Wat is een covariaat in de statistiek?

In de statistiek willen onderzoekers vaak de relatie begrijpen tussen een of meer verklarende variabelen en een responsvariabele .

Het kan echter zo zijn dat andere variabelen de responsvariabele kunnen beïnvloeden en niet van belang zijn voor onderzoekers. Deze variabelen worden covariaten genoemd.

Covariabelen: Variabelen die een responsvariabele beïnvloeden, maar die niet van belang zijn voor een onderzoek.

Stel bijvoorbeeld dat onderzoekers willen weten of drie verschillende studietechnieken op een bepaalde school tot verschillende gemiddelde toetsscores leiden. Studietechniek is de verklarende variabele en examenscore is de responsvariabele.

Binnen de drie groepen zijn er echter wel verschillen in de studiemogelijkheden van studenten. Als hier geen rekening mee wordt gehouden, is er sprake van onverklaarde variatie binnen de studie en wordt het moeilijker om de werkelijke relatie tussen studietechniek en examenresultaten vast te stellen.

Eén manier om hiermee rekening te houden zou kunnen zijn om het huidige cijfer van de leerling in de klas als covariaat te gebruiken. Het is bekend dat het huidige cijfer van een leerling waarschijnlijk gecorreleerd is met zijn toekomstige examenprestaties.

Dus hoewel het huidige cijfer geen interessante variabele is in dit onderzoek, kan het als covariabele worden opgenomen, zodat onderzoekers kunnen zien of de studietechniek de examenscores beïnvloedt, zelfs nadat rekening is gehouden met het huidige cijfer van de leerling in de klas.

Covariaten komen het vaakst voor in twee soorten contexten: ANOVA (variantieanalyse) en regressie.

Covariaten in ANOVA

Wanneer we een ANOVA uitvoeren (of het nu een eenrichtings-ANOVA , een tweerichtings-ANOVA of iets complexer is), willen we weten of er al dan niet een verschil is tussen de gemiddelden van drie onafhankelijke groepen of meer.

In ons vorige voorbeeld wilden we begrijpen of er al dan niet een verschil was in de gemiddelde examenscores tussen drie verschillende studietechnieken. Om dit te begrijpen hadden we een one-way ANOVA kunnen uitvoeren.

Omdat we echter wisten dat het huidige cijfer van een leerling waarschijnlijk ook de examenscores zou beïnvloeden, konden we dit als covariaat opnemen en in plaats daarvan een ANCOVA (covariantieanalyse) uitvoeren.

Dit is vergelijkbaar met een ANOVA, behalve dat we een continue variabele (het huidige cijfer van de student) als covariaat opnemen, zodat we kunnen begrijpen of er al dan niet een verschil is in de gemiddelde examenscores tussen de drie scoretechnieken. studie, zelfs nadat rekening is gehouden met de resultaten van de student. huidige beoordeling .

Covariaten in regressie

Wanneer we lineaire regressie uitvoeren, willen we de relatie tussen een of meer verklarende variabelen en een responsvariabele kwantificeren.

We zouden bijvoorbeeld eeneenvoudige lineaire regressie kunnen uitvoeren om de relatie tussen vierkante meters en vastgoedprijzen in een bepaalde stad te kwantificeren. Het is echter bekend dat de ouderdom van een huis ook een variabele is die de prijs van onroerend goed beïnvloedt.

Met name oudere woningen kunnen in verband worden gebracht met lagere vastgoedprijzen. In dit geval zou de leeftijd van het huis een covariabele zijn, omdat we er niet echt in geïnteresseerd zijn om dit te bestuderen, maar we weten dat dit een effect heeft op de huizenprijzen.

We kunnen dus de ouderdom van het huis als verklarende variabele meenemen en een meervoudige lineaire regressie uitvoeren met vierkante meters en de ouderdom van het huis als verklarende variabelen en de huizenprijs als responsvariabele.

Dus de regressiecoëfficiënt voor vierkante meters zou ons dan de gemiddelde verandering in de huizenprijs vertellen die gepaard gaat met een stijging van het aantal vierkante meters met één eenheid , rekening houdend met de ouderdom van het huis .

Aanvullende bronnen

Een inleiding tot ANCOVA (variantieanalyse)
Hoe regressiecoëfficiënten te interpreteren
Hoe een ANCOVA uit te voeren in Excel
Hoe u meerdere lineaire regressies uitvoert in Excel