Python တွင် curve fitting (ဥပမာများနှင့်အတူ)

မကြာခဏဆိုသလို သင်သည် Python ရှိ ဒေတာအတွဲတစ်ခုနှင့် မျဉ်းကွေးတစ်ခုကို အံဝင်ခွင်ကျဖြစ်စေလိုပေမည်။

အောက်ဖော်ပြပါ အဆင့်ဆင့် ဥပမာသည် numpy.polyfit() လုပ်ဆောင်ချက်ကို အသုံးပြု၍ Python တွင် မျဉ်းကွေးများကို ဒေတာနှင့် အံဝင်ခွင်ကျဖြစ်အောင် ပြုလုပ်နည်းနှင့် မည်သည့်မျဉ်းကွေးသည် ဒေတာနှင့် ကိုက်ညီကြောင်း ဆုံးဖြတ်နည်းကို ရှင်းပြထားသည်။

အဆင့် 1- ဒေတာကို ဖန်တီးပြီး မြင်ယောင်ကြည့်ပါ။

အတုအပဒေတာအတွဲကို ဖန်တီးပြီး ဒေတာကိုမြင်ယောင်နိုင်ရန် အပိုင်းအစတစ်ခုကို ဖန်တီးကြပါစို့။

 import pandas as pd
import matplotlib. pyplot as plt

#createDataFrame
df = pd. DataFrame ({' x ': [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15],
                   ' y ': [3, 14, 23, 25, 23, 15, 9, 5, 9, 13, 17, 24, 32, 36, 46]})

#create scatterplot of x vs. y
plt. scatter (df. x , df. y ) 

အဆင့် 2- မျဉ်းကွေးများစွာကို ချိန်ညှိပါ။

ထို့နောက် ကိန်းဂဏန်းများစွာကို ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံများကို ဒေတာနှင့် အံဝင်ခွင်ကျဖြစ်အောင် တူညီသောကွက်လပ်တွင် မော်ဒယ်တစ်ခုစီ၏ မျဉ်းကွေးကို မြင်ယောင်ကြည့်ကြပါစို့။

 import numpy as np

#fit polynomial models up to degree 5
model1 = np. poly1d (np. polyfit (df. x , df. y , 1))
model2 = np. poly1d (np. polyfit (df. x , df. y , 2))
model3 = np. poly1d (np. polyfit (df. x , df. y , 3))
model4 = np. poly1d (np. polyfit (df. x , df. y , 4))
model5 = np. poly1d (np. polyfit (df. x , df. y , 5))

#create scatterplot
polyline = np. linspace (1, 15, 50)
plt. scatter (df. x , df. y )

#add fitted polynomial lines to scatterplot 
plt. plot (polyline, model1(polyline), color=' green ')
plt. plot (polyline, model2(polyline), color=' red ')
plt. plot (polyline, model3(polyline), color=' purple ')
plt. plot (polyline, model4(polyline), color=' blue ')
plt. plot (polyline, model5(polyline), color=' orange ')
plt. show ()

မည်သည့်မျဉ်းကွေးသည် ဒေတာနှင့် ကိုက်ညီကြောင်း ဆုံးဖြတ်ရန်၊ မော်ဒယ်တစ်ခုစီ၏ ချိန်ညှိထားသော R စတုရန်း ကို ကြည့်ရှုနိုင်ပါသည်။

ဤတန်ဖိုးသည် ခန့်မှန်းသူကိန်းရှင်အရေအတွက်အတွက် ချိန်ညှိထားသော မော်ဒယ်ရှိ ခန့်မှန်းသူကိန်းရှင်(များ) က ရှင်းပြနိုင်သည့် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်တွင် ကွဲလွဲမှုရာခိုင်နှုန်းကို ပြောပြသည်။

 #define function to calculate adjusted r-squared
def adjR(x, y, degree):
    results = {}
    coeffs = np. polyfit (x, y, degree)
    p = np. poly1d (coeffs)
    yhat = p(x)
    ybar = np. sum (y)/len(y)
    ssreg = np. sum ((yhat-ybar)**2)
    sstot = np. sum ((y - ybar)**2)
    results[' r_squared '] = 1- (((1-(ssreg/sstot))*(len(y)-1))/(len(y)-degree-1))

    return results

#calculated adjusted R-squared of each model
adjR(df. x , df. y , 1)
adjR(df. x , df. y , 2)
adjR(df. x , df. y , 3)
adjR(df. x , df. y , 4)
adjR(df. x , df. y , 5)

{'r_squared': 0.3144819}
{'r_squared': 0.5186706}
{'r_squared': 0.7842864}
{'r_squared': 0.9590276}
{'r_squared': 0.9549709}

ရလဒ်မှ၊ အမြင့်ဆုံးချိန်ညှိထားသော R-squared ပါသည့်မော်ဒယ်သည် ချိန်ညှိထားသော R-squared 0.959 ရှိသည့် စတုတ္ထဒီဂရီပိုလီနိုမီးယားဖြစ်သည်ကို ကျွန်ုပ်တို့တွေ့နိုင်သည်။

အဆင့် 3- နောက်ဆုံးမျဉ်းကွေးကို မြင်ယောင်ကြည့်ပါ။

နောက်ဆုံးတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် စတုတ္ထဒီဂရီ ကိန်းဂဏန်းပုံစံ၏ မျဉ်းကွေးဖြင့် ဖြန့်ခွဲကွက်တစ်ခုကို ဖန်တီးနိုင်သည်-

 #fit fourth-degree polynomial
model4 = np. poly1d (np. polyfit (df. x , df. y , 4))

#define scatterplot
polyline = np. linspace (1, 15, 50)
plt. scatter (df. x , df. y )

#add fitted polynomial curve to scatterplot
plt. plot (polyline, model4(polyline), ' -- ', color=' red ')
plt. show ()

print() လုပ်ဆောင်ချက်ကို အသုံးပြု၍ ဤစာကြောင်းအတွက် ညီမျှခြင်းကိုလည်း ရနိုင်သည်-

 print (model4)

          4 3 2
-0.01924x + 0.7081x - 8.365x + 35.82x - 26.52

မျဉ်းကွေး၏ညီမျှခြင်းမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

y = -0.01924x ⁴ + 0.7081x ³ – 8.365x ² + 35.82x – 26.52

မော်ဒယ်ရှိ ကြိုတင်ခန့်မှန်းကိန်းရှင်များကို အခြေခံ၍ တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင် ၏တန်ဖိုးကို ခန့်မှန်းရန် ဤညီမျှခြင်းအား ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။ ဥပမာ x = 4 ဆိုရင် y = 23.32 ကို ခန့်မှန်းရပါလိမ့်မယ်။

y = -0.0192(4) ⁴ + 0.7081(4) ³ – 8.365(4) ² + 35.82(4) – 26.52 = 23.32

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

Polynomial Regression နိဒါန်း
Python တွင် polynomial regression လုပ်နည်း