Como interpretar valores f em uma anova bidirecional
Uma ANOVA bidirecional é usada para determinar se há ou não uma diferença estatisticamente significativa entre as médias de três ou mais grupos independentes que foram divididos em duas variáveis.
Cada vez que você realiza uma ANOVA bidirecional, você obterá uma tabela de resumo semelhante a esta:
| Fonte | Soma dos quadrados (SS) | df | Quadrados médios (MS) | F | Valor P |
|---|---|---|---|---|---|
| Fator 1 | 15,8 | 1 | 15,8 | 11.205 | 0,0015 |
| Fator 2 | 505,6 | 2 | 252,78 | 179.087 | 0,0000 |
| Interação | 13,0 | 2 | 6,5 | 4.609 | 0,0141 |
| Resíduo | 76,2 | 54 | 1,41 |
Cada um dos valores F da tabela é calculado da seguinte forma:
- Valor F = Quadrados médios / Quadrados médios residuais
Cada valor F também possui um valor p correspondente.
Se o valor p estiver abaixo de um determinado limite (por exemplo, α = 0,05), concluímos que o fator tem um efeito estatisticamente significativo no resultado que estamos medindo.
O exemplo a seguir mostra como interpretar os valores de F em uma ANOVA bidirecional na prática.
Exemplo: Interpretando Valores F em uma ANOVA Bidirecional
Digamos que queremos determinar se a intensidade do exercício e o gênero impactam a perda de peso.
Estamos recrutando 30 homens e 30 mulheres para participar de um experimento no qual designamos aleatoriamente 10 de cada um para seguir um programa sem exercícios, com exercícios leves ou com exercícios intensos por um mês.
Em seguida, realizamos uma ANOVA bidirecional usando software estatístico e recebemos o seguinte resultado:
| Fonte | Soma dos quadrados (SS) | df | Quadrados médios (MS) | F | Valor P |
|---|---|---|---|---|---|
| Gênero | 15,8 | 1 | 15,8 | 11.205 | 0,0015 |
| Exercício | 505,6 | 2 | 252,78 | 179.087 | 0,0000 |
| Gênero * Exercício | 13,0 | 2 | 6,5 | 4.609 | 0,0141 |
| Resíduo | 76,2 | 54 | 1,41 |
Veja como interpretar cada valor F na saída:
Gênero :
- O valor F é calculado da seguinte forma: MS Gênero / MS Residuais = 15,8 / 1,41 = 11,197 .
- O valor p correspondente é .0015 .
- Como este valor de p é inferior a 0,05, concluímos que o género tem um efeito estatisticamente significativo na perda de peso.
Exercício :
- O valor F é calculado da seguinte forma: MS Exercício / MS Residuais = 252,78 / 1,41 = 179,087 .
- O valor p correspondente é <.0000 .
- Como este valor de p é inferior a 0,05, concluímos que o exercício tem um efeito estatisticamente significativo na perda de peso.
Gênero * Exercício :
- O valor F é calculado da seguinte forma: MS Gênero * Exercício / MS Residuais = 6,5 / 1,41 = 4,609 .
- O valor p correspondente é 0,0141 .
- Dado que este valor de p é inferior a 0,05, concluímos que a interação entre género e exercício tem um efeito estatisticamente significativo na perda de peso.
Neste exemplo específico, ambos os factores (sexo e exercício) tiveram um efeito estatisticamente significativo na variável resposta (perda de peso) e a interacção entre os dois factores também teve um efeito estatisticamente significativo na variável resposta.
Nota : Quando o efeito da interação é estatisticamente significativo, você pode criar um gráfico de interação para entender melhor a interação entre os dois fatores e visualizar exatamente como os dois fatores afetam a variável resposta.
Recursos adicionais
Os tutoriais a seguir explicam como realizar uma ANOVA bidirecional usando diferentes softwares estatísticos:
Como realizar uma ANOVA bidirecional no Excel
Como realizar ANOVA bidirecional em R
Como realizar uma ANOVA bidirecional em Python
Como realizar uma ANOVA bidirecional no SPSS
About Author
Dr. benjamim anderson
Olá, sou Benjamin, um professor aposentado de estatística que se tornou professor dedicado na Statorials. Com vasta experiência e conhecimento na área de estatística, estou empenhado em compartilhar meu conhecimento para capacitar os alunos por meio de Statorials. Saber mais