ်ရန်အတွက် မော်ဒယ်ကို အသုံးပြုနိုင်ရန် မူရင်းအသုံးအနှုန်းကို မော်ဒယ်တွင် ဆက်လက်ထားရှိရန် လိုအပ်ပါသည်။ ကြားဖြတ်စနစ်သည် ဤပုံစံအတွက် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်မရှိပေ။

Multiple Linear Regression တွင် Intercept ကို အဓိပ္ပာယ်ပြန်ဆိုခြင်း။

Multiple linear regression model သည် အောက်ပါပုံစံကို ယူပါသည်။

ŷ = β ₀ + β ₁ (x ₁ ) + β ₂ ( x ₂ ) + β ₃ ( x ₃ ) + … + β _k (x _k )

ရွှေ-

• ŷ- တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်အတွက် ခန့်မှန်းတန်ဖိုး
• β ₀ : ခန့်မှန်းသူကိန်းရှင်အားလုံး သုညဖြစ်သောအခါ တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်၏ ပျမ်းမျှတန်ဖိုး
• β _j : အခြားကြိုတင်ခန့်မှန်းပေးသူကိန်းရှင်အားလုံး ကိန်းသေရှိနေသည်ဟု ယူဆကာ j ^th ကိန်းရှင်ကိန်းရှင်၏ တစ်ယူနစ်တိုးမှုအတွက် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်၏ ပျမ်းမျှပြောင်းလဲမှု။
• x _j : j ^th ကြိုတင်ခန့်မှန်းကိန်းရှင်၏တန်ဖိုး

ရိုးရှင်းသော linear regression နှင့်ဆင်တူသည်၊ တစ်ခါတစ်ရံတွင် multi linear regression model တွင် ကြားဖြတ်တန်ဖိုးကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရန် အဓိပ္ပါယ်ရှိသော်လည်း အမြဲတမ်းမဟုတ်ပါ။ အောက်ဖော်ပြပါ ဥပမာများသည် ယင်းကို သရုပ်ဖော်သည်။

ဥပမာ 1- ကြားဖြတ်နားထောင်ခြင်းသည် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရန် အဓိပ္ပာယ်ရှိသည်။

ကျွန်ုပ်တို့သည် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်အဖြစ် ခန့်မှန်းကိန်းရှင်များနှင့် စာမေးပွဲရမှတ်များအဖြစ် လေ့လာမှုနာရီများ နှင့် ကြိုတင်ပြင်ဆင်မှုစာမေးပွဲများကို အသုံးပြု၍ များပြားသောမျဉ်းကြောင်းဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံကို အံဝင်ခွင်ကျဖြစ်စေလိုသည်ဆိုပါစို့။

ကျွန်ုပ်တို့သည် အချို့သော တက္ကသိုလ်သင်တန်းတစ်ခုရှိ ကျောင်းသား 50 အတွက် ဤဒေတာကို စုဆောင်းပြီး အောက်ပါ ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံနှင့် ကိုက်ညီသည်-

စာမေးပွဲရမှတ် = 58.4 + 2.23 (နာရီ) + 1.34 (အကြိုစာမေးပွဲ အရေအတွက်)

ဤမော်ဒယ်တွင် မူရင်းကိန်းဂဏန်းတန်ဖိုးသည် 58.4 ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ လေ့လာခဲ့သည့် နာရီအရေအတွက်နှင့် ကြိုတင်ပြင်ဆင်သည့် စာမေးပွဲ နှစ်ခုစလုံးသည် သုညနှင့် ညီမျှသောအခါ ပျမ်းမျှ စာမေးပွဲရမှတ်သည် 58.4 ဖြစ်သည်။

ကျောင်းသားတစ်ဦးသည် စာမေးပွဲမဖြေဆိုမီ ကြိုတင်ပြင်ဆင်သည့် စာမေးပွဲများ မဖြေဆိုရသောကြောင့် ကျောင်းသားတစ်ဦးသည် သုညနာရီအထိ စာကျက်ရန် ဖြစ်နိုင်သောကြောင့် ၎င်းသည် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရန် အဓိပ္ပာယ်ရှိသည်။

ဥပမာ 2- ကြားဖြတ်နားထောင်ခြင်းသည် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရန် အဓိပ္ပါယ်မရှိပေ။

ကျွန်ုပ်တို့သည် စတုရန်းပုံ နှင့် အိပ်ခန်းအရေအတွက်တို့ကို တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်အဖြစ် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်အဖြစ် အရောင်းစျေးနှုန်း အဖြစ် စတုရန်းပုံနှင့် အိပ်ခန်းအရေအတွက်ကို အသုံးပြု၍ များစွာသောမျဉ်းကြောင်းဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံကို ကိုက်ညီလိုသည်ဆိုပါစို့။

ကျွန်ုပ်တို့သည် မြို့တစ်မြို့ရှိ အိမ်ခြေ 100 အတွက် ဤဒေတာကို စုဆောင်းပြီး အောက်ဖော်ပြပါ ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံကို ကျင့်သုံးသည်-

ဈေးနှုန်း = 87,244 + 3.44 (စတုရန်းပေ) + 843.45 (အိပ်ခန်း အရေအတွက်)

ဤမော်ဒယ်တွင် မူရင်းကိန်းဂဏန်းတန်ဖိုးသည် 87.244 ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုတာက အိမ်တစ်အိမ်ရဲ့ စတုရန်းပုံနဲ့ အိပ်ခန်းအရေအတွက် သုညနဲ့ ညီမျှတဲ့အခါ ပျမ်းမျှအိမ်ရောင်းဈေး $87,244 ဖြစ်ပါတယ်။

အိမ်တစ်အိမ်တွင် သုညစတုရန်းပုံနှင့် အိပ်ခန်း သုညပါရှိသောကြောင့် ၎င်းသည် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရန် အဓိပ္ပါယ်မရှိပေ။

သို့သော်၊ ခန့်မှန်းချက်များပြုလုပ်ရန် ၎င်းကိုအသုံးပြုရန်အတွက် မူရင်းအသုံးအနှုန်းကို မော်ဒယ်တွင် ဆက်လက်ထားရှိရန် လိုအပ်ပါသည်။ ကြားဖြတ်စနစ်သည် ဤပုံစံအတွက် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်မရှိပေ။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

Simple Linear Regression နိဒါန်း
Multiple Linear Regression အကြောင်း နိဒါန်း
partial regression coefficients ကို ဘယ်လိုအဓိပ္ပာယ်ဖွင့်မလဲ။