Jak używać geometpdf() i geometcdf() na kalkulatorze ti-84
Rozkład geometryczny opisuje prawdopodobieństwo wystąpienia określonej liczby niepowodzeń przed osiągnięciem pierwszego sukcesu w serii prób o następujących cechach:
- Istnieją tylko dwa możliwe wyniki: sukces lub porażka.
- Prawdopodobieństwo sukcesu jest takie samo w każdej próbie.
Jeśli zmienna losowa X ma rozkład geometryczny, wówczas prawdopodobieństwo wystąpienia k niepowodzeń przed pierwszym sukcesem można obliczyć za pomocą następującego wzoru:
P(X=k) = (1-p) kp
Złoto:
- k: liczba niepowodzeń przed pierwszym sukcesem
- p: prawdopodobieństwo sukcesu w każdej próbie
Skumulowane prawdopodobieństwo , że do pierwszego sukcesu doświadczymy k lub mniej niepowodzeń, można obliczyć za pomocą następującego wzoru:
P(X≤k) = 1 – (1-p) k+1
Aby obliczyć prawdopodobieństwa związane z rozkładem geometrycznym na kalkulatorze TI-84, możesz skorzystać z następujących funkcji:
- geometpdf (prawdopodobieństwa, testy)
- geometcdf(prawdopodobieństwo, testy)
Poniższe przykłady pokazują, jak w praktyce wykorzystać każdą z tych funkcji.
Przykład 1: Jak używać geometpdf()
Załóżmy, że badacz czeka przed biblioteką, aby zapytać ludzi, czy popierają określone prawo. Prawdopodobieństwo, że dana osoba popiera prawo, wynosi p = 0,2. Jakie jest prawdopodobieństwo, że czwarta osoba, z którą rozmawia badacz, jako pierwsza poprze prawo?
Aby odpowiedzieć na to pytanie, możemy użyć funkcji geometpdf() .
Naciśnij 2., a następnie naciśnij VARS . Przewiń do geometpdf() i naciśnij ENTER .
Następnie wpisz poniższe wartości i naciśnij ENTER .
Prawdopodobieństwo, że czwarta osoba, z którą rozmawia badacz, jako pierwsza poprze to prawo, wynosi 0,1024 .
Przykład 2: Jak używać geometcdf()
Załóżmy, że wiemy, że 4% osób, które odwiedzają pewnego bankiera, robi to w celu ogłoszenia upadłości. Jakie jest prawdopodobieństwo, że bankier spotka się z mniej niż 9 osobami, zanim spotka osobę, która ogłasza upadłość?
Aby odpowiedzieć na to pytanie, możemy użyć funkcji geometcdf() .
Naciśnij 2., a następnie naciśnij VARS . Przewiń w dół do geometcdf() i naciśnij ENTER .
Następnie wpisz poniższe wartości i naciśnij ENTER .
Prawdopodobieństwo, że bankier spotka się z mniej niż 9 osobami, zanim spotka osobę ogłaszającą upadłość, wynosi 0,307466 .
Bonus: Zachęcamy do skorzystania z internetowego kalkulatora rozkładu geometrycznego , aby potwierdzić swoje wyniki.
Dodatkowe zasoby
Jak obliczyć prawdopodobieństwa normalne na kalkulatorze TI-84
Jak obliczyć prawdopodobieństwa dwumianowe na kalkulatorze TI-84
Jak obliczyć prawdopodobieństwa Poissona na kalkulatorze TI-84