Comment résoudre un système d’équations dans R (3 exemples)

Pour résoudre un système d’équations dans R, nous pouvons utiliser la fonction intégrée solve() .

Les exemples suivants montrent comment utiliser ces fonctions pour résoudre plusieurs systèmes d’équations différents dans R.

Exemple 1 : Résoudre un système d’équations à deux variables

Supposons que nous ayons le système d’équations suivant et que nous souhaitions résoudre les valeurs de x et y :

5x + 4 ans = 35

2x + 6 ans = 36

Le code suivant montre comment utiliser la fonction solve() dans R pour résoudre les valeurs de x et y :

#define left-hand side of equations
left_matrix <- matrix(c(5, 2, 4, 6), nrow=2)

left_matrix

     [,1] [,2]
[1,]    5    4
[2,]    2    6

#define right-hand side of equations
right_matrix <- matrix(c(35, 36), nrow=2)

right_matrix

     [,1]
[1,]   35
[2,]   36

#solve for x and y
solve(left_matrix, right_matrix)  

     [,1]
[1,]    3
[2,]    5

Cela nous indique que la valeur de x est 3 et la valeur de y est 5 .

Exemple 2 : Résoudre un système d’équations à trois variables

Supposons que nous ayons le système d’équations suivant et que nous souhaitions résoudre les valeurs de x, y et z :

4x + 2y + 1z = 34

3x + 5 ans – 2z = 41

2x + 2a + 4z = 30

Le code suivant montre comment utiliser la fonction solve() dans R pour résoudre les valeurs de x, y et z :

#define left-hand side of equations
left_matrix <- matrix(c(4, 3, 2, 2, 5, 2, 1, -2, 4), nrow=3)

left_matrix

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    4    2    1
[2,]    3    5   -2
[3,]    2    2    4

#define right-hand side of equations
right_matrix <- matrix(c(34, 41, 30), nrow=3)

right_matrix

     [,1]
[1,]   34
[2,]   41
[3,]   30

#solve for x, y, and z
solve(left_matrix, right_matrix) 

     [,1]
[1,]    5
[2,]    6
[3,]    2

Cela nous indique que la valeur de x est 5 , la valeur de y est 6 et la valeur de z est 2 .

Exemple 3 : Résoudre un système d’équations à quatre variables

Supposons que nous ayons le système d’équations suivant et que nous souhaitions résoudre les valeurs de w, x, y et z :

6w + 2x + 2y + 1z = 37

2w + 1x + 1y + 0z = 14

3s + 2x + 2a + 4z = 28

2w + 0x + 5y + 5z = 28

Le code suivant montre comment utiliser la fonction solve() dans R pour résoudre les valeurs de w, x, y et z :

#define left-hand side of equations
left_matrix <- matrix(c(6, 2, 3, 2, 2, 1, 2, 0, 2, 1, 2, 5, 1, 0, 4, 5), nrow=4)

left_matrix

     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    6    2    2    1
[2,]    2    1    1    0
[3,]    3    2    2    4
[4,]    2    0    5    5

#define right-hand side of equations
right_matrix <- matrix(c(37, 14, 28, 28), nrow=4)

right_matrix

     [,1]
[1,]   37
[2,]   14
[3,]   28
[4,]   28

#solve for w, x, y and z
solve(left_matrix, right_matrix)

     [,1]
[1,]    4
[2,]    3
[3,]    3
[4,]    1

Cela nous indique que la valeur de w est 4 , x est 3 , y est 3 et z est 1 .

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants expliquent comment effectuer d’autres opérations courantes dans R :

Comment calculer le résumé de cinq nombres dans R
Comment créer des tableaux récapitulatifs dans R
Comment calculer les scores Z dans R