Qu’est-ce qu’un paramètre d’intérêt en statistique ?

En statistique, un paramètre est un nombre qui décrit une caractéristique d’une population.

Voici des exemples de paramètres :

• Moyenne de la population (par exemple, taille moyenne de tous les citoyens américains)
• Proportion de la population (par exemple, proportion de citoyens américains qui soutiennent une loi)
• Variance de la population (par exemple variance du revenu annuel parmi les ménages américains)

Comme il est souvent trop long et coûteux de collecter des données sur chaque élément individuel d’une population , les chercheurs collecteront un échantillon aléatoire de la population et utiliseront un échantillon statistique pour estimer le paramètre de population.

Par exemple, au lieu de collecter des données sur le revenu annuel de chaque ménage dans un État donné, les chercheurs peuvent collecter des données pour 2 000 ménages et utiliser le revenu moyen des ménages de l’échantillon pour estimer le revenu moyen des ménages dans l’ensemble de l’État.

Un paramètre d’intérêt est le paramètre spécifique que nous souhaitons estimer lors d’un processus de collecte de données.

Les exemples suivants illustrent différents paramètres intéressants dans des scénarios du monde réel.

Exemple 1 : Estimation d’une moyenne de population

Supposons qu’un biologiste souhaite déterminer le poids moyen d’une certaine population de 800 tortues.

Comme cela prendrait trop de temps de peser chaque tortue individuellement, elle peut plutôt collecter un échantillon aléatoire de 30 tortues et utiliser le poids moyen de l’échantillon pour estimer le poids moyen de la population.

Dans cet exemple, le paramètre d’intérêt est la moyenne de la population.

Afin d’estimer la valeur de ce paramètre, le biologiste utilisera la moyenne de l’échantillon.

Par exemple, si le poids moyen des tortues de l’échantillon est de 190,4 livres, alors la meilleure estimation du poids moyen des tortues de la population sera également de 190,4 livres.

Exemple 2 : Estimation d’une proportion de population

Supposons qu’un homme politique souhaite connaître la proportion d’habitants d’une certaine ville de 5 000 habitants qui soutiennent une certaine loi.

Puisqu’il serait trop coûteux d’enquêter sur chaque résident individuel, il peut plutôt collecter un échantillon aléatoire de 1 000 résidents et utiliser la proportion de l’échantillon pour estimer la proportion de la population.

Dans cet exemple, le paramètre d’intérêt est la proportion de population.

Afin d’estimer la valeur de ce paramètre, l’homme politique utilisera la proportion d’échantillon.

Par exemple, si 25 % des résidents de l’échantillon soutiennent la loi, alors la meilleure estimation de la proportion de résidents dans la population qui soutiennent la loi sera également de 25 %.

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants fournissent des informations supplémentaires sur les paramètres intéressants dans les statistiques :

Introduction aux tests d’hypothèses
Statistique vs paramètre : quelle est la différence ?
Qu’est-ce qu’un échantillon représentatif et pourquoi est-il important ?