Jak znaleźć z alpha/2 (za/2)

Ilekroć w statystyce spotykasz termin z _α/2 , odnosi się on po prostu do krytycznej wartości z w tabeli z, która odpowiada α/2.

W tym samouczku wyjaśniono następujące kwestie:

• Jak znaleźć z _α/2 za pomocą tabeli az.
• Jak znaleźć z _α/2 za pomocą kalkulatora.
• Najczęstsze wartości dla z _α/2 .

Chodźmy!

Jak znaleźć z _α/2 za pomocą tabeli az

Załóżmy, że chcemy znaleźć z _α/2 dla testu przy poziomie ufności 90%.

W tym przypadku α będzie wynosić 1 – 0,9 = 0,1 . Zatem α/2 = 0,1/2 = 0,05 .

Aby znaleźć odpowiednią krytyczną wartość z, po prostu szukamy 0,05 w tablicy az:

Należy zauważyć, że dokładna wartość 0,05 nie pojawia się w tabeli, ale mieści się bezpośrednio pomiędzy wartościami 0,0505 i 0,0495 . Odpowiednie krytyczne wartości z poza tabelą to -1,64 i -1,65 .

Dzieląc różnicę, widzimy, że wartość krytyczna z wyniesie -1,645 . I zazwyczaj, gdy używamy z _α/2, przyjmujemy wartość bezwzględną. Zatem z _0,01/2 = 1,645 .

Jak znaleźć z _α/2 za pomocą kalkulatora

Możemy również użyć krytycznego kalkulatora wartości Z , aby znaleźć z _α/2 dla niektórych testów.

Na przykład w przypadku niektórych testów wykorzystujących poziom ufności 90% możemy po prostu wprowadzić 0,1 jako poziom istotności, a kalkulator automatycznie zwróci wartość 1,645 jako odpowiadającą krytyczną wartość z:

Wspólne wartości dla z _α/2

Poniższa tabela przedstawia najczęstsze wartości krytyczne dla różnych wartości α:

Sposób interpretacji tej tabeli jest następujący:

• W przypadku testu wykorzystującego poziom ufności 90% (np. α = 0,1) wartość krytyczna z wynosi 1,645 .
• W przypadku testu wykorzystującego poziom ufności 95% (np. α = 0,05) krytyczna wartość z wynosi 1,96 .
• W przypadku testu wykorzystującego 99% poziom ufności (np. α = 0,01) krytyczna wartość z wynosi 5,576 .

I tak dalej.

Dodatkowe zasoby

Jak korzystać z tabeli Z (z przykładami)
Jak znaleźć krytyczną wartość Z na kalkulatorze TI-84