Regresja wykładnicza w excelu (krok po kroku)

Regresja wykładnicza to rodzaj modelu regresji, który można wykorzystać do modelowania następujących sytuacji:

1. Wzrost wykładniczy: Wzrost zaczyna się powoli, a następnie przyspiesza gwałtownie i bez ograniczeń.

2. Zanik wykładniczy: Rozpad zaczyna się szybko, a następnie zwalnia, aby coraz bardziej zbliżać się do zera.

Równanie modelu regresji wykładniczej ma następującą postać:

y = ^abx

Złoto:

• y: zmienna odpowiedzi
• x: zmienna predykcyjna
• a, b: współczynniki regresji opisujące zależność pomiędzy x i y

Poniższy przykład krok po kroku pokazuje, jak przeprowadzić regresję wykładniczą w programie Excel.

Krok 1: Utwórz dane

Najpierw utwórzmy fałszywy zbiór danych zawierający 20 obserwacji :

Krok 2: Weź logarytm naturalny zmiennej odpowiedzi

Następnie musimy utworzyć nową kolumnę reprezentującą logarytm naturalny zmiennej odpowiedzi y :

Krok 3: Dopasuj model regresji wykładniczej

Następnie dopasujemy model regresji wykładniczej. Aby to zrobić, kliknij kartę Dane na górnej wstążce, a następnie kliknij opcję Analiza danych w grupie Analiza .

Jeśli nie widzisz opcji Analiza danych, musisz najpierw załadować pakiet narzędzi Analysis ToolPak .

W wyświetlonym oknie kliknij Regresja . W nowym oknie, które się pojawi, podaj następujące informacje:

Po kliknięciu OK zostaną wyświetlone dane wyjściowe modelu regresji wykładniczej:

Ogólna wartość F modelu wynosi 204,006, a odpowiadająca jej wartość p jest wyjątkowo niska, co wskazuje, że model jako całość jest użyteczny.

Korzystając ze współczynników z tabeli wyników, możemy zobaczyć, że dopasowane równanie regresji wykładniczej ma postać:

ln(y) = 0,9817 + 0,2041(x)

Stosując e do obu stron, możemy przepisać równanie w następujący sposób:

y = 2,6689 * ^1,2264x

Możemy użyć tego równania do przewidzenia zmiennej odpowiedzi y w oparciu o wartość zmiennej predykcyjnej x . Na przykład, jeśli x = 14, przewidywalibyśmy, że y wyniesie 46,47 :

y = 2,6689 * 1,2264 ¹⁴ = 46,47

Bonus: Skorzystaj z internetowego kalkulatora regresji wykładniczej, aby automatycznie obliczyć równanie regresji wykładniczej dla danego predyktora i zmiennej odpowiedzi.

Dodatkowe zasoby

Jak wykonać prostą regresję liniową w programie Excel
Jak wykonać wielokrotną regresję liniową w programie Excel
Jak wykonać regresję kwadratową w programie Excel
Jak wykonać regresję wielomianową w programie Excel