Regression coefficient အတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို r တွက်နည်း

linear regression model တွင်၊ regression coefficient သည် ခန့်မှန်းသူ variable တွင် တစ်ယူနစ်တိုးလာခြင်းနှင့်ဆက်စပ်နေသော တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင် ၏ ပျမ်းမျှပြောင်းလဲမှုကို ပြောပြသည်။

ဆုတ်ယုတ်မှုကိန်းဂဏန်းအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်ရန် အောက်ပါဖော်မြူလာကို ကျွန်ုပ်တို့ အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

β ₁ အတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလ : b ₁ ± t _{1-α/2၊ n-2} * se(b ₁ )

ရွှေ-

•   b ₁ = Regression coefficient ကို ဆုတ်ယုတ်မှုဇယားတွင် ပြထားသည်။
• t _{1-∝/2၊ n-2} = 1-∝ ယုံကြည်မှုအဆင့်အတွက် အရေးပါသော t တန်ဖိုးသည် လွတ်လပ်မှု၏ n-2 ဒီဂရီဖြစ်ပြီး n သည် ကျွန်ုပ်တို့၏ဒေတာအတွဲရှိ စုစုပေါင်းကြည့်ရှုမှုအရေအတွက်ဖြစ်သည်။
• se(b ₁ ) = ဆုတ်ယုတ်မှုဇယားတွင် ပြသထားသည့် b ₁ ၏ စံအမှား

အောက်ဖော်ပြပါ ဥပမာသည် လက်တွေ့တွင် ဆုတ်ယုတ်လျှောစောက်အတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်နည်းကို ပြသထားသည်။

ဥပမာ- R တွင် ဆုတ်ယုတ်မှုကိန်းဂဏန်းအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလ

အတန်းတစ်ခုရှိ ကျောင်းသား 15 ဦးအတွက် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်အဖြစ် ခန့်မှန်းတွက်ချက်မှုကိန်းရှင်နှင့် စာမေးပွဲရမှတ်များအဖြစ် လေ့လာထားသော နာရီများကို အသုံးပြု၍ ရိုးရှင်းသောမျဉ်းကြောင်းဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံကို ကျွန်ုပ်တို့ အံဝင်ခွင်ကျဖြစ်စေလိုသည်ဆိုပါစို့။

R တွင် ဤရိုးရှင်းသော linear regression model နှင့်ကိုက်ညီရန် lm() function ကိုသုံးနိုင်သည်။

 #create data frame
df <- data. frame (hours=c(1, 2, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 10, 11, 11, 12, 12, 14),
                 score=c(64, 66, 76, 73, 74, 81, 83, 82, 80, 88, 84, 82, 91, 93, 89))

#fit linear regression model
fit <- lm(score ~ hours, data=df)

#view model summary
summary(fit)

Call:
lm(formula = score ~ hours, data = df)

Residuals:
   Min 1Q Median 3Q Max 
-5,140 -3,219 -1,193 2,816 5,772 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 65,334 2,106 31,023 1.41e-13 ***
hours 1.982 0.248 7.995 2.25e-06 ***
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 3.641 on 13 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.831, Adjusted R-squared: 0.818 
F-statistic: 63.91 on 1 and 13 DF, p-value: 2.253e-06

ရလဒ်အတွက် ဖော်ကိန်း ခန့်မှန်းချက်များကို အသုံးပြု၍ တပ်ဆင်ထားသော ရိုးရှင်းသော မျဉ်းဖြောင့်ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံကို အောက်ပါအတိုင်း ရေးသားနိုင်ပါသည်။

ရမှတ် = 65.334 + 1.982*(နာရီလေ့လာသည်)

နာရီများအတွက် regression coefficient သည် 1.982 ဖြစ်ကြောင်း သတိပြုပါ။

၎င်းသည် သင်ယူချိန် နောက်ထပ်တစ်နာရီတိုင်းသည် စာမေးပွဲရမှတ်တွင် ပျမ်းမျှ 1,982 တိုးလာခြင်းနှင့် ဆက်စပ်နေကြောင်း ၎င်းကဆိုသည်။

regression coefficient အတွက် 95% ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်ရန် confinint() လုပ်ဆောင်ချက်ကို ကျွန်ုပ်တို့ အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

 #calculate confidence interval for regression coefficient for 'hours'
confint(fit, ' hours ', level= 0.95 )

         2.5% 97.5%
hours 1.446682 2.518068

regression coefficient အတွက် 95% ယုံကြည်မှုကြားကာလသည် [1.446၊ 2.518] ဖြစ်သည်။

ဤယုံကြည်မှုကြားကာလသည် 0 တန်ဖိုးမပါဝင်သောကြောင့်၊ လေ့လာသည့်နာရီနှင့် စာမေးပွဲအဆင့်ကြားတွင် စာရင်းအင်းအရ သိသာထင်ရှားသောဆက်စပ်မှုရှိကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့ ကောက်ချက်ချနိုင်ပါသည်။

ဆုတ်ယုတ်မှုကိန်းဂဏန်းအတွက် 95% ယုံကြည်မှုကြားကာလကို ကိုယ်တိုင်တွက်ချက်ခြင်းဖြင့် ၎င်းသည် မှန်ကန်ကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့လည်း အတည်ပြုနိုင်သည်-

• β ₁ အတွက် 95% CI : b ₁ ± t _{1-α/2၊ n-2} * se(b ₁ )
• β ₁ အတွက် 95% CI : 1.982 ± t _{0.975၊ 15-2} * 0.248
• β ₁ အတွက် 95% CI : 1.982 ± 2.1604 * 0.248
• β ₁ အတွက် 95% CI : [1.446၊ 2.518]

regression coefficient အတွက် 95% ယုံကြည်မှုကြားကာလသည် [1.446၊ 2.518] ဖြစ်သည်။

မှတ်ချက် #1- ကျွန်ုပ်တို့သည် လွတ်လပ်မှု 13 ဒီဂရီရှိသော 95% ယုံကြည်မှုအဆင့်နှင့် ကိုက်ညီသော အရေးပါသော t တန်ဖိုးကို ရှာရန် ကျွန်ုပ်တို့သည် ပြောင်းပြန် t ဖြန့်ချီရေးဂဏန်းတွက်စက်ကို အသုံးပြုခဲ့သည်။

မှတ်ချက် #2- မတူညီသောယုံကြည်မှုအဆင့်ဖြင့် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်ရန်၊ confint() လုပ်ဆောင်ချက်ရှိ အဆင့် အငြင်းအခုံ၏တန်ဖိုးကို ပြောင်းလဲပါ။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

အောက်ဖော်ပြပါ သင်ခန်းစာများသည် R တွင် linear regression အကြောင်း ထပ်လောင်းအချက်အလက်များကို ပေးဆောင်သည်-

R တွင် regression output ကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုပုံ
R တွင် ရိုးရှင်းသော linear regression လုပ်နည်း
R တွင် linear regression အများအပြားလုပ်ဆောင်နည်း
R တွင် logistic regression ကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း