Probabilité simple

Dans cet article, vous découvrirez ce qu’est une probabilité simple et comment elle est calculée. Vous pourrez voir un exemple concret de calcul de probabilité simple et quelles sont les différences entre la probabilité simple et les autres types de probabilités.

Qu’est-ce que la probabilité simple ?

La probabilité simple est la probabilité qu’un événement simple se produise dans l’espace échantillon.

La probabilité simple est une valeur comprise entre 0 et 1. Ainsi, plus il est probable qu’un événement donné se produise, plus la probabilité simple de cet événement sera élevée. À l’inverse, moins un événement a de chances de se produire, plus sa probabilité simple sera faible.

La probabilité simple est également appelée probabilité marginale.

Formule de probabilité simple

La formule de probabilité simple est égale au nombre de cas favorables d’une expérience divisé par le nombre total de résultats possibles de l’expérience.

C’est la règle dite de Laplace. Gardez à l’esprit que cette formule ne peut être utilisée que si tous les événements dans l’espace échantillon ont la même probabilité d’occurrence, c’est-à-dire s’il s’agit d’un espace échantillon équiprobable.

Exemple de probabilité simple

Après avoir vu la définition de la probabilité simple, voici un exercice résolu de ce type de probabilité.

• Dans une boîte on met 7 boules orange, 4 boules vertes et 9 boules bleues. Quelle est la probabilité simple de tirer une boule orange de la boîte ?

Dans ce cas, tous les événements simples dans l’espace échantillon sont équiprobables, nous pouvons donc appliquer la loi de Laplace pour calculer les probabilités.

Dans la boîte il y a sept boules orange, donc, il y a 7 caisses favorables à l’événement. Mais nous avons également mis d’autres boules de couleurs différentes dans la boîte, le nombre total de caisses sera donc la somme de toutes les boules insérées :

Il y a donc 35 % de chances de tirer au hasard une boule orange de la boîte.

Probabilité simple et probabilité composée

La diferencia entre probabilidad simple y probabilidad compuesta es que la probabilidad simple es la probabilidad de ocurrencia de un solo evento del espacio muestral, en cambio, la probabilidad compuesta (o probabilidad conjunta) se refiere a la probabilidad de que sucedan dos o más eventos al même temps.

Par exemple, dans l’exercice de la section précédente, nous avons calculé la probabilité simple de tirer une boule orange dans la boîte. Eh bien, nous pourrions également découvrir la probabilité composée de sortir simultanément une balle orange et une balle bleue de la boîte (en prenant deux balles en même temps).

Cependant, le calcul de la probabilité conjointe de deux événements ou plus est plus compliqué, car il faut également prendre en compte d’autres concepts. Vous pouvez voir l’explication complète de la façon dont cela se fait ici :

Probabilité simple et probabilité conditionnelle

La différence entre probabilité simple et probabilité conditionnelle est qu’en probabilité simple, seul l’événement dont la probabilité doit être calculée est pris en compte, tandis qu’en probabilité conditionnelle (ou conditionnelle), les événements antérieurs sont également étudiés.

La probabilité conditionnelle d’un événement dépend donc des événements qui se sont produits auparavant. Par exemple, la probabilité de tirer une carte cœur d’un jeu espagnol sera plus ou moins élevée selon qu’une carte cœur a déjà été tirée auparavant ou qu’un autre type de carte a été tiré.

Calculer la probabilité conditionnelle d’un événement est assez complexe car, comme le dit sa définition, il faut prendre en compte les événements déjà survenus. C’est pourquoi je vous recommande de voir les exercices suivants résolus étape par étape :