Comment calculer les rapports de cotes dans SAS (avec exemple)

En statistiques, un rapport de cotes nous indique le rapport entre les probabilités qu’un événement se produise dans un groupe de traitement et les probabilités qu’un événement se produise dans un groupe témoin.

Nous calculons souvent un rapport de cotes lorsque nous effectuons une analyse sur un tableau 2 par 2, qui prend le format suivant :

Pour calculer un rapport de cotes en SAS, nous pouvons utiliser l’instruction PROC FREQ .

L’exemple suivant montre comment utiliser cette instruction dans la pratique.

Exemple : calcul d’un rapport de cotes dans SAS

Supposons que 50 joueurs de basket-ball utilisent un nouveau programme d’entraînement et que 50 joueurs utilisent un ancien programme d’entraînement. À la fin du programme, nous testons chaque joueur pour voir s’il réussit un certain test de compétences.

Le tableau suivant montre le nombre de joueurs qui ont réussi et échoué, en fonction du programme qu’ils ont utilisé :

Supposons que nous souhaitions calculer un rapport de cotes pour comparer les chances qu’un joueur réussisse le test d’aptitudes en utilisant le nouveau programme par rapport à l’utilisation de l’ancien programme.

Nous pouvons utiliser la syntaxe suivante avec PROC FREQ dans SAS avec les instructions chisq et relrisk pour calculer ce rapport de cotes ainsi que les valeurs de risque relatives :

/*create dataset*/
data my_data;
    input result $ program $ count;
    datalines;
Passed New 34
Passed Old 39
_Failed New 16
_Failed Old 11
;
run;
/*calculate odds ratio*/
proc freq data=my_data;
    weight count;
    tables program * result / chisq relrisk;
run;

Le premier tableau du résultat montre la fréquence de chaque combinaison de variables catégorielles :

Le dernier tableau du résultat montre le rapport de cotes qui nous intéresse :

Le rapport de cotes s’avère être de 0,5994 .

Nous interprétons cela comme signifiant que les chances qu’un joueur réussisse le test en utilisant le nouveau programme ne sont que de 0,5994 fois les chances qu’un joueur réussisse le test en utilisant l’ancien programme.

En d’autres termes, les chances qu’un joueur réussisse le test sont en réalité réduites d’environ 40,06 % grâce à l’utilisation du nouveau programme.

Nous pouvons également utiliser les valeurs des colonnes Limites de confiance à 95 % du résultat pour construire l’intervalle de confiance à 95 % suivant pour le rapport de cotes :

Intervalle de confiance à 95 % pour l’odds ratio : [0,2449, 1,4666] .

Nous sommes sûrs à 95 % que le véritable rapport de cotes entre le nouveau et l’ancien programme de formation est contenu dans cet intervalle.

Étant donné que l’intervalle de confiance contient la valeur du rapport de cotes de 1, cela signifie que le rapport de cotes n’est pas statistiquement significatif.

En d’autres termes, nous savons grâce au rapport de cotes que les chances de réussite d’un joueur en utilisant le nouveau programme sont inférieures aux chances de réussite en utilisant l’ancien programme, mais la différence entre ces chances n’est pas réellement statistiquement significative.

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants fournissent des informations supplémentaires sur les rapports de cotes :

La différence entre le rapport de cotes et le risque relatif
Le guide complet : Comment déclarer les rapports de cotes
Comment calculer un intervalle de confiance pour un rapport de cotes