Comment trouver une valeur P à partir d’un score t dans Excel

Souvent en statistiques, un test d’hypothèse se traduira par une statistique de test de score T. Une fois que nous avons trouvé ce score t, nous trouvons généralement la valeur p qui lui est associée. Si cette valeur p est inférieure à un certain niveau alpha (par exemple 0,10, 0,05, 0,01), alors nous rejetons l’hypothèse nulle du test et concluons que nos résultats sont significatifs.

Ce tutoriel explique comment trouver la valeur p à partir d’un score t dans Excel à l’aide de la fonction T.DIST , qui prend les arguments suivants :

T.DIST (x, deg_liberté)

où:

• x : Le score T qui nous intéresse.
• deg_freedom : Les degrés de liberté.

Voyons quelques exemples.

Exemple 1 : valeur P à partir du score t (bilatéral)

Un botaniste veut savoir si la hauteur moyenne d’une certaine espèce de plante est égale à 15 pouces. Dans un échantillon aléatoire de 12 plantes, elle constate que la hauteur moyenne de l’échantillon est de 14,33 pouces et que l’écart type de l’échantillon est de 1,37 pouces.

Effectuez un test d’hypothèse bilatéral en utilisant un niveau alpha de 0,05 pour déterminer si la hauteur moyenne est égale à 15 pouces.

Étape 1 : Énoncez les hypothèses.

L’hypothèse nulle (H ₀ ) : μ = 15

L’hypothèse alternative : (Ha) : μ ≠ 15

Étape 2 : Trouvez le score T et les degrés de liberté.

score t = ( x -μ) / (s/√n) = (14,33-15) / (1,37/√12) = -1,694 .

degrés de liberté = n-1 = 12-1 = 11 .

Étape 3 : Recherchez la valeur p du score t à l’aide d’Excel.

Pour trouver la valeur p du score t, nous utiliserons la formule suivante dans Excel :

=T.DIST.2T(ABS(-1.694), 11)

Cela nous indique que la valeur p bilatérale est de 0,1184 .

Étape 4 : Rejetez ou ne rejetez pas l’hypothèse nulle.

Étant donné que la valeur p de 0,1184 n’est pas inférieure au niveau alpha choisi de 0,05 , nous ne parvenons pas à rejeter l’hypothèse nulle. Nous n’avons pas suffisamment de preuves pour affirmer que la hauteur moyenne des plantes est différente de 15 pouces.

Exemple 2 : valeur P à partir du score T (unilatéral)

Une entreprise souhaite savoir si un nouveau type de batterie a une durée de vie moyenne plus longue que la batterie standard actuelle, qui a une durée de vie moyenne de 18 heures. Dans un échantillon aléatoire de 25 piles neuves, ils constatent que la durée de vie moyenne est de 19 heures avec un écart type de 4 heures.

Effectuez un test d’hypothèse unilatéral en utilisant un niveau alpha de 0,05 pour déterminer si la durée de vie moyenne de la nouvelle batterie est plus longue que la durée de vie moyenne de la batterie standard actuelle.

Étape 1 : Énoncez les hypothèses.

L’hypothèse nulle (H ₀ ) : μ ≤ 18

L’hypothèse alternative : (Ha) : μ > 18

Étape 2 : Trouvez le score T et les degrés de liberté.

score t = ( x -μ) / (s/√n) = (19-18) / (4/√25) = 1,25 .

degrés de liberté = n-1 = 25-1 = 24 .

Étape 3 : Recherchez la valeur p du score t à l’aide d’Excel.

Pour trouver la valeur p du score t, nous utiliserons la formule suivante dans Excel :

=T.DIST.RT(1.25, 24)

Cela nous indique que la valeur p unilatérale est de 0,1117 .

Étape 4 : Rejetez ou ne rejetez pas l’hypothèse nulle.

Étant donné que la valeur p de 0,1117 est supérieure au niveau alpha choisi de 0,05 , nous ne parvenons pas à rejeter l’hypothèse nulle. Nous ne disposons pas de preuves suffisantes pour affirmer que la durée de vie moyenne de la nouvelle batterie est plus longue que la durée de vie moyenne de la batterie standard actuelle.

Pour plus de didacticiels sur les statistiques dans Excel, assurez-vous de consulter notre liste complète des guides Excel .