Comment calculer les rapports de cotes dans R (avec exemple)

En statistiques, un rapport de cotes nous indique le rapport entre les probabilités qu’un événement se produise dans un groupe de traitement et les probabilités qu’un événement se produise dans un groupe témoin.

Nous calculons souvent un rapport de cotes lorsque nous effectuons une analyse sur un tableau 2 par 2, qui prend le format suivant :

Pour calculer un odds ratio dans R, nous pouvons utiliser la fonction oddsratio() du package epitools .

L’exemple suivant montre comment utiliser cette syntaxe dans la pratique.

Exemple : Calculer un rapport de cotes dans R

Supposons que 50 joueurs de basket-ball utilisent un nouveau programme d’entraînement et que 50 joueurs utilisent un ancien programme d’entraînement. À la fin du programme, nous testons chaque joueur pour voir s’il réussit un certain test de compétences.

Le tableau suivant montre le nombre de joueurs qui ont réussi et échoué, en fonction du programme qu’ils ont utilisé :

Supposons que nous souhaitions calculer un rapport de cotes pour comparer les chances qu’un joueur réussisse le test d’aptitudes en utilisant le nouveau programme par rapport à l’utilisation de l’ancien programme.

Voici comment créer cette matrice dans R :

#create matrix
program <- c('New Program', 'Old Program')
outcome <- c('Pass', 'Fail')
data <- matrix(c(34, 16, 39, 11), nrow=2, ncol=2, byrow=TRUE)
dimnames(data) <- list('Program'=program, 'Outcome'=outcome)

#view matrix
data

             Outcome
Program       Pass Fail
  New Program   34   16
  Old Program   39   11

Et voici comment calculer l’odds ratio à l’aide de la fonction oddsratio() du package epitools :

install.packages('epitools')

library(epitools)

#calculate odds ratio
oddsratio(data)

$measure
             odds ratio with 95% C.I.
Program        estimate     lower    upper
  New Program 1.0000000        NA       NA
  Old Program 0.6045506 0.2395879 1.480143

$p.value
             two-sided
Program       midp.exact fisher.exact chi.square
  New Program         NA           NA         NA
  Old Program   0.271899    0.3678219  0.2600686

$correction
[1] FALSE

attr(,"method")
[1] "median-unbiased estimate & mid-p exact CI"

Le rapport de cotes s’avère être de 0,6045506 .

Nous interprétons cela comme signifiant que les chances qu’un joueur réussisse le test en utilisant le nouveau programme ne sont que de 0,6045506 fois les chances qu’un joueur réussisse le test en utilisant l’ancien programme.

En d’autres termes, les chances qu’un joueur réussisse le test sont en réalité réduites d’environ 39,6 % grâce à l’utilisation du nouveau programme.

Nous pouvons également utiliser les valeurs des colonnes inférieure et supérieure du résultat pour construire l’intervalle de confiance à 95 % suivant pour le rapport de cotes :

Intervalle de confiance à 95 % pour l’odds ratio : [0,24, 1,48] .

Nous sommes sûrs à 95 % que le véritable rapport de cotes entre le nouveau et l’ancien programme de formation est contenu dans cet intervalle.

La colonne midp.exact dans la sortie affiche également la valeur p associée au rapport de cotes.

Cette valeur p s’avère être 0,271899 . Puisque cette valeur n’est pas inférieure à 0,05, nous conclurions que l’odds ratio n’est pas statistiquement significatif.

En d’autres termes, nous savons grâce au rapport de cotes que les chances de réussite d’un joueur en utilisant le nouveau programme sont inférieures aux chances de réussite en utilisant l’ancien programme, mais la différence entre ces chances n’est pas réellement statistiquement significative.

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants fournissent des informations supplémentaires sur les rapports de cotes :

Rapport de cotes par rapport au risque relatif : quelle est la différence ?
Le guide complet : Comment déclarer les rapports de cotes
Comment calculer un intervalle de confiance pour un rapport de cotes