Jak obliczyć sst, ssr i sse w excelu
Często używamy trzech różnych sum wartości kwadratów, aby zmierzyć, jak dobrze linia regresji faktycznie pasuje do zbioru danych:
1. Suma kwadratów całkowitych (SST) – Suma kwadratów różnic pomiędzy poszczególnymi punktami danych (y i ) a średnią zmiennej odpowiedzi ( y ).
- SST = Σ(y i – y ) 2
2. Regresja sumy kwadratów (SSR) – Suma kwadratów różnic pomiędzy przewidywanymi punktami danych (ŷ i ) a średnią zmiennej odpowiedzi ( y ).
- SSR = Σ(ŷ i – y ) 2
3. Błąd sumy kwadratów (SSE) – Suma kwadratów różnic pomiędzy przewidywanymi punktami danych (ŷ i ) i obserwowanymi punktami danych (y i ).
- SSE = Σ(ŷ i – y i ) 2
Poniższy przykład pokazuje krok po kroku, jak obliczyć każdą z tych metryk dla danego modelu regresji w programie Excel.
Krok 1: Utwórz dane
Najpierw utwórzmy zbiór danych zawierający liczbę przepracowanych godzin i wyniki egzaminów uzyskane dla 20 różnych uczniów w danej szkole:
Krok 2: Dopasuj model regresji
Na górnej wstążce programu Excel kliknij kartę Dane i kliknij opcję Analiza danych . Jeśli nie widzisz tej opcji, musisz najpierw zainstalować bezpłatne oprogramowanie Analysis ToolPak .
Po kliknięciu Analiza danych pojawi się nowe okno. Wybierz opcję Regresja i kliknij OK.
W nowym oknie, które się pojawi, podaj następujące informacje:
Po kliknięciu OK pojawią się wyniki regresji.
Krok 3: Przeanalizuj wynik
Trzy sumy kwadratów metryk – SST, SSR i SSE – można zobaczyć w kolumnie SS tabeli ANOVA :
Metryki okazują się następujące:
- Całkowita suma kwadratów (SST): 1248,55
- Regresja sumy kwadratów (SSR): 917,4751
- Suma błędów kwadratów (SSE): 331,0749
Możemy sprawdzić, że SST = SSR + SSE:
- SST = SSR + SSE
- 1248,55 = 917,4751 + 331,0749
Możemy również ręcznie obliczyć R kwadrat modelu regresji:
- R do kwadratu = SSR / SST
- R do kwadratu = 917,4751/1248,55
- R do kwadratu = 0,7348
Z tego wynika, że 73,48% różnic w wynikach egzaminów można wytłumaczyć liczbą przepracowanych godzin.
Dodatkowe zasoby
Jak wykonać prostą regresję liniową w programie Excel
Jak wykonać wielokrotną regresję liniową w programie Excel
Jak wykonać regresję wielomianową w programie Excel
Jak przeprowadzić regresję wykładniczą w programie Excel
o autorze
Dr Benjamin Anderson
Cześć, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, który został oddanym nauczycielem Statorials. Dzięki bogatemu doświadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki chętnie dzielę się swoją wiedzą, aby wzmocnić pozycję uczniów za pośrednictwem Statorials. Wiedzieć więcej