Two-way hypothesis testing- ဥပမာ ပြဿနာ ၃ ခု

စာရင်းဇယားများတွင်၊ လူဦးရေကန့်သတ်ချက် တစ်ခု၏ထုတ်ပြန်ချက်သည် မှန်ကန်သည်ဖြစ်စေ မမှန်ကန်ကြောင်း ဆုံးဖြတ်ရန် သီအိုရီစစ်ဆေးမှုကို ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုသည်။

ကျွန်ုပ်တို့သည် သီအိုရီစမ်းသပ်မှုတစ်ခုပြုလုပ်သည့်အခါတိုင်း၊ အောက်ပါပုံစံများယူဆောင်သည့် null hypothesis နှင့် အခြား hypothesis တစ်ခုကို အမြဲရေးပါသည်။

H ₀ (null hypothesis): လူဦးရေ ကန့်သတ်ချက် = ≤, ≥ အချို့သော တန်ဖိုး

H _A (alternative hypothesis): လူဦးရေ ကန့်သတ်ချက် <, >, ≠ အချို့သော တန်ဖိုး

ယူဆချက်စမ်းသပ်ခြင်း နှစ်မျိုးရှိသည်။

• တစ်ဖက်သတ်စမ်းသပ်မှု – အခြားယူဆချက်တွင် နိမိတ်လက္ခဏာ < သို့မဟုတ် > ပါရှိသည်။
• အမြီးနှစ်ကြောင်းစမ်းသပ်ခြင်း – အခြားယူဆချက်တွင် ≠ နိမိတ်လက္ခဏာပါရှိသည်။

အမြီးနှစ်ကြောင်းစမ်းသပ်မှု တွင်၊ အခြားယူဆချက်တွင် မတူညီသောနိမိတ်လက္ခဏာ ( ≠ ) အမြဲပါရှိသည်။

၎င်းသည် အပြုသဘောဆောင်သော သို့မဟုတ် အနုတ်လက္ခဏာသက်ရောက်မှုရှိမရှိ ကျွန်ုပ်တို့ စမ်းသပ်နေခြင်းဖြစ်ကြောင်း ဖော်ပြသည်။

အမြီးနှစ်ပိုင်းစမ်းသပ်ခြင်းအား ပိုမိုကောင်းမွန်စွာနားလည်ရန် အောက်ပါနမူနာပြဿနာများကို ပြန်လည်သုံးသပ်ပါ။

ဥပမာ 1- Factory Widgets

စက်ရုံတစ်ခုတွင်ထုတ်လုပ်သည့် gadget တစ်ခု၏ပျမ်းမျှအလေးချိန်မှာ 20 ဂရမ်ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့။ သို့သော်၊ နည်းလမ်းအသစ်သည် 20 ဂရမ်အောက် အလေးချိန်ရှိသော ဝစ်ဂျက်များကို ထုတ်လုပ်နိုင်သည်ဟု အင်ဂျင်နီယာတစ်ဦးက ယုံကြည်သည်။

၎င်းကို စမ်းသပ်ရန်၊ သူသည် အောက်ပါ null နှင့် အခြားအခြားသော ယူဆချက်များဖြင့် တစ်ဖက်သတ်ယူဆချက် စမ်းသပ်မှုကို လုပ်ဆောင်နိုင်သည်-

• H ₀ (null hypothesis): μ = 20 ဂရမ်
• H _A (အစားထိုးယူဆချက်): μ ≠ 20 ဂရမ်

အစားထိုးယူဆချက်တွင် မတူညီသော နိမိတ်လက္ခဏာ “≠” ပါသောကြောင့် ဤသည်မှာ အမြီးနှစ်ကြောင်းဆိုင်ရာ စမ်းသပ်ခြင်း ၏ ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည်။ နည်းလမ်းသစ်သည် ဝစ်ဂျက်များ၏ အလေးချိန်ကို လွှမ်းမိုးနိုင်မည်ဟု အင်ဂျင်နီယာက ယုံကြည်သော်လည်း ၎င်းသည် ပျမ်းမျှအလေးချိန် တိုးလာခြင်း သို့မဟုတ် လျော့သွားခြင်း ရှိ၊

၎င်းကိုစမ်းသပ်ရန်အတွက် ဝစ်ဂျက် 20 ကိုထုတ်လုပ်ရန်နှင့်အောက်ပါအချက်အလက်များကိုရရှိရန်နည်းလမ်းအသစ်ကိုအသုံးပြုသည်

• n = ဝစ်ဂျက် 20
• x = 19.8 ဂရမ်
• s = 3.1 ဂရမ်

နမူနာ t-test ဂဏန်းတွက်စက် တွင် ဤတန်ဖိုးများကို ပေါင်းထည့်ခြင်းဖြင့် အောက်ပါရလဒ်များကို ကျွန်ုပ်တို့ ရရှိသည်-

• t-စမ်းသပ်စာရင်းအင်း -0.288525
• နှစ်ဘက် p-တန်ဖိုး- 0.776

p-value သည် 0.05 ထက်မနည်းသောကြောင့်၊ အင်ဂျင်နီယာသည် null hypothesis ကို ငြင်းပယ်ရန်ပျက်ကွက်ပါသည်။

နည်းလမ်းသစ်ဖြင့် ထုတ်လုပ်သည့် ဝစ်ဂျက်များ၏ ပျှမ်းမျှ အလေးချိန်သည် 20 ဂရမ်နှင့် ကွာခြားသည်ဟု ဆိုရန် လုံလောက်သော အထောက်အထား မရှိပါ။

ဥပမာ 2- အပင်ကြီးထွားမှု

အပင်မျိုးစိတ် ပျမ်းမျှ ၁၀ လက်မ ကြီးထွားစေရန် စံမြေသြဇာကို ပြသထားသည်ဆိုပါစို့။ သို့သော် ရုက္ခဗေဒပညာရှင်တစ်ဦးမှ ဓာတ်မြေသြဇာအသစ်သည် ဤအပင်မျိုးစိတ်များကို ပျမ်းမျှ ပမာဏ 10 လက်မနှင့် ကွာခြားစေသည်ဟု ယုံကြည်သည်။

၎င်းကို စမ်းသပ်ရန်၊ သူမသည် အောက်ပါ null နှင့် အခြားအခြားသော အယူအဆများဖြင့် တစ်ဖက်သတ်ယူဆချက် စမ်းသပ်မှုကို လုပ်ဆောင်နိုင်သည်-

• H ₀ (null hypothesis): μ = 10 လက်မ
• H _A (အခြားယူဆချက်): μ ≠ 10 လက်မ

အစားထိုးယူဆချက်တွင် မတူညီသော နိမိတ်လက္ခဏာ “≠” ပါသောကြောင့် ဤသည်မှာ အမြီးနှစ်ကြောင်းဆိုင်ရာ စမ်းသပ်ခြင်း ၏ ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဓာတ်မြေသြဇာအသစ်သည် အပင်ကြီးထွားမှုကို လွှမ်းမိုးနိုင်မည်ဟု ရုက္ခဗေဒပညာရှင်က ခန့်မှန်းထားသော်လည်း ၎င်းသည် ပျမ်းမျှကြီးထွားမှု တိုးခြင်း သို့မဟုတ် လျော့ကျစေခြင်း ရှိ၊

ဤတိုင်ကြားချက်ကို စမ်းသပ်ရန်အတွက် သူမသည် ဓာတ်မြေသြဇာအသစ်ကို အပင် 15 ခု၏ ရိုးရှင်းသောကျပန်းနမူနာသို့ အသုံးချကာ အောက်ပါအချက်အလက်များကို ရရှိသည်-

• n=အပင် ၁၅
• x = ၁၁.၄ လက်မ
• s = 2.5 လက်မ

နမူနာ t-test ဂဏန်းတွက်စက် တွင် ဤတန်ဖိုးများကို ပေါင်းထည့်ခြင်းဖြင့် အောက်ပါရလဒ်များကို ကျွန်ုပ်တို့ ရရှိသည်-

• t-စမ်းသပ်စာရင်းအင်း- 2.1689
• နှစ်ဘက် p-တန်ဖိုး- 0.0478

p-value သည် 0.05 ထက်နည်းသောကြောင့်၊ ရုက္ခဗေဒပညာရှင်သည် null hypothesis ကို ငြင်းပယ်သည်။

ဓာတ်မြေဩဇာအသစ်သည် ပျမ်းမျှကြီးထွားနှုန်း ၁၀ လက်မကွဲပြားစေသည်ဟု ကောက်ချက်ချရန် လုံလောက်သော အထောက်အထားရှိသည်။

ဥပမာ 3- လေ့လာမှုနည်းလမ်း

ပေးထားသော စာမေးပွဲတစ်ခုတွင် ကျောင်းသားများ ရရှိသည့် ပျမ်းမျှ အတန်းကို လေ့လာမှု နည်းစနစ်တစ်ခုက လွှမ်းမိုးနိုင်မည်ဟု ပါမောက္ခတစ်ဦးက ယုံကြည်သော်လည်း၊ လက်ရှိတွင် 82 ဖြစ်သည့် ပျမ်းမျှအဆင့်ကို တိုးမည် သို့မဟုတ် လျော့မည်လား မသေချာပါ။

၎င်းကို စမ်းသပ်ရန်အတွက် ကျောင်းသားတစ်ဦးစီအား စာမေးပွဲမဖြေဆိုမီ တစ်လခန့် လေ့လာသင်ကြားမှုနည်းစနစ်ကို အသုံးပြုခွင့်ပေးပြီး ကျောင်းသားတစ်ဦးစီအား တူညီသောစာမေးပွဲကို စီမံခန့်ခွဲပေးသည်။

ထို့နောက် သူမသည် အောက်ဖော်ပြပါ အယူအဆများကို အသုံးပြု၍ သီအိုရီစမ်းသပ်မှုတစ်ခုကို ပြုလုပ်သည်။

• H ₀ : µ = 82
• H _A : µ ≠ ၈၂

အစားထိုးယူဆချက်တွင် မတူညီသော နိမိတ်လက္ခဏာ “≠” ပါသောကြောင့် ဤသည်မှာ အမြီးနှစ်ကြောင်းဆိုင်ရာ စမ်းသပ်ခြင်း ၏ ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည်။ လေ့လာမှုနည်းပညာသည် စာမေးပွဲတွင် ပျမ်းမျှအဆင့်ကို လွှမ်းမိုးနိုင်မည်ဟု ပါမောက္ခက ယုံကြည်သော်လည်း ၎င်းသည် ပျမ်းမျှအဆင့်တွင် တိုးခြင်း သို့မဟုတ် လျော့ကျစေခြင်း ရှိ၊

ဤတိုင်ကြားချက်ကို စမ်းသပ်ရန်အတွက် ပါမောက္ခသည် ကျောင်းသား ၂၅ ဦးအား လေ့လာမှုနည်းလမ်းသစ်ကို အသုံးပြုပြီး စာမေးပွဲဖြေဆိုရန် တောင်းဆိုခဲ့သည်။ ဤကျောင်းသားနမူနာ၏ စာမေးပွဲရလဒ်များဆိုင်ရာ အောက်ပါအချက်အလက်များကို စုဆောင်းပါသည်။

• n= ၂၅
• x = ၈၅
• s = 4.1

နမူနာ t-test ဂဏန်းတွက်စက် တွင် ဤတန်ဖိုးများကို ပေါင်းထည့်ခြင်းဖြင့် အောက်ပါရလဒ်များကို ကျွန်ုပ်တို့ ရရှိသည်-

• t-စမ်းသပ်စာရင်းအင်း- 3.6586
• နှစ်ဘက် p-တန်ဖိုး- 0.0012

p-value သည် 0.05 ထက်နည်းသောကြောင့်၊ ပါမောက္ခသည် null hypothesis ကို ငြင်းပယ်သည်။

လေ့လာမှုနည်းလမ်းသစ်သည် ပျမ်းမျှရမှတ် 82 နှင့် ကွဲပြားသော စာမေးပွဲရလဒ်များကို ထုတ်ပေးကြောင်း ကောက်ချက်ချရန် လုံလောက်သော အထောက်အထားရှိသည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

အောက်ဖော်ပြပါ သင်ခန်းစာများသည် သီအိုရီစမ်းသပ်ခြင်းဆိုင်ရာ နောက်ထပ်အချက်အလက်များကို ပေးဆောင်သည်-

Hypothesis Testing နိဒါန်း
ဦးတည်ချက်ယူဆချက်ဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း။
null hypothesis ကို ဘယ်အချိန်မှာ ငြင်းပယ်မလဲ။