Como normalizar dados entre -1 e 1

Para normalizar valores em um conjunto de dados entre -1 e 1, você pode usar a seguinte fórmula:

z _i = 2 * ((x _i – x _min ) / (x _máx – x _min )) – 1

Ouro:

• z _i : o ^i-ésimo valor normalizado no conjunto de dados
• x _i : o i- ^ésimo valor do conjunto de dados
• x _min : o valor mínimo no conjunto de dados
• x _max : o valor máximo no conjunto de dados

Por exemplo, suponha que temos o seguinte conjunto de dados:

O valor mínimo no conjunto de dados é 13 e o valor máximo é 71.

Para normalizar o primeiro valor de 13 , aplicaríamos a fórmula compartilhada anteriormente:

• z _i = 2 * ((x _i – x _min ) / (x _máx – x _min )) – 1 = 2 * ((13 – 13) / (71 – 13)) – 1 = -1

Para normalizar o segundo valor de 16 , usaríamos a mesma fórmula:

• z _i = 2 * ((x _i – x _min ) / (x _máx – x _min )) – 1 = 2 * ((16 – 13) / (71 – 13)) – 1 = -0,897

Para normalizar o terceiro valor de 19 , usaríamos a mesma fórmula:

• z _i = 2 * ((x _i – x _min ) / (x _máx – x _min )) – 1 = 2 * ((19 – 13) / (71 – 13)) – 1 = -0,793

Podemos usar exatamente esta mesma fórmula para normalizar cada valor no conjunto de dados original entre -1 e 1:

Cada valor no conjunto de dados normalizado está agora entre -1 e 1.

Usando este método de normalização, as seguintes afirmações serão sempre verdadeiras:

• O valor normalizado para o valor mínimo no conjunto de dados será sempre -1.
• O valor normalizado para o valor máximo no conjunto de dados será sempre 1.
• Os valores normalizados para todos os outros valores no conjunto de dados estarão entre -1 e 1.

Quando normalizar os dados

Muitas vezes padronizamos variáveis quando estamos fazendo algum tipo de análise em que temos múltiplas variáveis medidas em escalas diferentes e queremos que cada uma das variáveis tenha o mesmo intervalo.

Isto evita que uma variável tenha muita influência, especialmente se for medida em unidades diferentes (ou seja, se uma variável for medida em polegadas e outra em jardas).

Observe também que o método de normalização que usamos aqui é apenas uma opção possível.

Em alguns casos, faz sentido normalizar variáveis entre 0 e 1, ou mesmo entre 0 e 100.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir explicam como realizar outros tipos de normalização:

Como normalizar dados entre 0 e 1
Como normalizar dados entre 0 e 100