Probabilité marginale

Vous découvrirez ici quelle est la probabilité marginale. Nous expliquons comment la probabilité marginale est calculée avec un exemple et, en plus, nous vous montrons quelles sont les différences entre la probabilité marginale, la probabilité conjointe et la probabilité conditionnelle (ou conditionnelle).

Qu’est-ce que la probabilité marginale ?

La probabilité marginale est une mesure statistique qui indique la probabilité qu’un sous-ensemble de l’ensemble total se produise.

La probabilité marginale est un nombre compris entre 0 et 1. Ainsi, plus la probabilité marginale d’un sous-ensemble est grande, plus il est probable que le sous-ensemble se produise ; à l’inverse, plus la probabilité marginale est petite, moins il est probable qu’il se produise. que le sous-ensemble se produira.

Exemple de probabilité marginale

Une fois que nous aurons vu la définition de la probabilité marginale, nous allons voir un exercice résolu de probabilité marginale afin que vous compreniez sa signification.

• Pour analyser une route problématique, l’heure de la journée et s’il y a eu ou non un embouteillage sont enregistrés dans un tableau de contingence pour chaque jour du mois. À partir des données, calculez les probabilités marginales de congestion et de pluie dans cette zone.

Pour calculer la probabilité marginale d’un sous-ensemble de données, il suffit d’appliquer la règle suivante :

Par exemple, dans ce cas, il y a eu 6 jours d’embouteillages lorsqu’il faisait beau et 8 jours d’embouteillages lorsqu’il pleuvait, et le nombre total d’observations est de 30. Par conséquent, la probabilité marginale d’un embouteillage est :

Ainsi, près de la moitié de la journée, il y aura des embouteillages sur l’autoroute.

D’autre part, pour obtenir la probabilité marginale de pluie, nous devons appliquer la même procédure, c’est-à-dire additionner toutes les occasions où il a plu et diviser par le nombre total d’observations :

Probabilité marginale et probabilité conjointe

La différence entre la probabilité marginale et la probabilité conjointe réside dans le fait que la probabilité marginale est la probabilité d’occurrence d’un sous-ensemble du total, tandis que la probabilité conjointe fait référence à la probabilité que deux événements ou plus se produisent en même temps.

En suivant l’exemple précédent, nous allons trouver la probabilité conjointe qu’en un jour il pleuve et, en plus, il y ait un embouteillage.

Au total, au cours de la période, il y a eu 11 jours de pluie et 14 jours d’embouteillages, mais il n’y a eu que 8 jours de pluie et simultanément un embouteillage. Par conséquent, la probabilité conjointe qu’il pleuve et qu’il y ait un embouteillage sera de 8 sur le nombre total d’observations, soit 30 :

Gardez à l’esprit que la probabilité conjointe de deux événements indépendants est calculée d’une autre manière (à l’aide d’une formule). Vous pouvez voir plusieurs exemples en cliquant ici :

Probabilité marginale et probabilité conditionnelle

La probabilité marginale et la probabilité conditionnelle (ou conditionnelle) sont deux concepts souvent confondus, mais ce sont deux types de probabilités totalement différents.

La différence entre la probabilité marginale et la probabilité conditionnelle est que la probabilité marginale indique la probabilité qu’un sous-ensemble de données se produise et, d’autre part, la probabilité conditionnelle fait référence à la probabilité qu’un événement se produise si un autre événement s’est déjà produit. .

Cependant, la probabilité conditionnelle est un peu plus difficile à calculer que la probabilité marginale, vous pouvez donc consulter les exemples concrets suivants qui expliquent comment la probabilité conditionnelle est calculée étape par étape :