Jak obliczyć prawdopodobieństwo wyrzucenia reszki w rzucie monetą

Przy danym rzucie monetą prawdopodobieństwo wyrzucenia orła wynosi 1/2 lub 0,5.

Aby obliczyć prawdopodobieństwo wyrzucenia co najmniej jednego orła w określonej liczbie rzutów monetą, możesz skorzystać z następującego wzoru:

P(Co najmniej jedna głowa) = 1 – 0,5 ⁿ

Złoto:

• n : Całkowita liczba odwróceń

Załóżmy na przykład, że rzucamy monetą 2 razy.

Prawdopodobieństwo zdobycia co najmniej jednej reszki podczas tych 3 rzutów wynosi:

• P(Co najmniej jedna głowa) = 1 – 0,5 ⁿ
• P(Co najmniej jedna głowa) = 1 – 0,5 ³
• P (Co najmniej jedna głowa) = 1 – 0,125
• P(Co najmniej jedna głowa) = 0,875

Ta odpowiedź ma sens, jeśli wyszczególnimy wszystkie możliwe wyniki dwóch rzutów monetą, gdzie „T” oznacza reszkę, a „H” oznacza reszkę:

• TTT
• TTH
• THH
• THT
• HHHH
• VRD
• HTH
• HTT

Należy zauważyć, że co najmniej jedna reszka (H) pojawia się w 7 z 8 możliwych wyników, co równa się 7/8 = 0,875 .

Albo załóżmy, że rzucamy monetą 5 razy.

Prawdopodobieństwo zdobycia co najmniej jednej reszki podczas tych 5 rzutów wynosi:

• P(Co najmniej jedna głowa) = 1 – 0,5 ⁿ
• P(Co najmniej jedna głowa) = 1 – 0,5 ⁵
• P(Co najmniej jedna głowa) = 1 – 0,25
• P(Co najmniej jedna głowa) = 0,96875

Poniższa tabela pokazuje prawdopodobieństwo wyrzucenia co najmniej jednego orła przy różnej liczbie rzutów monetą:

Należy pamiętać, że im większa liczba rzutów monetą, tym większe prawdopodobieństwo wyrzucenia co najmniej jednej reszki.

Powinno to mieć sens, biorąc pod uwagę, że powinniśmy mieć większe prawdopodobieństwo, że w końcu zobaczymy reszkę, jeśli będziemy wielokrotnie rzucać monetą.

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki wyjaśniają, jak wykonywać inne typowe obliczenia związane z prawdopodobieństwem:

Jak znaleźć prawdopodobieństwo „co najmniej jednego” sukcesu
Jak znaleźć prawdopodobieństwo „co najmniej dwóch” sukcesów
Jak znaleźć prawdopodobieństwo A i B
Jak znaleźć prawdopodobieństwo A lub B