Jak obliczyć wyniki z na kalkulatorze ti-84

Wynik z mówi nam, ile odchyleń standardowych dana wartość ma od średniej. Wynik z danej wartości oblicza się w następujący sposób:

wynik z = (x – μ) / σ

Złoto:

• x: wartość indywidualna
• μ: średnia populacji
• σ: odchylenie standardowe populacji

W tym samouczku wyjaśniono, jak obliczyć wartość Z na kalkulatorze TI-84.

Jak obliczyć wynik Z pojedynczej wartości

Załóżmy, że rozkład ma rozkład normalny ze średnią 12 i odchyleniem standardowym 1,4 i chcemy obliczyć wynik z indywidualnej wartości x = 14. Aby obliczyć wynik z w kalkulatorze TI-84, po prostu wpisz następującą formułę:

To mówi nam, że indywidualna wartość 14 ma wynik Z wynoszący 1,4286 . Innymi słowy, wartość 14 wynosi 1,4286 odchylenia standardowego powyżej średniej.

Jak obliczyć wynik Z wielu wartości

Zamiast tego załóżmy, że mamy listę wartości danych i chcemy obliczyć wynik Z dla każdej wartości na liście. W takim przypadku możemy wykonać następujące kroki:

Krok 1: Wprowadź dane.

Najpierw wprowadzimy wartości danych. Naciśnij Stat , następnie naciśnij EDYTUJ . Wpisz następujące wartości w kolumnie L1:

Krok 2: Znajdź średnią i odchylenie standardowe wartości danych.

Następnie znajdziemy średnią i odchylenie standardowe zbioru danych. Naciśnij Stat, a następnie przewiń do CALC . Podświetl Stats 1-Var i naciśnij Enter .

W przypadku List upewnij się, że wybrano L1, ponieważ jest to kolumna, w której wprowadziliśmy nasze dane. Pozostaw listę FreqList pustą. Podświetl Oblicz i naciśnij Enter .

Pojawią się następujące dane wyjściowe:

Widzimy, że średnia zbioru danych wynosi x = 10 , a odchylenie standardowe wynosi s _x = 5,558 . W następnym kroku użyjemy tych dwóch wartości do obliczenia współczynnika Z.

Krok 3: Użyj wzoru do obliczenia każdego wyniku Z.

Następnie obliczymy wynik Z dla każdej indywidualnej wartości w zbiorze danych. Naciśnij Stat , a następnie EDYTUJ . Podświetl L2 i wpisz formułę ( L1-10)/5.558 , a następnie naciśnij Enter . Wynik Z każdej indywidualnej wartości pojawi się automatycznie w kolumnie L2:

Uwaga: Aby wpisać „L1” we wzorze, naciśnij 2 , a następnie naciśnij 1 .

Jak interpretować wyniki Z

Pamiętaj, że wynik z mówi nam po prostu, ile odchyleń standardowych dana wartość ma od średniej. Wynik A może być dodatni, ujemny lub równy zero:

• Dodatni wynik Z wskazuje, że dana wartość jest powyżej średniej.
• Ujemny wynik Z wskazuje, że dana wartość jest poniżej średniej.
• Wynik Z wynoszący zero oznacza, że dana wartość jest równa średniej.

W naszym przykładzie odkryliśmy, że średnia wynosiła 10 , a odchylenie standardowe wynosiło 5,558 .

Zatem pierwszą wartością w naszym zbiorze danych było 3, co dało wynik z wynoszący (3-10)/5,558 = -1,259 . Oznacza to, że wartość „3” jest o 1,259 odchylenia standardowego niższa od średniej.

Następna wartość w naszym zestawie danych, 4, miała wynik z wynoszący (4-10) / 5,558 = -1,08 . Oznacza to, że wartość „4” jest o 1,08 odchylenia standardowego niższa od średniej.

Im dalej wartość znajduje się od średniej, tym wyższa będzie wartość bezwzględna wyniku z dla tej wartości.

Na przykład wartość 3 jest dalej od średniej niż wartość 4, co wyjaśnia, dlaczego 3 miało wynik z o większej wartości bezwzględnej.