Comment réparer dans R : le système est exactement singulier

Une erreur que vous pouvez rencontrer dans R est :

Lapack routine dgesv: system is exactly singular: U[2,2] = 0

Cette erreur se produit lorsque vous essayez d’utiliser la fonction solve() , mais que la matrice avec laquelle vous travaillez est une matrice singulière qui n’a pas d’inverse de matrice.

Ce didacticiel explique comment résoudre cette erreur dans la pratique.

Comment reproduire l’erreur

Supposons que nous créions la matrice suivante dans R :

#create singular matrix
mat <- matrix(c(1, 1, 1, 1), ncol=2, nrow=2)

#view matrix
mat

     [,1] [,2]
[1,]    1    1
[2,]    1    1

Supposons maintenant que nous essayions d’utiliser la fonction solve() pour calculer l’inverse de la matrice :

#attempt to invert matrix
solve(mat)

Error in solve.default(mat) : 
  Lapack routine dgesv: system is exactly singular: U[2,2] = 0

Nous recevons une erreur car la matrice que nous avons créée n’a pas de matrice inverse.

Remarque : Consultez cette page de Wolfram MathWorld qui montre 10 exemples différents de matrices qui n’ont pas de matrice inverse.

Par définition, une matrice est singulière si elle a un déterminant nul.

Vous pouvez utiliser la fonction det() pour calculer le déterminant d’une matrice donnée avant de tenter de l’inverser :

#calculate determinant of matrix
det(mat)

[1] 0

Le déterminant de notre matrice est nul, ce qui explique pourquoi nous rencontrons une erreur.

Comment réparer l’erreur

La seule façon de corriger cette erreur est simplement de créer une matrice qui n’est pas singulière.

Par exemple, supposons que nous utilisions la fonction solve() pour inverser la matrice suivante dans R :

#create matrix that is not singular
mat <- matrix(c(1, 7, 4, 2), ncol=2, nrow=2)

#view matrix
mat

     [,1] [,2]
[1,]    1    4
[2,]    7    2

#calculate determinant of matrix
det(mat)

[1] -26

#invert matrix
solve(mat)

            [,1]        [,2]
[1,] -0.07692308  0.15384615
[2,]  0.26923077 -0.03846154

Nous ne recevons aucune erreur lors de l’inversion de la matrice car la matrice n’est pas singulière.

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants expliquent comment corriger d’autres erreurs courantes dans R :

Comment réparer : la condition a une longueur > 1 et seul le premier élément sera utilisé
Comment réparer : argument non numérique de l’opérateur binaire
Comment réparer : dim(X) doit avoir une longueur positive
Comment réparer : erreur dans la sélection des arguments inutilisés