R တွင် bivariate ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာနည်း (ဥပမာများနှင့်အတူ)

bivariate analysis ဟူသော ဝေါဟာရသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခု၏ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုကို ရည်ညွှန်းသည်။ ရှေ့ဆက် “ bi” သည် “ နှစ်ခု” ဖြစ်သောကြောင့်၎င်းကိုသင်မှတ်မိနိုင်သည်။

bivariate ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း၏ပန်းတိုင်မှာ variable နှစ်ခုကြားရှိ ဆက်နွယ်မှုကို နားလည်ရန်ဖြစ်သည်။

bivariate ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုကို လုပ်ဆောင်ရန် ဘုံနည်းလမ်းသုံးမျိုးရှိသည်။

1. တိမ်ညွှန်

2. ဆက်စပ်ကိန်းများ

3. ရိုးရှင်းသောမျဉ်းကြောင်းဆုတ်ယုတ်မှု

အောက်ဖော်ပြပါ ဥပမာသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုတွင် အချက်အလက်များပါရှိသော အောက်ပါဒေတာအစုံကို အသုံးပြု၍ အဆိုပါ bivariate ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု အမျိုးအစားတစ်ခုစီကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်ကို သရုပ်ပြသည်- (1) လေ့လာချိန်နာရီများနှင့် (2) မတူညီသော ကျောင်းသား 20 မှ ရရှိသော စာမေးပွဲရမှတ်များ-

 #create data frame
df <- data. frame (hours=c(1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3,
                         3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 8),
                 score=c(75, 66, 68, 74, 78, 72, 85, 82, 90, 82,
                         80, 88, 85, 90, 92, 94, 94, 88, 91, 96))

#view first six rows of data frame
head(df)

  hours score
1 1 75
2 1 66
3 1 68
4 2 74
5 2 78
6 2 72

1. တိမ်ညွှန်

R တွင် လေ့လာထားသော နာရီများနှင့် စာမေးပွဲအဆင့်ကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန် အောက်ပါ syntax ကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

 #create scatterplot of hours studied vs. exam score
plot(df$hours, df$score, pch= 16 , col=' steelblue ',
     main=' Hours Studied vs. Exam Score ',
     xlab=' Hours Studied ', ylab=' Exam Score ')

x-axis သည် လေ့လာထားသောနာရီများကိုပြသပြီး y-axis သည် စာမေးပွဲတွင်ရရှိသောအဆင့်ကိုပြသသည်။

ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားတွင် အပြုသဘောဆောင်သော ဆက်နွယ်မှုရှိကြောင်း ဂရပ်က ဖော်ပြသည်- လေ့လာမှု နာရီအရေအတွက် တိုးလာသည်နှင့်အမျှ စာမေးပွဲရမှတ်များလည်း တိုးလာတတ်သည်။

2. ဆက်စပ်ကိန်းများ

Pearson ဆက်စပ်ဆက်စပ်ကိန်းတစ်ခုသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားရှိ မျဉ်းကြောင်းဆက်နွယ်မှုကို တွက်ဆရန်နည်းလမ်းတစ်ခုဖြစ်သည်။

ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားရှိ Pearson ဆက်စပ်ကိန်းကို တွက်ချက်ရန် R ရှိ cor() လုပ်ဆောင်ချက်ကို ကျွန်ုပ်တို့ အသုံးပြုနိုင်သည်။

 #calculate correlation between hours studied and exam score received
cor(df$hours, df$score)

[1] 0.891306

ဆက်စပ်ကိန်းဂဏန်းသည် 0.891 ဖြစ်လာသည်။

ဤတန်ဖိုးသည် 1 နှင့် နီးစပ်သောကြောင့် သင်ကြားသည့်နာရီနှင့် စာမေးပွဲအဆင့်ကြားတွင် ခိုင်မာသော အပြုသဘောဆက်စပ်မှုကို ညွှန်ပြသည်။

3. ရိုးရှင်းသောမျဉ်းကြောင်းဆုတ်ယုတ်မှု

ရိုးရှင်းသော linear regression သည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားရှိ အတိအကျဆက်နွယ်မှုကို နားလည်ရန် အသုံးပြုနိုင်သည့် ဒေတာအစုတစ်ခု၏ “ အံဝင်ခွင်ကျ” မျဉ်း၏ညီမျှခြင်းကို ရှာဖွေရန် ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုနိုင်သည့် ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာနည်းလမ်းတစ်ခုဖြစ်သည်။

နာရီပေါင်းများစွာ လေ့လာပြီး စာမေးပွဲရလဒ်များရရှိသော ရိုးရှင်းသောမျဉ်းကြောင်းဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံကို အံကိုက်ရန်အတွက် R တွင် lm() လုပ်ဆောင်ချက်ကို အသုံးပြုနိုင်သည်။

 #fit simple linear regression model
fit <- lm(score ~ hours, data=df)

#view summary of model
summary(fit)

Call:
lm(formula = score ~ hours, data = df)

Residuals:
   Min 1Q Median 3Q Max 
-6,920 -3,927 1,309 1,903 9,385 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 69.0734 1.9651 35.15 < 2nd-16 ***
hours 3.8471 0.4613 8.34 1.35e-07 ***
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 4.171 on 18 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7944, Adjusted R-squared: 0.783 
F-statistic: 69.56 on 1 and 18 DF, p-value: 1.347e-07

တပ်ဆင်ထားသော ဆုတ်ယုတ်မှုညီမျှခြင်းမှာ-

စာမေးပွဲရမှတ် = 69.0734 + 3.8471*(စာသင်ချိန်)

ထပ်လောင်းလေ့လာထားသောနာရီတိုင်းသည် စာမေးပွဲရမှတ်တွင် ပျမ်းမျှ 3.8471 တိုးလာခြင်းနှင့် ဆက်စပ်နေကြောင်း ၎င်းကဆိုသည်။

ကျောင်းသားတစ်ဦးရရှိမည့်ရမှတ်ကို ခန့်မှန်းရန် တပ်ဆင်ထားသည့် ဆုတ်ယုတ်မှုညီမျှခြင်းကိုလည်း အသုံးပြု၍ လေ့လာခဲ့သည့် စုစုပေါင်းနာရီအရေအတွက်အပေါ် မူတည်၍ ကျောင်းသားတစ်ဦးရရှိမည့်ရမှတ်ကို ခန့်မှန်းနိုင်သည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ၃ နာရီစာလေ့လာသော ကျောင်းသားသည် ရမှတ် 81.6147 ရသင့်သည် ။

• စာမေးပွဲရမှတ် = 69.0734 + 3.8471*(စာသင်ချိန်)
• စာမေးပွဲရမှတ် = 69.0734 + 3.8471*(3)
• စာမေးပွဲရလဒ် = 81.6147

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

အောက်ဖော်ပြပါ သင်ခန်းစာများသည် bivariate ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းဆိုင်ရာ နောက်ထပ်အချက်အလက်များကို ပေးဆောင်သည်-

Bivariate ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းအတွက် နိဒါန်း
လက်တွေ့ဘဝတွင် bivariate data နမူနာ ၅ ခု
Simple Linear Regression နိဒါန်း