Régression exponentielle dans Excel (étape par étape)

La régression exponentielle est un type de modèle de régression qui peut être utilisé pour modéliser les situations suivantes :

1. Croissance exponentielle : La croissance commence lentement puis s’accélère rapidement et sans limite.

2. Décroissance exponentielle : La décroissance commence rapidement puis ralentit pour se rapprocher de plus en plus de zéro.

L’équation d’un modèle de régression exponentielle prend la forme suivante :

y = ab ^x

où:

• y : la variable de réponse
• x : la variable prédictive
• a, b : les coefficients de régression qui décrivent la relation entre x et y

L’exemple étape par étape suivant montre comment effectuer une régression exponentielle dans Excel.

Étape 1 : Créer les données

Tout d’abord, créons un faux ensemble de données contenant 20 observations :

Étape 2 : Prenez le log naturel de la variable de réponse

Ensuite, nous devons créer une nouvelle colonne qui représente le logarithme naturel de la variable de réponse y :

Étape 3 : Ajuster le modèle de régression exponentielle

Ensuite, nous ajusterons le modèle de régression exponentielle. Pour ce faire, cliquez sur l’onglet Données dans le ruban supérieur, puis cliquez sur Analyse des données dans le groupe Analyse .

Si vous ne voyez pas l’analyse des données comme option, vous devez d’abord charger le Analysis ToolPak .

Dans la fenêtre qui apparaît, cliquez sur Régression . Dans la nouvelle fenêtre qui apparaît, renseignez les informations suivantes :

Une fois que vous avez cliqué sur OK , la sortie du modèle de régression exponentielle s’affichera :

La valeur F globale du modèle est de 204,006 et la valeur p correspondante est extrêmement faible, ce qui indique que le modèle dans son ensemble est utile.

En utilisant les coefficients du tableau de sortie, nous pouvons voir que l’équation de régression exponentielle ajustée est :

ln(y) = 0,9817 + 0,2041(x)

En appliquant e aux deux côtés, nous pouvons réécrire l’équation comme suit :

y = 2,6689 * ^1,2264x

Nous pouvons utiliser cette équation pour prédire la variable de réponse, y , en fonction de la valeur de la variable prédictive, x . Par exemple, si x = 14, alors nous prédirions que y serait 46,47 :

y = 2,6689 * 1,2264 ¹⁴ = 46,47

Bonus : n’hésitez pas à utiliser ce calculateur de régression exponentielle en ligne pour calculer automatiquement l’équation de régression exponentielle pour un prédicteur et une variable de réponse donnés.

Ressources additionnelles

Comment effectuer une régression linéaire simple dans Excel
Comment effectuer une régression linéaire multiple dans Excel
Comment effectuer une régression quadratique dans Excel
Comment effectuer une régression polynomiale dans Excel