Wat als “zwak” wordt beschouwd; correlatie?

In de statistiek proberen we vaak te begrijpen hoe twee variabelen zich tot elkaar verhouden. We willen bijvoorbeeld graag weten:

• Wat is de relatie tussen het aantal uren dat een student studeert en het cijfer dat hij of zij krijgt op het examen?
• Wat is de relatie tussen de buitentemperatuur en het aantal ijsrepen dat een foodtruck verkoopt?
• Wat is de relatie tussen de dollars die aan advertenties worden besteed en de totale inkomsten die voor een bepaald bedrijf worden verdiend?

In elk scenario willen we de relatie tussen twee variabelen begrijpen.

Een van de meest gebruikelijke manieren om een verband tussen twee variabelen te kwantificeren is door dePearson-correlatiecoëfficiënt te gebruiken, een maatstaf voor het lineaire verband tussen twee variabelen.

Er is altijd een waarde tussen -1 en 1 nodig, waarbij:

• -1 geeft een perfect negatieve lineaire correlatie aan tussen twee variabelen
• 0 geeft aan dat er geen lineaire correlatie is tussen twee variabelen
• 1 geeft een perfect positieve lineaire correlatie aan tussen twee variabelen

Vaak aangeduid met r , helpt dit getal ons de sterkte van de relatie tussen twee variabelen te begrijpen. Hoe dichter r bij nul ligt, hoe zwakker de relatie tussen de twee variabelen .

Het is belangrijk op te merken dat twee variabelen een zwakke positieve correlatie of een zwakke negatieve correlatie kunnen hebben.

Zwakke positieve correlatie: Wanneer één variabele toeneemt, heeft de andere variabele de neiging ook te stijgen, maar slechts zwak of onbetrouwbaar.

Lage negatieve correlatie: wanneer de ene variabele toeneemt, heeft de andere variabele de neiging af te nemen, maar slechts zwak of onbetrouwbaar.

De volgende tabel toont de vuistregel voor het interpreteren van de sterkte van het verband tussen twee variabelen op basis van de waarde van r :

De correlatie tussen twee variabelen wordt als laag beschouwd als de absolute waarde van r tussen 0,25 en 0,5 ligt.

De definitie van ‘zwakke’ correlatie kan echter van veld tot veld verschillen.

Medisch

Op medisch gebied is de definitie van een ‘zwakke’ relatie vaak veel lager. Als de relatie tussen het nemen van een bepaald medicijn en het verminderen van hartaanvallen r = 0,2 is, kan dit op andere gebieden als „geen relatie“ worden beschouwd, maar in de geneeskunde is het significant genoeg dat het de moeite waard is om het medicijn te nemen om het risico op hartaanvallen te verminderen. . een hartaanval hebben.

Personeelszaken

Op een gebied als human resources worden ook vaker lagere correlaties gebruikt. Er is bijvoorbeeld aangetoond dat de correlatie tussen het GPA op de universiteit en de prestaties op het werk ongeveer r = 0,16 bedraagt. Dat is vrij laag, maar het is belangrijk genoeg dat een bedrijf hier op zijn minst rekening mee moet houden tijdens een sollicitatiegesprek.

Technologie

Op technologiegebied moet de correlatie tussen variabelen mogelijk veel hoger zijn om als ‚laag‘ te worden beschouwd. Als een bedrijf bijvoorbeeld een zelfrijdende auto maakt en de correlatie tussen de afslagbeslissingen van de auto en de kans op het vermijden van een ongeval r = 0,95 is, kan dit als een ‘zwakke’ correlatie worden beschouwd en is deze waarschijnlijk te zwak voor de auto om als veilig worden beschouwd, omdat een verkeerde beslissing fataal kan zijn.

Gebruik spreidingsdiagrammen om correlaties te visualiseren

Bij het berekenen van de correlatiecoëfficiënt tussen twee variabelen is het handig om een spreidingsdiagram te maken om ook de correlatie te visualiseren.

Puntenwolken bieden met name twee voordelen:

1. Scatterplots kunnen u helpen bij het identificeren van uitschieters die de correlatiecoëfficiënt beïnvloeden.

Een extreme uitschieter kan een grote impact hebben op de correlatiecoëfficiënt. Beschouw het onderstaande voorbeeld, waarin de variabelen X en Y een Pearson-correlatiecoëfficiënt hebben van r = 0,91 .

Stel je nu voor dat we het eerste gegevenspunt veel groter maken. De correlatiecoëfficiënt wordt plotseling r = 0,29 .

Dit enkele gegevenspunt verandert de correlatiecoëfficiënt van een sterk positieve relatie naar een zwak positieve relatie.

(2) Scatterplots kunnen u helpen niet-lineaire relaties tussen variabelen te identificeren.

Een Pearson-correlatiecoëfficiënt vertelt ons eenvoudigweg of twee variabelen lineair gerelateerd zijn. Maar zelfs als een Pearson-correlatiecoëfficiënt ons vertelt dat twee variabelen niet gecorreleerd zijn, kunnen ze nog steeds een soort niet-lineaire relatie hebben.

Beschouw bijvoorbeeld het onderstaande spreidingsdiagram tussen de variabelen X en Y , waarin hun correlatie r = 0,00 is.

De variabelen hebben duidelijk geen lineair verband, maar wel een niet-lineair verband: de y-waarden zijn simpelweg de x-waarden in het kwadraat.

Een correlatiecoëfficiënt alleen zou deze relatie niet kunnen detecteren, maar een spreidingsdiagram wel.

Conclusie

Samengevat:

1. Over het algemeen wordt een correlatiecoëfficiënt tussen 0,25 en 0,5 beschouwd als een „zwakke“ correlatie tussen twee variabelen.

2. Deze vuistregel kan van gebied tot gebied verschillen. Een veel lagere correlatie kan bijvoorbeeld als zwak worden beschouwd op medisch gebied vergeleken met technologisch gebied. Zorg ervoor dat u uw inhoudelijke expertise gebruikt om te beslissen wat als een lage correlatie wordt beschouwd.

3. Wanneer u een correlatiecoëfficiënt gebruikt om de relatie tussen twee variabelen te beschrijven, is het ook nuttig om een spreidingsdiagram te maken, zodat u uitschieters in de gegevensset kunt identificeren, evenals een potentieel niet-lineair verband.

Aanvullende bronnen

Wat wordt beschouwd als een “sterke” correlatie?
Correlatiematrixcalculator
Correlatie versus vereniging: wat is het verschil?