Statistics တွင် asymmetry ကို မည်ကဲ့သို့ အဓိပါယ်ဖွင့်ဆိုရမည်နည်း- ဥပမာများဖြင့်

စာရင်းဇယားများတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခု၏ symmetry ကိုဖော်ပြရန် ပေါ့ပါးမှုကို အသုံးပြုသည်။

ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ဘယ်ဘက်ခြမ်းတွင် “ အမြီး” ပါပါက ဒေတာတန်ဖိုးများ ဖြန့်ကျက်ခြင်းသည် လှည့်စား သည်ဟု ကျွန်ုပ်တို့ဆိုသည်-

ဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခုသည် ဖြန့်ဖြူးမှု၏ညာဘက်ခြမ်းတွင် “ အမြီး” ပါရှိပါက မှန်ကန်သောလှည့်ဖြား သည်ဟုဆိုသည်-

ဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခုသည် နှစ်ဖက်စလုံးတွင် အချိုးညီပါက အချိုးမညီကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့ပြောပါသည်။

Asymmetry ကို ဘယ်လိုအဓိပ္ပာယ်ဖွင့်မလဲ။

အချိုးမညီခြင်း၏တန်ဖိုးသည် အနုတ်လက္ခဏာ အဆုံးမရှိမှ အပြုသဘော အဆုံးမရှိအထိ ကွာနိုင်သည်။

ဤသည်မှာ အချိုးမညီသောတန်ဖိုးများကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုပုံဖြစ်သည် ။

• အနုတ်လက္ခဏာတန်ဖိုးများ ဆီသို့ အမြီးသည် ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ဘယ်ဘက်ခြမ်းတွင် ရှိနေကြောင်း ညွှန်ပြသည်၊ ၎င်းသည် အနုတ်တန်ဖိုးများဆီသို့ တိုးသည်။
• sewness အတွက် အပြုသဘောတန်ဖိုးသည် အမြီးသည် ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ညာဘက်ခြမ်းတွင်ရှိကြောင်း ညွှန်ပြသည်၊ ၎င်းသည် ပိုမိုအပြုသဘောဆောင်သောတန်ဖိုးများဆီသို့ တိုးသွားပါသည်။
• သုည၏တန်ဖိုးသည် ဖြန့် ဖြူးမှုတွင် အချိုးမညီမှုမရှိကြောင်း ညွှန်ပြသည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ ဖြန့်ဖြူးမှုသည် လုံးဝအချိုးကျသည်ဟု ဆိုလိုသည်။

အောက်ဖော်ပြပါ ဥပမာများသည် လက်တွေ့တွင် အချိုးမညီသောတန်ဖိုးများကို မည်သို့အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုသည်ကို ပြသထားသည်။

ဥပမာ 1- ဘယ်ဘက်စောင်းစောင်း ဖြန့်ဝေခြင်း။

လူဦးရေအများစုတွင် သေဆုံးမှု၏ အသက်အပိုင်းအခြားကို ဘယ်ဘက်သို့ စောင်းထားသည်။ လူအများစုသည် အသက် 70 နှင့် 80 ကြားတွင်နေထိုင်ကြပြီး ဤအသက်အရွယ်အောက်တွင် အသက်ရှင်နေထိုင်မှုမှာ နည်းပါးလာပါသည်။

အကယ်၍ ကျွန်ုပ်တို့သည် သေခြင်းတရားအတွက် တန်ဖိုးများ ခွဲဝေမှုကို မြင်သာစေရန် သိပ်သည်းဆကြံစည်မှု တစ်ခုကို ဖန်တီးခဲ့ပါက၊ ၎င်းသည် ဤကဲ့သို့ဖြစ်နိုင်သည်-

ဤဖြန့်ဖြူးမှု၏ လွဲမှားမှုကို တွက်ချက်ပြီး ၎င်းသည် -1.3225 ဖြစ်သည်ကို တွေ့ရှိသည်ဆိုပါစို့။

ဤတန်ဖိုးသည် အနုတ်လက္ခဏာဖြစ်သောကြောင့်၊ ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ဘယ်ဘက်ခြမ်းသို့ အမြီးသည် ဖြန့်ချီမှု၏ ဘယ်ဘက်သို့ ပြန့်ကျဲသွားသည်ဟု အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရန် ကျွန်ုပ်တို့က ၎င်းကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုပါသည်။

ဥပမာ 2- ညာဖက်လှည့်၍ ဖြန့်ဝေခြင်း။

အမေရိကန်ပြည်ထောင်စုတွင် အိမ်ထောင်စုများ၏ ၀င်ငွေကို ခွဲဝေခြင်းသည် ညာဖက်သို့ တိမ်းစောင်းသွားသည်၊ အိမ်ထောင်စုအများစုသည် တစ်နှစ်လျှင် ဒေါ်လာ 30,000 နှင့် $70,000 ကြားရရှိကြသော်လည်း အိမ်ထောင်စုများ၏ ညာဘက်အမြီးရှည်ဖြင့် အပိုဝင်ငွေများစွာရရှိကြသည်။

အိမ်ထောင်စုဝင်ငွေတန်ဖိုးများ ခွဲဝေမှုကို မြင်သာစေရန် သိပ်သည်းဆကွက်ကွက်တစ်ခုကို ဖန်တီးပါက၊ ၎င်းသည် ဤကဲ့သို့ဖြစ်နိုင်သည်-

ဤဖြန့်ဖြူးမှု၏ လွဲမှားမှုကို တွက်ချက်ပြီး ၎င်းသည် 2.0043 ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့။

ဤတန်ဖိုးသည် အပြုသဘောဖြစ်သောကြောင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ညာဘက်ခြမ်းဆီသို့ အမြီးသည် ဖြန့်ခွဲမှု၏ ညာဘက်သို့ တိုးသွားသည်ဟု အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုပါသည်။

ဥပမာ 3- ဘက်လိုက်မှုမရှိပါ။

အမျိုးသားများ၏ အရွယ်အစားသည် ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် ပုံမှန်အားဖြင့် ခွဲဝေပေးထားပြီး အချိုးအစား မညီပေ။ ဥပမာအားဖြင့်၊ အမေရိကန်နိုင်ငံရှိ အမျိုးသားတစ်ဦး၏ ပျမ်းမျှအရပ်သည် ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် 69.1 လက်မဖြစ်သည်။ အမြင့်ဖြန့်ချီမှုသည် အကြမ်းဖျင်းအားဖြင့် အချိုးကျပြီး အချို့မှာ ပိုတိုပြီး အချို့မှာ အရပ်ရှည်သည်။

အကယ်၍ ကျွန်ုပ်တို့သည် အမေရိကန်ပြည်ထောင်စုတွင် အမျိုးသားများ၏ အရပ်အမြင့်များ ဖြန့်ကျက်မှုကို မြင်သာစေရန် သိပ်သည်းမှုဇယားကို ဖန်တီးပါက၊ ၎င်းသည် ဤကဲ့သို့ဖြစ်နိုင်သည်-

ဤဖြန့်ဖြူးမှု၏ လွဲမှားမှုကို တွက်ချက်ပြီး ၎င်းသည် 0.0013 ဖြစ်သည်ကို တွေ့ရှိသည်ဆိုပါစို့။

ဤတန်ဖိုးသည် သုညနှင့် နီးစပ်သောကြောင့်၊ ဖြန့်ဖြူးမှု၏ တစ်ဖက်တစ်ချက်ရှိ အမြီးများသည် ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် တူညီသည်ဟု အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရန် ကျွန်ုပ်တို့က ၎င်းကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုပါသည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

အောက်ဖော်ပြပါ သင်ခန်းစာများသည် လှည့်ကွက်ကိန်းဂဏန်းများအကြောင်း နောက်ထပ်အချက်အလက်များကို ပေးဆောင်သည်-

အပြုသဘောဆောင်သော လှည့်ဖြားထားသော ဖြန့်ဝေမှုများ၏ ဥပမာ ၅
အပျက်သဘောဆောင်သော လှည့်ဖြားထားသော ဖြန့်ဝေမှုများ၏ ဥပမာ ၅
Excel တွင် Skewness တွက်ချက်နည်း
Box Plots မှာ Asymmetry ကို ဘယ်လိုခွဲခြားသိနိုင်မလဲ။