Jak wykonać powtarzalne pomiary anova w pythonie

ANOVA z powtarzanymi pomiarami służy do określenia, czy istnieje statystycznie istotna różnica pomiędzy średnimi z trzech lub więcej grup, w których w każdej grupie pojawiają się ci sami pacjenci.

W tym samouczku wyjaśniono, jak wykonać jednokierunkową ANOVA z powtarzanymi pomiarami w Pythonie.

Przykład: ANOVA z powtarzanymi pomiarami w Pythonie

Naukowcy chcą wiedzieć, czy cztery różne leki powodują różne czasy reakcji. Aby to sprawdzić, zmierzyli czas reakcji pięciu pacjentów na cztery różne leki.

Ponieważ u każdego pacjenta badany jest każdy z czterech leków, zastosujemy ANOVA z powtarzanymi pomiarami, aby określić, czy średni czas reakcji różni się w zależności od leku.

Wykonaj poniższe kroki, aby wykonać powtarzalne pomiary ANOVA w Pythonie.

Krok 1: Wprowadź dane.

Najpierw utworzymy pandę DataFrame do przechowywania naszych danych:

 import numpy as np
import pandas as pd

#createdata
df = pd.DataFrame({'patient': np.repeat([1, 2, 3, 4, 5], 4),
                   'drug': np.tile([1, 2, 3, 4], 5),
                   'response': [30, 28, 16, 34,
                                14, 18, 10, 22,
                                24, 20, 18, 30,
                                38, 34, 20, 44, 
                                26, 28, 14, 30]})

#view first ten rows of data 
df.head[:10]


	patient drug response
0 1 1 30
1 1 2 28
2 1 3 16
3 1 4 34
4 2 1 14
5 2 2 18
6 2 3 10
7 2 4 22
8 3 1 24
9 3 2 20

Krok 2: Wykonaj powtarzane pomiary ANOVA.

Następnie wykonamy powtarzane pomiary ANOVA przy użyciu funkcji AnovaRM() z biblioteki statsmodels :

 from statsmodels.stats.anova import AnovaRM

#perform the repeated measures ANOVA
print(AnovaRM(data= df , depvar=' response ', subject=' patient ', within=[' drug ']).fit())

              Anova
====================================
     F Value Num DF Den DF Pr > F
----------------------------------
drug 24.7589 3.0000 12.0000 0.0000
====================================

Krok 3: Interpretacja wyników.

W analizie ANOVA z powtarzanymi pomiarami stosuje się następujące hipotezy zerowe i alternatywne:

Hipoteza zerowa (H ₀ ): µ ₁ = µ ₂ = µ ₃ (wszystkie średnie populacji są równe)

Hipoteza alternatywna: (Ha): co najmniej jedna średnia populacji różni się od pozostałych

W tym przykładzie statystyka testu F wynosi 24,7589 , a odpowiadająca jej wartość p wynosi 0,0000 .

Ponieważ ta wartość p jest mniejsza niż 0,05, odrzucamy hipotezę zerową i stwierdzamy, że istnieje statystycznie istotna różnica w średnim czasie reakcji pomiędzy czterema lekami.

Krok 4: Ogłoś wyniki.

Na koniec przedstawimy wyniki naszych powtarzanych pomiarów ANOVA. Oto przykład, jak to zrobić:

U 5 osób przeprowadzono jednokierunkową ANOVA z powtarzanymi pomiarami, aby zbadać wpływ czterech różnych leków na czas odpowiedzi.

Wyniki wykazały, że rodzaj stosowanego leku wpływał na istotne statystycznie różnice w czasie odpowiedzi (F(3, 12) = 24,75887, p < 0,001).

Dodatkowe zasoby

Poniższe tutoriale dostarczają dodatkowych informacji na temat ANOVA z powtarzanymi pomiarami:

Jednokierunkowa ANOVA i ANOVA z powtarzanymi pomiarami: różnica
Jak ręcznie wykonać ANOVA z powtarzanymi pomiarami
Trzy założenia ANOVA powtarzanych pomiarów