Comment effectuer une ANOVA unidirectionnelle dans SAS

Une ANOVA unidirectionnelle est utilisée pour déterminer s’il existe ou non une différence statistiquement significative entre les moyennes de trois groupes indépendants ou plus.

Ce didacticiel fournit un exemple étape par étape de la façon d’effectuer une ANOVA unidirectionnelle dans SAS.

Étape 1 : Créer les données

Supposons qu’un chercheur recrute 30 étudiants pour participer à une étude. Les étudiants sont assignés au hasard à utiliser l’une des trois méthodes d’étude pour se préparer à un examen.

Les résultats des examens pour chaque étudiant sont présentés ci-dessous :

Nous pouvons utiliser le code suivant pour créer cet ensemble de données dans SAS :

/*create dataset*/
data my_data;
    input Method $ Score;
    datalines;
A 78
A 81
A 82
A 82
A 85
A 88
A 88
A 90
B 81
B 83
B 83
B 85
B 86
B 88
B 90
B 91
C 84
C 88
C 88
C 89
C 90
C 93
C 95
C 98
;
run;

Étape 2 : Effectuer l’ANOVA unidirectionnelle

Ensuite, nous utiliserons proc ANOVA pour effectuer l’ANOVA unidirectionnelle :

/*perform one-way ANOVA*/
proc ANOVA data=my_data;
class Method;
model Score = Method;
means Method / tukey cldiff;
run;

Remarque : Nous avons utilisé la fonction moyenne pour spécifier qu’un test post-hoc de Tukey doit être effectué si la valeur p globale de l’ANOVA unidirectionnelle est statistiquement significative.

Étape 3 : Interpréter les résultats

Le premier tableau que nous souhaitons analyser dans les résultats est le tableau ANOVA :

De ce tableau nous pouvons voir :

• La valeur F globale : 5,26
• La valeur p correspondante : 0,0140

Rappelons qu’une ANOVA unidirectionnelle utilise les hypothèses nulles et alternatives suivantes :

• H ₀ : Toutes les moyennes de groupe sont égales.
• H _A : Au moins une moyenne de groupe est différente   du reste.

Puisque la valeur p du tableau ANOVA (0,0140) est inférieure à α = 0,05, nous rejetons l’hypothèse nulle.

Cela nous indique que la note moyenne à l’examen n’est pas égale entre les trois méthodes d’étude.

Connexes : Comment interpréter la valeur F et la valeur P dans l’ANOVA

SAS fournit également des boxplots pour visualiser la distribution des résultats des examens pour chacune des trois méthodes d’étude :

À partir des diagrammes en boîte, nous pouvons voir que les résultats aux examens ont tendance à être plus élevés chez les étudiants qui ont utilisé la méthode d’étude C par rapport aux méthodes B et C.

Pour déterminer exactement quelles moyennes de groupe sont différentes, nous devons nous référer au tableau final du résultat qui montre les résultats des tests post-hoc de Tukey :

Pour savoir quelles moyennes de groupe sont différentes, nous devons examiner quelles comparaisons par paires ont des étoiles ( *** ) à côté d’elles.

Le tableau montre que les valeurs moyennes des groupes A et C sont statistiquement significativement différentes.

Nous pouvons également voir l’intervalle de confiance à 95 % pour la différence des résultats moyens aux examens entre les groupes A et C :

Intervalle de confiance à 95 % pour la différence de moyenne : [1,228, 11,522]

Étape 4 : signaler les résultats

Enfin, nous pouvons rapporter les résultats de l’ANOVA unidirectionnelle :

Une ANOVA unidirectionnelle a été réalisée pour comparer l’effet de trois méthodes d’étude différentes sur les résultats des examens.

Une ANOVA unidirectionnelle a révélé qu’il existait une différence statistiquement significative dans le score moyen à l’examen entre au moins deux groupes (F (2, 21) = [5,26], p = 0,014).

Le test HSD de Tukey pour comparaisons multiples a révélé que la valeur moyenne du score à l’examen était significativement différente entre la méthode C et la méthode A (IC à 95 % = [1,228, 11,522]).

Il n’y avait pas de différence statistiquement significative dans les résultats moyens aux examens entre la méthode A et la méthode B ou entre la méthode B et la méthode C.

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants fournissent des informations supplémentaires sur les ANOVA unidirectionnelles :

Introduction à l’ANOVA unidirectionnelle
Calculateur ANOVA unidirectionnel
Comment effectuer manuellement une ANOVA unidirectionnelle