Comment effectuer une régression logarithmique sur une calculatrice TI-84

La régression logarithmique est un type de régression utilisé pour modéliser des situations dans lesquelles la croissance ou le déclin s’accélère rapidement au début, puis ralentit avec le temps.

Par exemple, le graphique suivant montre un exemple de décroissance logarithmique :

Pour ce type de situation, la relation entre une variable prédictive et une variable de réponse pourrait être bien modélisée à l’aide de la régression logarithmique.

L’équation d’un modèle de régression logarithmique prend la forme suivante :

y = a + b*ln(x)

où:

• y : la variable de réponse
• x : la variable prédictive
• a, b : les coefficients de régression qui décrivent la relation entre x et y

L’exemple étape par étape suivant montre comment effectuer une régression logarithmique sur une calculatrice TI-84 pour l’ensemble de données suivant :

Étape 1 : Saisissez les données

Tout d’abord, nous entrerons les valeurs des données. Appuyez sur STAT , puis appuyez sur EDIT . Saisissez ensuite les valeurs x de l’ensemble de données dans la colonne L1 et les valeurs y dans la colonne L2 :

Étape 2 : Ajuster le modèle de régression logarithmique

Ensuite, nous remplissons le modèle de régression logarithmique.

Appuyez sur Stat , puis faites défiler jusqu’à CALC . Faites ensuite défiler jusqu’à LnReg et appuyez deux fois sur ENTER .

Les résultats suivants seront affichés :

Étape 3 : Interpréter les résultats

Nous pouvons utiliser les coefficients du résultat pour écrire l’équation de régression logarithmique ajustée suivante :

y = 76,21296 – 29,8634 * ln(x)

Nous pouvons utiliser cette équation pour prédire la variable de réponse, y , en fonction de la valeur de la variable prédictive, x . Par exemple, si x = 8, alors nous prédirions que y serait 14,11 :

y = 76,21296 – 29,8634 * ln(8) = 14,11

Bonus : n’hésitez pas à utiliser ce calculateur de régression logarithmique en ligne pour calculer automatiquement l’équation de régression logarithmique pour un prédicteur et une variable de réponse donnés.

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