Qual é a fórmula de slovin? (definição e #038; exemplo)

Nas estatísticas, a fórmula de Slovin é usada para calcular o tamanho mínimo da amostra necessário para estimar uma estatística com base em uma margem de erro aceitável.

A fórmula Slovin é calculada da seguinte forma:

n = N / (1 + Ne ² )

Ouro:

• n : Tamanho da amostra necessário
• N : Tamanho da população
• e : Margem de erro aceitável

Os exemplos a seguir mostram como usar a fórmula de Slovin na prática.

Exemplo 1: Usando a fórmula de Slovin para estimar a proporção populacional

Suponha que um advogado queira estimar a proporção de indivíduos em um determinado bairro que são a favor de uma nova lei.

Suponha que ele saiba que há 10.000 indivíduos nesta vizinhança e que levaria muito tempo para investigar cada indivíduo. Ele preferiria, portanto, coletar uma amostra aleatória de indivíduos.

Suponha que ele queira estimar esta proporção com uma margem de erro de 0,05 ou menos.

Ele pode usar a fórmula de Slovin para determinar o número mínimo de indivíduos que deve incluir em sua amostra:

• n = N / (1 + Ne ² )
• n = 10.000 / (1 + 10.000(0,05) ² )
• n = 384.615

Para ser conservador, o advogado deve arredondar para o número inteiro mais próximo e incluir 385 pessoas na amostra.

Exemplo 2: Usando a fórmula de Slovin para estimar a média populacional

Suponha que um botânico queira estimar a altura média de uma determinada espécie de planta em uma determinada região.

Suponha que ela saiba que existem 500 dessas plantas na área e que levaria muito tempo para medir cada planta individualmente e, portanto, ela prefere colher uma amostra aleatória de plantas.

Suponha que ela queira estimar essa média com uma margem de erro de 0,02 ou menos.

Ela pode usar a fórmula de Slovin para determinar o número mínimo de plantas que deve incluir na sua amostra:

• n = N / (1 + Ne ² )
• n = 500 / (1 + 500(0,02) ² )
• n=416.667

Para ser conservador, o botânico deve arredondar para o número inteiro mais próximo e incluir 417 plantas na sua amostra.

Fórmula de Slovin: a relação entre tamanho da amostra e margem de erro

Existe uma relação simples entre o tamanho da amostra e a margem de erro: quanto menor for a margem de erro, maior será o tamanho da amostra necessário .

Para ilustrar isto, consideremos o exemplo anterior, onde o advogado quis estimar a proporção de indivíduos num bairro a favor de uma nova lei utilizando uma margem de erro de 0,05 .

Como o número total de indivíduos na vizinhança era de 10.000, ele usou a seguinte fórmula para calcular o tamanho mínimo da amostra necessária para sua pesquisa:

• n = N / (1 + Ne ² )
• n = 10.000 / (1 + 10.000(0,05) ² )
• n = 384.615

No entanto, suponha que o advogado queira uma margem de erro de 0,01 .

Veja como ele usaria a fórmula de Slovin para calcular o tamanho mínimo da amostra para esta pesquisa:

• n = N / (1 + Ne ² )
• n = 10.000 / (1 + 10.000(0,01) ² )
• n = 5.000

Como o advogado reduziu sua margem de erro, o tamanho da amostra aumentou.

Isso deve fazer sentido intuitivamente.

Se você deseja uma margem de erro menor (ou seja, uma estimativa mais precisa), então você precisa incluir muito mais indivíduos na sua amostra.

Bônus: sinta-se à vontade para usar esta calculadora de fórmula Slovin para calcular automaticamente um tamanho mínimo de amostra com base no tamanho da população e uma margem de erro aceitável.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir fornecem informações adicionais sobre amostragem em estatísticas:

Uma introdução aos tipos de métodos de amostragem
População vs. amostra: qual é a diferença?
A relação entre tamanho da amostra e margem de erro