Comment réparer : numpy.linalg.LinAlgError : matrice singulière

Une erreur que vous pouvez rencontrer en Python est :

numpy.linalg.LinAlgError: Singular matrix

Cette erreur se produit lorsque vous tentez d’inverser une matrice singulière, qui par définition est une matrice dont le déterminant est zéro et qui ne peut pas être inversée.

Ce didacticiel explique comment résoudre cette erreur dans la pratique.

Comment reproduire l’erreur

Supposons que nous créions la matrice suivante en utilisant NumPy :

import numpy as np

#create 2x2 matrix
my_matrix = np.array([[1., 1.], [1., 1.]])

#display matrix
print(my_matrix)

[[1. 1.]
 [1. 1.]]

Supposons maintenant que nous essayions d’utiliser la fonction inv() de NumPy pour calculer l’inverse de la matrice :

from numpy import inv

#attempt to invert matrix
inv(my_matrix)

numpy.linalg.LinAlgError: Singular matrix

Nous recevons une erreur car la matrice que nous avons créée n’a pas de matrice inverse.

Remarque : Consultez cette page de Wolfram MathWorld qui montre 10 exemples différents de matrices qui n’ont pas de matrice inverse.

Par définition, une matrice est singulière et ne peut être inversée si elle a un déterminant nul.

Vous pouvez utiliser la fonction det() de NumPy pour calculer le déterminant d’une matrice donnée avant de tenter de l’inverser :

from numpy import det

#calculate determinant of matrix
det(my_matrix)

0.0

Le déterminant de notre matrice est nul, ce qui explique pourquoi nous rencontrons une erreur.

Comment réparer l’erreur

La seule façon de contourner cette erreur est simplement de créer une matrice qui n’est pas singulière.

Par exemple, supposons que nous utilisions la fonction inv() pour inverser la matrice suivante :

import numpy as np
from numpy.linalg import inv, det

#create 2x2 matrix that is not singular
my_matrix = np.array([[1., 7.], [4., 2.]])

#display matrix
print(my_matrix)

[[1. 7.]
 [4. 2.]]

#calculate determinant of matrix
print(det(my_matrix))

-25.9999999993

#calculate inverse of matrix
print(inv(my_matrix))

[[-0.07692308  0.26923077]
 [ 0.15384615 -0.03846154]]

Nous ne recevons aucune erreur lors de l’inversion de la matrice car la matrice n’est pas singulière.

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants expliquent comment corriger d’autres erreurs courantes en Python :

Comment réparer : l’objet ‘numpy.float64’ n’est pas appelable
Comment réparer : l’objet ‘numpy.ndarray’ n’est pas appelable
Comment réparer : l’objet ‘numpy.float64’ ne peut pas être interprété comme un entier