Jak używać geometpdf() i geometcdf() na kalkulatorze ti-84


Rozkład geometryczny opisuje prawdopodobieństwo wystąpienia określonej liczby niepowodzeń przed osiągnięciem pierwszego sukcesu w serii prób o następujących cechach:

  • Istnieją tylko dwa możliwe wyniki: sukces lub porażka.
  • Prawdopodobieństwo sukcesu jest takie samo w każdej próbie.

Jeśli zmienna losowa X ma rozkład geometryczny, wówczas prawdopodobieństwo wystąpienia k niepowodzeń przed pierwszym sukcesem można obliczyć za pomocą następującego wzoru:

P(X=k) = (1-p) kp

Złoto:

  • k: liczba niepowodzeń przed pierwszym sukcesem
  • p: prawdopodobieństwo sukcesu w każdej próbie

Skumulowane prawdopodobieństwo , że do pierwszego sukcesu doświadczymy k lub mniej niepowodzeń, można obliczyć za pomocą następującego wzoru:

P(X≤k) = 1 – (1-p) k+1

Aby obliczyć prawdopodobieństwa związane z rozkładem geometrycznym na kalkulatorze TI-84, możesz skorzystać z następujących funkcji:

  • geometpdf (prawdopodobieństwa, testy)
  • geometcdf(prawdopodobieństwo, testy)

Poniższe przykłady pokazują, jak w praktyce wykorzystać każdą z tych funkcji.

Przykład 1: Jak używać geometpdf()

Załóżmy, że badacz czeka przed biblioteką, aby zapytać ludzi, czy popierają określone prawo. Prawdopodobieństwo, że dana osoba popiera prawo, wynosi p = 0,2. Jakie jest prawdopodobieństwo, że czwarta osoba, z którą rozmawia badacz, jako pierwsza poprze prawo?

Aby odpowiedzieć na to pytanie, możemy użyć funkcji geometpdf() .

Naciśnij 2., a następnie naciśnij VARS . Przewiń do geometpdf() i naciśnij ENTER .

Następnie wpisz poniższe wartości i naciśnij ENTER .

geometpdf() mamy TI-84

Prawdopodobieństwo, że czwarta osoba, z którą rozmawia badacz, jako pierwsza poprze to prawo, wynosi 0,1024 .

Przykład 2: Jak używać geometcdf()

Załóżmy, że wiemy, że 4% osób, które odwiedzają pewnego bankiera, robi to w celu ogłoszenia upadłości. Jakie jest prawdopodobieństwo, że bankier spotka się z mniej niż 9 osobami, zanim spotka osobę, która ogłasza upadłość?

Aby odpowiedzieć na to pytanie, możemy użyć funkcji geometcdf() .

Naciśnij 2., a następnie naciśnij VARS . Przewiń w dół do geometcdf() i naciśnij ENTER .

Następnie wpisz poniższe wartości i naciśnij ENTER .

Prawdopodobieństwo, że bankier spotka się z mniej niż 9 osobami, zanim spotka osobę ogłaszającą upadłość, wynosi 0,307466 .

Bonus: Zachęcamy do skorzystania z internetowego kalkulatora rozkładu geometrycznego , aby potwierdzić swoje wyniki.

Dodatkowe zasoby

Jak obliczyć prawdopodobieństwa normalne na kalkulatorze TI-84
Jak obliczyć prawdopodobieństwa dwumianowe na kalkulatorze TI-84
Jak obliczyć prawdopodobieństwa Poissona na kalkulatorze TI-84

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *