Qu’est-ce qui est considéré comme un bon coefficient de variation ?

Un coefficient de variation , souvent abrégé CV , est un moyen de mesurer l’étalement des valeurs dans un ensemble de données par rapport à la moyenne. Il est calculé comme suit :

CV = σ / μ

où:

• σ : l’écart type de l’ensemble de données
• μ : la moyenne de l’ensemble de données

En termes simples, le coefficient de variation est le rapport entre l’écart type et la moyenne.

Par exemple:

• Un CV de 0,5 signifie que l’écart type est deux fois moins grand que la moyenne.
• Un CV de 1 signifie que l’écart type est égal à la moyenne.
• Un CV de 1,5 signifie que l’écart type est 1,5 fois plus grand que la moyenne.

Plus le coefficient de variation est élevé, plus l’écart type par rapport à la moyenne est élevé.

Qu’est-ce qu’un bon coefficient de variation ?

L’une des questions que les étudiants se posent souvent est la suivante : qu’est-ce qui est considéré comme une bonne valeur pour un coefficient de variation ?

La réponse : Il n’existe pas de valeur spécifique pour un coefficient de variation considéré comme une « bonne » valeur. Ça dépend de la situation.

Dans la plupart des cas, plus le coefficient de variation est faible, mieux c’est, car cela signifie que la répartition des valeurs des données est faible par rapport à la moyenne. Les exemples suivants illustrent ce phénomène dans différents domaines.

Finance:

Dans le secteur financier, le coefficient de variation est utilisé pour comparer le rendement moyen attendu d’un investissement par rapport à l’écart type attendu de l’investissement.

Par exemple, supposons qu’un investisseur envisage d’investir dans les deux fonds communs de placement suivants :

Fonds commun de placement A : moyenne = 9 %, écart-type = 12,4 %

OPCVM B : moyenne = 5 %, écart-type = 8,2 %

L’investisseur peut calculer le coefficient de variation pour chaque fonds :

• CV pour le fonds commun de placement A = 12,4 % / 9 % = 1,38
• CV pour le fonds commun de placement B = 8,2 % / 5 % = 1,64

Étant donné que le fonds commun de placement A a un coefficient de variation plus faible, il offre un meilleur rendement moyen par rapport à l’écart type.

Vente au détail:

Dans le secteur de la vente au détail, les entreprises calculent souvent le coefficient de variation pour comprendre la variation de leurs revenus d’une semaine à l’autre.

Par exemple, considérons les ventes hebdomadaires moyennes et l’écart type des ventes hebdomadaires suivants pour deux entreprises différentes :

• Entreprise A : Ventes hebdomadaires moyennes = 4 000 $, écart type = 1 500 $
• Entreprise B : ventes hebdomadaires moyennes = 8 000 $, écart type = 2 000 $

On peut calculer le coefficient de variation pour chaque magasin :

• CV pour l’entreprise A : 1 500 $ / 4 000 $ = 0,375
• CV pour l’entreprise B : 2 000 $ / 8 000 $ = 0,25

Étant donné que la société B a un CV plus faible, ses ventes hebdomadaires ont une plus faible volatilité par rapport à la moyenne que la société A. Cela signifie que la société B peut probablement prédire ses ventes hebdomadaires avec plus de certitude que la société A.

Économie:

Les économistes calculent souvent le coefficient de variation du revenu annuel dans différentes villes pour comprendre quelles villes présentent le plus d’inégalités.

Par exemple, considérons la moyenne et l’écart type des revenus annuels des résidents de deux villes différentes :

• Ville A : Revenu moyen : 50 000 $, écart type = 5 000 $
• Ville B : Revenu moyen : 77 000 $, écart type = 6 000 $

On peut calculer le coefficient de variation pour chaque ville :

• CV pour la ville A : 5 000 $ / 50 000 $ = 0,1
• CV pour la ville B : 6 000 $ / 77 000 $ = 0,078

Puisque la ville B a un CV plus faible, elle a un écart type de revenus plus faible par rapport à son revenu moyen. Cela signifie qu’il y a moins de variation des revenus par rapport au revenu moyen des résidents de la ville B par rapport à la ville A.

Conclusion

Aucune valeur spécifique n’est considérée comme « faible » pour un coefficient de variation.

Au lieu de cela, le coefficient de variation est souvent comparé entre deux groupes ou plus pour comprendre quel groupe a un écart type inférieur par rapport à sa moyenne.

Dans la plupart des domaines, des valeurs plus faibles pour le coefficient de variation sont considérées comme meilleures car elles signifient qu’il y a moins de variabilité autour de la moyenne.

Ressources additionnelles

Coefficient de variation par rapport à l’écart type : la différence
Comment calculer le coefficient de variation dans Excel
Comment trouver le coefficient de variation sur une calculatrice TI-84
Comment calculer le coefficient de variation dans SPSS
Comment calculer le coefficient de variation de R
Comment calculer le coefficient de variation en Python