A diferença entre valores t e valores p nas estatísticas

Dois termos que os estudantes costumam confundir em estatística são valores t e valores p .

Para entender a diferença entre esses termos, é útil entender os testes t .

De modo geral, existem três tipos diferentes de testes t:

• Teste t de uma amostra : usado para testar se a média da população é igual a um determinado valor.
• Teste t de duas amostras : usado para testar se as médias de duas populações são iguais.
• Teste t de amostras pareadas : usado para testar se as médias de duas populações são iguais quando cada observação em uma amostra pode ser associada a uma observação na outra amostra.

Usamos as seguintes etapas para realizar cada teste:

• Etapa 1: declare a hipótese nula e alternativa.
• Etapa 2: Calcule o valor t.
• Etapa 3: Calcule o valor p que corresponde ao valor t.

Para cada teste, o valor t é uma forma de quantificar a diferença entre as médias populacionais e o valor p é a probabilidade de obter um valor t com um valor absoluto pelo menos tão grande quanto o que realmente observamos na amostra. dados se a hipótese nula for realmente verdadeira.

Se o valor p for menor que um determinado valor (por exemplo, 0,05), então rejeitamos a hipótese nula do teste.

Para cada tipo de teste t, estamos interessados no valor p e simplesmente usamos o valor t como uma etapa intermediária para calcular o valor p.

O exemplo a seguir mostra como calcular e interpretar um valor t e o valor p correspondente para um teste t de duas amostras.

Exemplo: Calcular e interpretar valores T e valores P

Suponha que queiramos saber se o peso médio de duas espécies diferentes de tartarugas é igual ou não. Coletamos uma amostra aleatória simples de 12 tartarugas de cada população com os seguintes pesos:

Espécie #1 : 301, 298, 295, 297, 304, 305, 309, 298, 291, 299, 293, 304

Espécie #2 : 302, 309, 324, 313, 312, 310, 305, 298, 299, 300, 289, 294

Veja como realizar um teste t de duas amostras usando estes dados:

Etapa 1: declare a hipótese nula e alternativa.

Primeiro, enunciaremos as hipóteses nula e alternativa:

• H ₀ : μ ₁ = μ ₂ (as duas médias populacionais são iguais)
• H ₁ : μ ₁ ≠ μ ₂ (as duas médias populacionais não são iguais)

Etapa 2: Calcule o valor t.

A seguir, inseriremos os pesos de cada amostra de tartaruga na calculadora do teste t de duas amostras e descobriremos que o valor t é -1,608761 .

Etapa 3: Calcule o valor p.

Também podemos usar a calculadora do teste t de duas amostras para descobrir que o valor p que corresponde a um valor t de -1,608761 é 0,121926 .

Como esse valor p não é inferior a 0,05, não rejeitamos a hipótese nula.

Isto significa que não temos provas suficientes para afirmar que o peso médio das tartarugas entre as duas populações é diferente.

Observe que simplesmente usamos o valor t como uma etapa intermediária para calcular o valor p. O valor p é o valor verdadeiro no qual estávamos interessados, mas primeiro tivemos que calcular o valor t.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir oferecem informações adicionais sobre testes t e valores p:

Uma introdução ao teste t de uma amostra
Uma introdução ao teste t de duas amostras
Uma introdução ao teste t de amostras pareadas
Como calcular manualmente um valor P de um teste t