Wat wordt als een goede variatiecoëfficiënt beschouwd?

Een variatiecoëfficiënt , vaak afgekort CV , is een manier om de spreiding van waarden in een dataset ten opzichte van het gemiddelde te meten. Het wordt als volgt berekend:

CV = σ / μ

Goud:

• σ: de standaardafwijking van de dataset
• μ: het gemiddelde van de dataset

Simpel gezegd is de variatiecoëfficiënt de verhouding tussen de standaarddeviatie en het gemiddelde.

Bijvoorbeeld:

• Een CV van 0,5 betekent dat de standaarddeviatie de helft van het gemiddelde is.
• Een CV van 1 betekent dat de standaarddeviatie gelijk is aan het gemiddelde.
• Een CV van 1,5 betekent dat de standaarddeviatie 1,5 keer groter is dan het gemiddelde.

Hoe hoger de variatiecoëfficiënt, hoe hoger de standaardafwijking van het gemiddelde.

Wat is een goede variatiecoëfficiënt?

Een van de vragen die studenten vaak stellen is: wat wordt beschouwd als een goede waarde voor een variatiecoëfficiënt?

Het antwoord: Er is geen specifieke waarde voor een variatiecoëfficiënt die als een “goede” waarde wordt beschouwd. Het hangt af van de situatie.

In de meeste gevallen geldt: hoe lager de variatiecoëfficiënt, hoe beter, omdat dit betekent dat de verdeling van gegevenswaarden klein is vergeleken met het gemiddelde. De volgende voorbeelden illustreren dit fenomeen op verschillende gebieden.

Financiën:

In de financiële sector wordt de variatiecoëfficiënt gebruikt om het gemiddelde verwachte rendement van een investering te vergelijken met de verwachte standaardafwijking van de investering.

Stel dat een belegger overweegt te beleggen in de volgende twee beleggingsfondsen:

Beleggingsfonds A: gemiddelde = 9%, standaardafwijking = 12,4%

UCITS B: gemiddelde = 5%, standaardafwijking = 8,2%

De belegger kan voor elk fonds de variatiecoëfficiënt berekenen:

• CV voor beleggingsfonds A = 12,4% / 9% = 1,38
• CV voor beleggingsfonds B = 8,2% / 5% = 1,64

Omdat beleggingsfonds A een lagere variatiecoëfficiënt heeft, biedt het een beter gemiddeld rendement in vergelijking met de standaardafwijking.

Detailhandel:

In de detailhandel berekenen bedrijven vaak de variatiecoëfficiënt om te begrijpen hoe hun omzet van week tot week varieert.

Neem bijvoorbeeld de volgende gemiddelde wekelijkse omzet en standaardafwijking van de wekelijkse omzet voor twee verschillende bedrijven:

• Bedrijf A: Gemiddelde wekelijkse omzet = € 4.000, standaardafwijking = € 1.500
• Bedrijf B: gemiddelde wekelijkse omzet = €8.000, standaardafwijking = €2.000

We kunnen de variatiecoëfficiënt voor elke winkel berekenen:

• CV voor bedrijf A: $ 1.500 / $ 4.000 = 0,375
• CV voor bedrijf B: $ 2.000 / $ 8.000 = 0,25

Omdat bedrijf B een lagere CV heeft, hebben de wekelijkse verkopen een lagere volatiliteit ten opzichte van het gemiddelde dan bedrijf A. Dit betekent dat bedrijf B zijn wekelijkse verkopen waarschijnlijk met meer zekerheid kan voorspellen dan bedrijf A.

Economie:

Economen berekenen vaak de variatiecoëfficiënt van het jaarinkomen in verschillende steden om te begrijpen welke steden de meeste ongelijkheid kennen.

Beschouw bijvoorbeeld het gemiddelde en de standaardafwijking van het jaarinkomen van inwoners van twee verschillende steden:

• Stad A: Gemiddeld inkomen: $50.000, standaardafwijking = $5.000
• Stad B: Gemiddeld inkomen: $77.000, standaardafwijking = $6.000

We kunnen de variatiecoëfficiënt voor elke stad berekenen:

• CV voor stad A: $5.000 / $50.000 = 0,1
• CV voor stad B: $6.000 / $77.000 = 0,078

Omdat stad B een lagere CV heeft, heeft het een lagere standaarddeviatie van het inkomen ten opzichte van het gemiddelde inkomen. Dit betekent dat er minder variatie is in het inkomen van het gemiddelde inkomen van inwoners van stad B vergeleken met stad A.

Conclusie

Geen enkele specifieke waarde wordt als “laag” beschouwd voor een variatiecoëfficiënt.

In plaats daarvan wordt de variatiecoëfficiënt vaak vergeleken tussen twee of meer groepen om te begrijpen welke groep een lagere standaardafwijking van het gemiddelde heeft.

In de meeste gebieden worden lagere waarden voor de variatiecoëfficiënt als beter beschouwd, omdat ze betekenen dat er minder variabiliteit rond het gemiddelde is.

Aanvullende bronnen

Variatiecoëfficiënt versus standaardafwijking: het verschil
Hoe de variatiecoëfficiënt in Excel te berekenen
Hoe u de variatiecoëfficiënt op een TI-84-rekenmachine kunt vinden
Hoe de variatiecoëfficiënt in SPSS te berekenen
Hoe de variatiecoëfficiënt van R te berekenen
Hoe de variatiecoëfficiënt in Python te berekenen