O que é um histograma simétrico? (definição e exemplos)

Um histograma é um tipo de gráfico que nos ajuda a visualizar a frequência dos valores em um conjunto de dados.

Um histograma simétrico é um tipo de histograma que possui metades perfeitamente idênticas se traçarmos uma linha no centro dele.

Existem dois tipos comuns de histogramas simétricos:

• Histograma simétrico unimodal : um histograma com um pico
• Histograma bimodal simétrico : um histograma com dois picos

Os exemplos a seguir mostram a aparência de cada um desses histogramas.

Exemplo 1: histograma simétrico unimodal

O histograma a seguir é um exemplo de histograma simétrico unimodal:

Se desenhássemos uma linha no centro do histograma, os lados esquerdo e direito seriam exatamente iguais:

Chamamos isso de histograma simétrico unimodal porque “simples” significa “um” e esse histograma tem apenas um pico diretamente no meio.

Exemplo 2: histograma bimodal simétrico

O histograma a seguir é um exemplo de histograma simétrico bimodal:

Se desenhássemos uma linha no centro do histograma, os lados esquerdo e direito seriam exatamente iguais:

Chamamos isso de histograma simétrico bimodal porque “bi” significa “dois” e este histograma tem dois picos.

Relacionado: Uma introdução às distribuições bimodais

O que é um histograma aproximadamente simétrico?

No mundo real, raramente existem histogramas perfeitamente simétricos, mas muitas vezes existem histogramas aproximadamente simétricos .

Esses são histogramas “aproximadamente” simétricos, o que significa que os dois lados parecem aproximadamente iguais se você traçar uma linha no centro do histograma.

Um exemplo disso seria a distribuição do peso dos recém-nascidos.

É sabido que o peso do recém-nascido segue uma distribuição unimodal com média de aproximadamente 7,5 quilos.

Se criarmos um histograma do peso dos bebês, veremos um “pico” de 7,5 libras, com alguns bebês pesando mais e outros pesando menos:

Este é um histograma aproximadamente simétrico. Se desenhassemos uma linha vertical no centro, cada lado ficaria aproximadamente igual.

Outro exemplo concreto é a distribuição das pontuações do ACT para estudantes do ensino médio nos Estados Unidos.

A pontuação média gira em torno de 21, com alguns alunos tendo notas mais baixas e outros tendo notas mais altas. Se criarmos um histograma de pontuações do ACT para todos os alunos nos Estados Unidos, veremos um único “pico” aos 21 anos, com alguns alunos com pontuações mais altas e outros com pontuações mais baixas:

É também um histograma aproximadamente simétrico. Se desenhassemos uma linha vertical no centro, cada lado ficaria aproximadamente igual.

Ao trabalhar com conjuntos de dados do mundo real, você raramente encontrará histogramas perfeitamente simétricos, mas frequentemente encontrará histogramas aproximadamente simétricos.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir fornecem informações adicionais sobre histogramas:

Como descrever a forma dos histogramas
Como comparar histogramas
Como estimar a média e mediana de qualquer histograma