Jak wykonać powtarzane pomiary anova w r

ANOVA z powtarzanymi pomiarami służy do określenia, czy istnieje statystycznie istotna różnica pomiędzy średnimi z trzech lub więcej grup, w których w każdej grupie pojawiają się ci sami pacjenci.

W tym samouczku wyjaśniono, jak wykonać jednokierunkową ANOVA z powtarzanymi pomiarami w R.

Przykład: ANOVA z powtarzanymi pomiarami w R

Naukowcy chcą wiedzieć, czy cztery różne leki powodują różne czasy reakcji. Aby to sprawdzić, zmierzyli czas reakcji pięciu pacjentów na cztery różne leki. Ponieważ u każdego pacjenta badany jest każdy z czterech leków, zastosujemy ANOVA z powtarzanymi pomiarami, aby określić, czy średni czas reakcji różni się w zależności od leku.

Wykonaj poniższe kroki, aby wykonać powtarzane pomiary ANOVA w R.

Krok 1: Wprowadź dane.

Najpierw utworzymy ramkę danych do przechowywania naszych danych:

 #create data
df <- data.frame(patient= rep (1:5, each =4),
                 drug= rep (1:4, times =5),
                 response=c(30, 28, 16, 34,
                            14, 18, 10, 22,
                            24, 20, 18, 30,
                            38, 34, 20, 44,
                            26, 28, 14, 30))

#view data
df

   patient drug response
1 1 1 30
2 1 2 28
3 1 3 16
4 1 4 34
5 2 1 14
6 2 2 18
7 2 3 10
8 2 4 22
9 3 1 24
10 3 2 20
11 3 3 18
12 3 4 30
13 4 1 38
14 4 2 34
15 4 3 20
16 4 4 44
17 5 1 26
18 5 2 28
19 5 3 14
20 5 4 30

Krok 2: Wykonaj powtarzane pomiary ANOVA.

Następnie wykonamy powtarzane pomiary ANOVA przy użyciu funkcji aov() :

 #fit repeated measures ANOVA model
model <- aov(response~ factor (drug)+ Error ( factor (patient)), data = df)

#view model summary
summary(model)

Error: factor(patient)
          Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Residuals 4 680.8 170.2               

Error: Within
             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
factor(drug) 3 698.2 232.7 24.76 1.99e-05 ***
Residuals 12 112.8 9.4                     
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Krok 3: Interpretacja wyników.

W analizie ANOVA z powtarzanymi pomiarami stosuje się następujące hipotezy zerowe i alternatywne:

Hipoteza zerowa (H ₀ ): µ ₁ = µ ₂ = µ ₃ (wszystkie średnie populacji są równe)

Hipoteza alternatywna: (Ha): co najmniej jedna średnia populacji różni się od pozostałych

W tym przykładzie statystyka testu F wynosi 24,76 , a odpowiadająca jej wartość p wynosi 1,99e-05 . Ponieważ ta wartość p jest mniejsza niż 0,05, odrzucamy hipotezę zerową i stwierdzamy, że istnieje statystycznie istotna różnica w średnim czasie reakcji pomiędzy czterema lekami.

Krok 4: Ogłoś wyniki.

Na koniec przedstawimy wyniki naszych powtarzanych pomiarów ANOVA.

Oto przykład, jak to zrobić:

U pięciu osób przeprowadzono jednokierunkową ANOVA z powtarzanymi pomiarami, aby zbadać wpływ czterech różnych leków na czas odpowiedzi.

Wyniki wykazały, że rodzaj stosowanego leku wpływał na istotne statystycznie różnice w czasie odpowiedzi (F(3, 12) = 24,76, p < 0,001).

Dodatkowe zasoby

Powtarzane pomiary ANOVA: definicja, wzór i przykład
Jak ręcznie wykonać ANOVA z powtarzanymi pomiarami
Jak wykonać powtarzalne pomiary ANOVA w Pythonie
Jak wykonać ANOVA z powtarzanymi pomiarami w programie Excel
Jak wykonywać powtarzane pomiary ANOVA w SPSS
Jak wykonać powtarzane pomiary ANOVA w Stata