Projekty zrównoważone czy niezrównoważone: jaka jest różnica?

W statystyce modele ANOVA („analiza wariancji”) służą do określenia, czy średnie dla różnych poziomów leczenia są równe.

ANOVA ma zrównoważony projekt , jeśli wielkości próbek są równe we wszystkich kombinacjach zabiegów.

I odwrotnie, ANOVA ma niezrównoważony projekt , jeśli wielkości próbek nie są równe we wszystkich kombinacjach leczenia.

Załóżmy na przykład, że chcemy przeprowadzić jednokierunkową analizę ANOVA , aby określić, czy trzy różne nawozy powodują ten sam średni wzrost roślin.

Poniższy wykres pokazuje przykład zrównoważonego i niezrównoważonego projektu dla tej jednokierunkowej ANOVA:

W zrównoważonym projekcie w każdym zabiegu znajduje się taka sama liczba roślin. W projekcie niezrównoważonym rozmiary próbek są nierówne.

Lub załóżmy, że chcemy przeprowadzić dwuczynnikową analizę ANOVA , aby określić, czy różne kombinacje nawozów i światła słonecznego powodują ten sam średni wzrost roślin.

Poniższy wykres pokazuje przykład zrównoważonego i niezrównoważonego projektu dla tej dwukierunkowej ANOVA:

Powiązane: Droga w jedną stronę vs. Dwuczynnikowa ANOVA: kiedy stosować każdą z nich

Dlaczego preferowany jest zrównoważony projekt?

Konstrukcje zrównoważone mają następujące zalety w porównaniu z konstrukcjami niezrównoważonymi:

1. Moc analizy ANOVA jest najwyższa, gdy wielkość próbek jest równa we wszystkich kombinacjach leczenia. Kiedy moc jest najwyższa, mamy największą szansę na wykrycie różnic w średnich pomiędzy kombinacjami leczenia, gdy średnie są w rzeczywistości różne.

2. Ogólna statystyka F ANOVA jest mniej wrażliwa na naruszenia założenia o równości wariancji .

Jak powstają projekty niezrównoważone?

Chociaż badacze próbują ustalić zrównoważony projekt ANOVA, istnieje kilka powodów, dla których może wystąpić niezrównoważony projekt, w tym:

• Osoba może podjąć decyzję o wycofaniu się z badania w połowie jego trwania
• Rośliny mogą po prostu umrzeć podczas badania
• Zakład produkcyjny może zamknąć swoje podwoje i nie być w stanie dostarczyć pewnych komponentów potrzebnych do badania.

Istnieje wiele powodów, dla których doświadczenie może nagle stracić równowagę.

Jak sobie radzić z niezrównoważonymi projektami

Jak wspomniano wcześniej, preferowane są projekty zrównoważone, ponieważ zapewniają większą moc statystyczną i bardziej wiarygodne statystyki testowe.

Jeśli jednak musisz przeprowadzić eksperyment przy użyciu układu niezrównoważonego, masz trzy możliwości:

1. Mimo to wykonaj ANOVA.

Jeśli wielkości próbek w kombinacjach zabiegów nie są równe, ale spełnione jest założenie równych wariancji, nadal można przeprowadzić ANOVA.

Powszechnie wiadomo, że analizy ANOVA są dość odporne na próbki o różnej wielkości, jeśli wariancje pomiędzy każdą kombinacją zabiegów są zawsze równe.

2. Przypisz brakujące wartości.

Jeśli między kombinacjami leczenia występują tylko niewielkie różnice w wielkości próbek, można przypisać brakujące wartości, korzystając ze średniej lub mediany poziomów leczenia.

Jednakże podejście to należy stosować ostrożnie i stosować tylko wtedy, gdy wielkość próbek jest na początku prawie równa.

3. Wykonaj test nieparametryczny.

Jeżeli rozmiary próbek nie są równe i nie jest spełnione założenie o równości wariancji, można zamiast tego wykonać nieparametryczny odpowiednik analizy ANOVA, np. test Kruskala-Wallisa .

Ten typ testu jest znacznie bardziej odporny na nierówną wielkość próbek i nierówne wariancje pomiędzy kombinacjami terapii.