Comment interpréter une valeur P inférieure à 0,001 (avec exemples)

Un test d’hypothèse est utilisé pour tester si une hypothèse concernant un paramètre de population est vraie ou non.

Chaque fois que nous effectuons un test d’hypothèse, nous définissons toujours une hypothèse nulle et alternative :

• Hypothèse nulle (H ₀ ) : les exemples de données proviennent uniquement du hasard.
• Hypothèse alternative (H _A ) : les données de l’échantillon sont influencées par une cause non aléatoire.

Si la valeur p du test d’hypothèse est inférieure à un certain niveau de signification (par exemple α = 0,001), alors nous pouvons rejeter l’hypothèse nulle et conclure que nous disposons de preuves suffisantes pour affirmer que l’hypothèse alternative est vraie.

Si la valeur p n’est pas inférieure à 0,001, nous ne parvenons pas à rejeter l’hypothèse nulle et concluons que nous ne disposons pas de preuves suffisantes pour affirmer que l’hypothèse alternative est vraie.

Les exemples suivants expliquent comment interpréter une valeur p inférieure à 0,001 et comment interpréter une valeur p supérieure à 0,001 dans la pratique.

Exemple : interpréter une valeur P inférieure à 0,001

Supposons qu’une usine prétende produire des batteries d’un poids moyen de 2 onces.

Un auditeur arrive et teste l’hypothèse nulle selon laquelle le poids moyen d’une batterie est de 2 onces par rapport à l’hypothèse alternative selon laquelle le poids moyen n’est pas de 2 onces, en utilisant un niveau de signification de 0,001.

L’hypothèse nulle (H ₀ ) : μ = 2 onces

L’hypothèse alternative : (H _A ) : μ ≠ 2 onces

L’auditeur effectue un test d’hypothèse pour la moyenne et aboutit à une valeur p de 0,0006 .

Puisque la valeur p de 0,0006 est inférieure au niveau de signification de 0,01 , l’auditeur rejette l’hypothèse nulle.

Il conclut qu’il existe suffisamment de preuves pour affirmer que le véritable poids moyen d’une batterie produite dans cette usine n’est pas de 2 onces.

Exemple : interpréter une valeur P supérieure à 0,001

Supposons qu’une culture pousse en moyenne de 40 pouces au cours d’une saison de croissance.

Cependant, un agronome estime qu’un certain engrais fera pousser cette culture de plus de 40 pouces en moyenne.

Pour tester cela, elle applique l’engrais à un échantillon aléatoire de cultures dans un certain champ pendant la saison de croissance.

Elle effectue ensuite un test d’hypothèse en utilisant les hypothèses suivantes :

L’hypothèse nulle (H ₀ ) : μ = 40 pouces (l’engrais n’aura aucun effet sur la croissance moyenne)

L’hypothèse alternative : (H _A ) : μ > 40 pouces (l’engrais entraînera une augmentation de la croissance moyenne)

Après avoir effectué un test d’hypothèse pour la moyenne, le scientifique obtient une valeur p de 0,3488 .

Puisque la valeur p de 0,3488 est supérieure au niveau de signification de 0,001 , le scientifique ne parvient pas à rejeter l’hypothèse nulle.

Elle conclut qu’il n’y a pas suffisamment de preuves pour affirmer que l’engrais entraîne une augmentation de la croissance moyenne des cultures.

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants fournissent des informations supplémentaires sur les valeurs p et les tests d’hypothèse :

Une explication des valeurs P et de la signification statistique
La différence entre les valeurs T et les valeurs P dans les statistiques
Valeur P vs Alpha : quelle est la différence ?