Jak wykonać regresję wielomianową w programie excel

Analizę regresji stosuje się do ilościowego określenia związku pomiędzy jedną lub większą liczbą zmiennych objaśniających a zmienną odpowiedzi .

Najpopularniejszym rodzajem analizy regresji jest prosta regresja liniowa , stosowana, gdy zmienna objaśniająca i zmienna odpowiedzi mają liniową zależność.

Czasami jednak związek między zmienną objaśniającą a zmienną odpowiedzi jest nieliniowy.

W takich przypadkach sensowne jest zastosowanie regresji wielomianowej , która może wyjaśnić nieliniową zależność między zmiennymi.

W tym samouczku wyjaśniono, jak przeprowadzić regresję wielomianową w programie Excel.

Przykład: regresja wielomianowa w programie Excel

Załóżmy, że w Excelu mamy następujący zestaw danych:

Wykonaj następujące kroki, aby dopasować równanie regresji wielomianowej do tego zbioru danych:

Krok 1: Utwórz wykres rozrzutu.

Najpierw musimy stworzyć wykres rozrzutu. Przejdź do grupy Wykresy na zakładce Wstaw i kliknij pierwszy typ wykresu w trybie Scatter :

Chmura punktów pojawi się automatycznie:

Krok 2: Dodaj linię trendu.

Następnie musimy dodać linię trendu do wykresu rozrzutu. W tym celu należy kliknąć na jeden z poszczególnych punktów w chmurze punktów. Następnie kliknij prawym przyciskiem myszy i wybierz Dodaj linię trendu…

Pojawi się nowe okno z możliwością określenia linii trendu. Wybierz Wielomian i wybierz liczbę, której chcesz użyć w Porządku . Użyjemy 3. Następnie zaznacz pole na dole z napisem Pokaż równanie na wykresie .

Linia trendu z równaniem regresji wielomianowej pojawi się automatycznie na wykresie rozrzutu:

Krok 3: Zinterpretuj równanie regresji.

W tym konkretnym przykładzie nasze dopasowane równanie regresji wielomianowej wygląda następująco:

y = -0,1265x ³ + 2,6482x ² – 14,238x + 37,213

Równanie to można wykorzystać do znalezienia oczekiwanej wartości zmiennej odpowiedzi przy danej wartości zmiennej objaśniającej. Załóżmy na przykład, że x = 4. Oczekiwana wartość zmiennej odpowiedzi y będzie wynosić:

y = -0,1265(4) ³ + 2,6482(4) ² – 14,238(4) + 37,213 = 14,5362 .