Z ရမှတ်များကို အဓိပ္ပါယ်ပြန်ဆိုပုံ- ဥပမာများဖြင့်

စာရင်းဇယားများတွင်၊ z-score သည် ပေးထားသောတန်ဖိုးသည် ပျမ်းမျှ ထံမှ စံသွေဖည်မည်မျှရှိသည်ကို ပြောပြသည်။ z-score ကိုတွက်ချက်ရန် အောက်ပါဖော်မြူလာကို ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုသည်-

z = (X – μ) / σ

ရွှေ-

• X သည် ဒေတာအကြမ်းတစ်ခုတည်းတန်ဖိုးဖြစ်သည်။
• µ သည် ပျမ်းမျှဖြစ်သည်။
• σ သည် စံသွေဖည်သည်။

တစ်ဦးချင်းတန်ဖိုးအတွက် z-score ကို အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည်-

• အပြုသဘော z-ရမှတ်- တစ်ဦးချင်းတန်ဖိုးသည် ပျမ်းမျှအထက်ဖြစ်သည်။
• အနုတ်လက္ခဏာ z-ရမှတ်- တစ်ဦးချင်းတန်ဖိုးသည် ပျမ်းမျှထက် နိမ့်သည်။
• z-ရမှတ် 0- တစ်ဦးချင်းတန်ဖိုးသည် ပျမ်းမျှနှင့် ညီမျှသည်။

z-score ၏ ပကတိတန်ဖိုး ကြီးလေ၊ တစ်ဦးချင်းတန်ဖိုးသည် ပျမ်းမျှမှ ပိုများသည်။

အောက်ဖော်ပြပါ ဥပမာသည် z-ရမှတ်များကို တွက်ချက်နည်းနှင့် အဓိပ္ပါယ်ပြန်ဆိုပုံတို့ကို ပြသထားသည်။

ဥပမာ- Z ရမှတ်များကို တွက်ချက်ခြင်းနှင့် စကားပြန်ပေးခြင်း

ပေးထားသော စာမေးပွဲတစ်ခုတွင် ရမှတ်များကို ပုံမှန်အားဖြင့် ပျမ်းမျှ 80 နှင့် စံသွေဖည်မှု 4 ဖြင့် ဖြန့်ဝေသည်ဆိုပါစို့။

မေးခွန်း 1- စာမေးပွဲရမှတ် 87 အတွက် z-score ကိုရှာပါ။

z-score ကို တွက်ချက်ရန် အောက်ပါ အဆင့်များကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

• ပျမ်းမျှ µ = 80
• စံသွေဖည်မှုမှာ σ = 4 ဖြစ်သည်။
• ကျွန်ုပ်တို့စိတ်ဝင်စားသော တစ်ဦးချင်းတန်ဖိုးသည်
• ထို့ကြောင့် z = (X – μ) / σ = (87 – 80) /4 = 1.75 ။

87 ၏ စာမေးပွဲရမှတ်သည် ပျမ်းမျှ ထက် စံသွေဖည်မှု 1.75 ဖြစ်သည် ။

မေးခွန်း 2- စာမေးပွဲရမှတ် 75 အတွက် z-score ကိုရှာပါ။

z-score ကို တွက်ချက်ရန် အောက်ပါ အဆင့်များကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

• ပျမ်းမျှ µ = 80
• စံသွေဖည်မှုမှာ σ = 4 ဖြစ်သည်။
• ကျွန်ုပ်တို့စိတ်ဝင်စားသော တစ်ဦးချင်းတန်ဖိုးမှာ X = 75 ဖြစ်သည်။
• ထို့ကြောင့် z = (X – μ) / σ = (75 – 80) / 4 = – 1.25 ။

၎င်းသည် ကျွန်ုပ်တို့အား စာမေးပွဲရမှတ် 75 သည် ပျမ်းမျှ အောက် 1.25 စံသွေဖည် နေသည်ဟု ကျွန်ုပ်တို့ကိုပြောပြသည်။

မေးခွန်း 3- စာမေးပွဲရမှတ် 80 အတွက် z-score ကိုရှာပါ။

z-score ကို တွက်ချက်ရန် အောက်ပါ အဆင့်များကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

• ပျမ်းမျှ µ = 80
• စံသွေဖည်မှုမှာ σ = 4 ဖြစ်သည်။
• ကျွန်ုပ်တို့စိတ်ဝင်စားသော တစ်ဦးချင်းတန်ဖိုးမှာ X = 80 ဖြစ်သည်။
• ထို့ကြောင့် z = (X – μ) / σ = (80 – 80) / 4 = 0 ။

၎င်းသည် သုံးသပ်ချက်ရမှတ် 80 သည် ပျမ်းမျှနှင့် အတိအကျတူညီ ကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့ကိုပြောပြသည်။

Z ရမှတ်များသည် အဘယ်ကြောင့် အသုံးဝင်သနည်း။

Z ရမှတ်များသည် ကျွန်ုပ်တို့အား တစ်ဦးချင်းတန်ဖိုးကို အခြားဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခုနှင့် မည်သို့နှိုင်းယှဉ်မည်ကို အကြံဉာဏ်ပေးသောကြောင့် အသုံးဝင်ပါသည်။

ဥပမာအားဖြင့် စာမေးပွဲတစ်ခုတွင် ရမှတ် 87 သည် ကောင်းမွန်ပါသလား။ ကောင်းပြီ၊ စာမေးပွဲရလဒ်အားလုံး၏ ပျမ်းမျှနှင့် စံသွေဖည်မှုအပေါ် မူတည်ပါသည်။

လူဦးရေတစ်ခုလုံးအတွက် စာမေးပွဲရမှတ်များကို ပုံမှန်အားဖြင့် ပျမ်းမျှ 90 နှင့် စံသွေဖည်မှု 4 ဖြင့် ဖြန့်ဝေပါက z-score 87 ကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်ပါမည်-

z = (X – μ) / σ = (87 – 90) /4 = -0.75 ။

ဤတန်ဖိုးသည် အနုတ်လက္ခဏာဖြစ်သောကြောင့်၊ စာမေးပွဲရမှတ် 87 သည် လူဦးရေအတွက် ပျမ်းမျှစာမေးပွဲရမှတ်ထက် အမှန်တကယ် နိမ့် ကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့ကိုပြောပြသည်။ အတိအကျအားဖြင့်၊ စာမေးပွဲရမှတ် 87 သည် ပျမ်းမျှအောက် 0.75 စံသွေဖည် သည်။

အတိုချုပ်အားဖြင့် z-scores များသည် တစ်ဦးချင်းတန်ဖိုးများကို ပျမ်းမျှနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပုံကို အကြံဥာဏ်ပေးပါသည်။

လက်တွေ့တွင် Z ရမှတ်များကို တွက်ချက်နည်း

အောက်ဖော်ပြပါ သင်ခန်းစာများသည် မတူညီသော စာရင်းအင်းဆော့ဖ်ဝဲများတွင် z-ရမှတ်များကို တွက်ချက်နည်း အဆင့်ဆင့် ဥပမာများကို ပြသသည်-

Excel တွင် Z ရမှတ်များတွက်ချက်နည်း
R တွင် Z ရမှတ်များ တွက်နည်း
Python တွင် Z ရမှတ်များကို တွက်ချက်နည်း
SPSS တွင် Z ရမှတ်များကို တွက်ချက်နည်း