4 exemples d’utilisation de la régression linéaire dans la vie réelle

La régression linéaire est l’une des techniques les plus couramment utilisées en statistique. Il est utilisé pour quantifier la relation entre une ou plusieurs variables prédictives et une variable de réponse.

La forme la plus élémentaire de régression linéaire est connue sous le nom de régression linéaire simple , qui est utilisée pour quantifier la relation entre une variable prédictive et une variable de réponse.

Si nous avons plusieurs variables prédictives, nous pouvons utiliser la régression linéaire multiple, qui est utilisée pour quantifier la relation entre plusieurs variables prédictives et une variable de réponse.

Ce didacticiel présente quatre exemples différents d’utilisation de la régression linéaire dans la vie réelle.

Exemple réel de régression linéaire n° 1

Les entreprises utilisent souvent la régression linéaire pour comprendre la relation entre les dépenses publicitaires et les revenus.

Par exemple, ils pourraient adapter un modèle de régression linéaire simple utilisant les dépenses publicitaires comme variable prédictive et les revenus comme variable de réponse. Le modèle de régression prendrait la forme suivante :

revenus = β ₀ + β ₁ (dépenses publicitaires)

Le coefficient β ₀ représenterait les revenus totaux attendus lorsque les dépenses publicitaires sont nulles.

Le coefficient β ₁ représenterait la variation moyenne des revenus totaux lorsque les dépenses publicitaires augmentent d’une unité (par exemple un dollar).

Si β ₁ est négatif, cela signifierait qu’une augmentation des dépenses publicitaires est associée à une diminution des revenus.

Si β ₁ est proche de zéro, cela signifierait que les dépenses publicitaires ont peu d’effet sur les revenus.

Et si β ₁ est positif, cela signifierait que plus de dépenses publicitaires sont associées à plus de revenus.

En fonction de la valeur de β ₁ , une entreprise peut décider de diminuer ou d’augmenter ses dépenses publicitaires.

Exemple réel de régression linéaire n°2

Les chercheurs en médecine utilisent souvent la régression linéaire pour comprendre la relation entre la posologie du médicament et la tension artérielle des patients.

Par exemple, les chercheurs peuvent administrer différentes doses d’un certain médicament aux patients et observer la réaction de leur tension artérielle. Ils pourraient correspondre à un modèle de régression linéaire simple utilisant la posologie comme variable prédictive et la pression artérielle comme variable de réponse. Le modèle de régression prendrait la forme suivante :

tension artérielle = β ₀ + β ₁ (posologie)

Le coefficient β ₀ représenterait la tension artérielle attendue lorsque la posologie est nulle.

Le coefficient β ₁ représenterait la variation moyenne de la pression artérielle lorsque la posologie est augmentée d’une unité.

Si β ₁ est négatif, cela signifierait qu’une augmentation de la posologie est associée à une diminution de la pression artérielle.

Si β ₁ est proche de zéro, cela signifierait qu’une augmentation de la posologie n’est associée à aucun changement de la pression artérielle.

Si β ₁ est positif, cela signifierait qu’une augmentation de la posologie est associée à une augmentation de la pression artérielle.

En fonction de la valeur de β ₁ , les chercheurs peuvent décider de modifier la posologie administrée à un patient.

Exemple réel de régression linéaire n°3

Les agronomes utilisent souvent la régression linéaire pour mesurer l’effet des engrais et de l’eau sur les rendements des cultures.

Par exemple, les scientifiques pourraient utiliser différentes quantités d’engrais et d’eau dans différents champs et voir comment cela affecte le rendement des cultures. Ils pourraient s’adapter à un modèle de régression linéaire multiple utilisant les engrais et l’eau comme variables prédictives et le rendement des cultures comme variable de réponse. Le modèle de régression prendrait la forme suivante :

rendement des cultures = β ₀ + β ₁ (quantité d’engrais) + β ₂ (quantité d’eau)

Le coefficient β ₀ représenterait le rendement attendu des cultures sans engrais ni eau.

Le coefficient β ₁ représenterait la variation moyenne du rendement des cultures lorsque l’engrais est augmenté d’une unité, en supposant que la quantité d’eau reste inchangée.

Le coefficient β ₂ représenterait la variation moyenne du rendement des cultures lorsque l’eau est augmentée d’une unité, en supposant que la quantité d’engrais reste inchangée.

En fonction des valeurs de β ₁ et β ₂ , les scientifiques peuvent modifier la quantité d’engrais et d’eau utilisée pour maximiser le rendement des cultures.

Exemple réel de régression linéaire n°4

Les data scientists des équipes sportives professionnelles utilisent souvent la régression linéaire pour mesurer l’effet de différents programmes d’entraînement sur les performances des joueurs.

Par exemple, les data scientists de la NBA pourraient analyser comment différentes quantités de séances hebdomadaires de yoga et d’haltérophilie affectent le nombre de points marqués par un joueur. Ils pourraient s’adapter à un modèle de régression linéaire multiple utilisant des séances de yoga et des séances d’haltérophilie comme variables prédictives et le total des points marqués comme variable de réponse. Le modèle de régression prendrait la forme suivante :

points marqués = β ₀ + β ₁ (séances de yoga) + β ₂ (séances d’haltérophilie)

Le coefficient β ₀ représenterait les points attendus marqués pour un joueur qui ne participe à aucune séance de yoga et aucune séance d’haltérophilie.

Le coefficient β ₁ représenterait la variation moyenne des points marqués lorsque les séances hebdomadaires de yoga sont augmentées de un, en supposant que le nombre de séances hebdomadaires d’haltérophilie reste inchangé.

Le coefficient β ₂ représenterait la variation moyenne des points marqués lorsque les séances hebdomadaires d’haltérophilie sont augmentées de un, en supposant que le nombre de séances hebdomadaires de yoga reste inchangé.

En fonction des valeurs de β ₁ et β ₂ , les data scientists peuvent recommander à un joueur de participer à des séances de yoga et d’haltérophilie plus ou moins hebdomadaires afin de maximiser ses points marqués.

Conclusion

La régression linéaire est utilisée dans une grande variété de situations réelles dans de nombreux types d’industries. Heureusement, les logiciels statistiques facilitent la réalisation d’une régression linéaire.

N’hésitez pas à explorer les tutoriels suivants pour apprendre à réaliser une régression linéaire à l’aide de différents logiciels :

Comment effectuer une régression linéaire simple dans Excel
Comment effectuer une régression linéaire multiple dans Excel
Comment effectuer une régression linéaire multiple dans R
Comment effectuer une régression linéaire multiple dans Stata
Comment effectuer une régression linéaire sur une calculatrice TI-84