Ogive (statistiques)

Cet article explique ce qu’est une ogive dans les statistiques. Vous découvrirez donc comment représenter une ogive, des exemples d’ogives et quelles sont les caractéristiques de ce type de graphe statistique.

Qu’est-ce que l’ogive (statistique) ?

En statistique, l’ ogive est le graphique cumulatif d’une série de données. Autrement dit, l’ogive est un graphique qui montre la fréquence cumulée associée à un ensemble de données.

Par conséquent, l’ogive est utilisée pour connaître le nombre de données inférieures à une certaine valeur.

Comment fabriquer une ogive

Compte tenu de la définition d’une ogive en statistique, voyons comment est réalisé ce type de diagramme.

1. Calculez les fréquences absolues cumulées de l’ensemble de données.
2. Représente l’axe horizontal et l’axe vertical du graphique. De manière générale, l’axe horizontal correspond aux limites des intervalles et l’axe vertical aux fréquences cumulées.
3. Représentez les fréquences absolues accumulées sous forme de points sur le graphique.
4. Joignez les points consécutifs sur le graphique avec une ligne pour former l’ogive.

Exemple d’ogive

Pour mieux comprendre le concept, vous pouvez voir ci-dessous un exemple concret de la façon dont une ogive est construite.

• La taille d’un échantillon de 50 personnes a été mesurée et les données ont été enregistrées dans le tableau de fréquence suivant. Représente graphiquement les données à l’aide d’une ogive.

Tout d’abord, il faut déterminer les fréquences absolues accumulées, mais dans ce cas l’exercice nous donne déjà ces valeurs. On peut donc passer directement au graphique des données, pour ce faire, on trace les axes, puis on place un point sur le graphique pour chaque valeur de fréquence cumulée et, enfin, on joint les points avec des lignes droites.

Étant une variable continue, nous devons placer la valeur de chaque fréquence absolue accumulée sur la ligne correspondant à la marque de classe de l’intervalle, c’est-à-dire au milieu des extrêmes de l’intervalle.

Comme vous pouvez le voir sur le graphique, l’ogive est un concept très similaire au polygone de fréquence .

Pourcentage d’ogive

Nous venons de voir en quoi consiste l’ogive dans les statistiques, cependant, il faut savoir qu’il existe un autre type d’ogive, qui est le pourcentage d’ogive.

Le pourcentage d’ogive , ou ogive relative , est le graphique des fréquences relatives cumulées. Autrement dit, les fréquences relatives cumulées sont représentées en pourcentage au lieu des fréquences absolues accumulées.

À titre d’exemple, nous procédons à la création du pourcentage ogive de l’année précédente. Pour ce faire, nous calculons d’abord la fréquence relative et la fréquence relative cumulée.

Une fois les calculs effectués, nous représentons les fréquences relatives accumulées sur un graphique à l’aide de points puis nous joignons les points avec des lignes droites pour construire l’ogive de pourcentage.

Caractéristiques de l’ogive

En statistiques, l’ogive répond aux propriétés suivantes :

• Dans le cas où l’ogive représente les fréquences absolues accumulées, le point final sera toujours le nombre total de données.
• Mais s’il s’agit d’une ogive en pourcentage, le point final sera toujours 1.
• Seules les variables quantitatives peuvent être représentées dans les ogives ; ce type de diagramme statistique n’est pas utile pour les variables qualitatives.
• L’ogive permet de déterminer visuellement le nombre de données inférieures à une certaine valeur.