Regresja logarytmiczna w excelu (krok po kroku)

Regresja logarytmiczna to rodzaj regresji stosowanej do modelowania sytuacji, w których wzrost lub spadek początkowo gwałtownie przyspiesza, a następnie z czasem zwalnia.

Na przykład poniższy wykres przedstawia przykład rozpadu logarytmicznego:

W przypadku tego typu sytuacji związek między zmienną predykcyjną a zmienną odpowiedzi można dobrze modelować za pomocą regresji logarytmicznej.

Równanie modelu regresji logarytmicznej ma następującą postać:

y = a + b*ln(x)

Złoto:

• y: zmienna odpowiedzi
• x: zmienna predykcyjna
• a, b: współczynniki regresji opisujące zależność pomiędzy x i y

Poniższy przykład krok po kroku pokazuje, jak przeprowadzić regresję logarytmiczną w programie Excel.

Krok 1: Utwórz dane

Najpierw utwórzmy fałszywe dane dla dwóch zmiennych: x i y :

Krok 2: Weź logarytm naturalny zmiennej predykcyjnej

Następnie musimy utworzyć nową kolumnę reprezentującą logarytm naturalny zmiennej predykcyjnej x :

Krok 3: Dopasuj model regresji logarytmicznej

Następnie dopasujemy model regresji logarytmicznej. Aby to zrobić, kliknij kartę Dane na górnej wstążce, a następnie kliknij opcję Analiza danych w grupie Analiza .

Jeśli nie widzisz opcji Analiza danych, musisz najpierw załadować pakiet narzędzi Analysis ToolPak .

W wyświetlonym oknie kliknij Regresja . W nowym oknie, które się pojawi, podaj następujące informacje:

Po kliknięciu OK zostaną wyświetlone dane wyjściowe modelu regresji logarytmicznej:

Ogólna wartość F modelu wynosi 828,18, a odpowiadająca jej wartość p jest wyjątkowo niska (3,70174E-13), co wskazuje, że model jako całość jest użyteczny.

Korzystając ze współczynników z tabeli wyników, możemy zobaczyć, że dopasowane równanie regresji logarytmicznej ma postać:

y = 63,0686 – 20,1987 * ln(x)

Możemy użyć tego równania do przewidzenia zmiennej odpowiedzi y w oparciu o wartość zmiennej predykcyjnej x . Na przykład, jeśli x = 12, przewidywalibyśmy, że y wyniesie 12,87 :

y = 63,0686 – 20,1987 * ln(12) = 12,87

Bonus: Skorzystaj z internetowego kalkulatora regresji logarytmicznej, aby automatycznie obliczyć równanie regresji logarytmicznej dla danego predyktora i zmiennej odpowiedzi.

Dodatkowe zasoby

Jak wykonać prostą regresję liniową w programie Excel
Jak wykonać wielokrotną regresję liniową w programie Excel
Jak wykonać regresję wielomianową w programie Excel
Jak przeprowadzić regresję wykładniczą w programie Excel