Comment utiliser l’instruction LSMEANS dans SAS (avec exemple)

Une ANOVA unidirectionnelle est utilisée pour déterminer s’il existe ou non une différence statistiquement significative entre les moyennes de trois groupes indépendants ou plus.

Si la valeur p globale du tableau ANOVA est inférieure à un certain niveau de signification, alors nous disposons de preuves suffisantes pour affirmer qu’au moins une des moyennes des groupes est différente des autres.

Pour savoir exactement quelles moyennes de groupe sont différentes, nous devons effectuer un test post hoc .

Vous pouvez utiliser l’instruction LSMEANS dans SAS pour effectuer divers tests post-hoc.

L’exemple suivant montre comment utiliser l’instruction LSMEANS dans la pratique.

Exemple : Comment utiliser l’instruction LSMEANS dans SAS

Supposons qu’un chercheur recrute 30 étudiants pour participer à une étude. Les étudiants sont assignés au hasard à utiliser l’une des trois méthodes d’étude pour se préparer à un examen.

Les résultats des examens pour chaque étudiant sont présentés ci-dessous :

Nous pouvons utiliser le code suivant pour créer cet ensemble de données dans SAS :

/*create dataset*/
data my_data;
    input Method $ Score;
    datalines;
A 78
A 81
A 82
A 82
A 85
A 88
A 88
A 90
B 81
B 83
B 83
B 85
B 86
B 88
B 90
B 91
C 84
C 88
C 88
C 89
C 90
C 93
C 95
C 98
;
run;

Ensuite, nous utiliserons proc ANOVA pour effectuer l’ANOVA unidirectionnelle :

/*perform one-way ANOVA*/
proc ANOVA data=my_data;
    class Method;
    model Score = Method;
run;

Cela produit le tableau ANOVA suivant :

De ce tableau nous pouvons voir :

• La valeur F globale : 5,26
• La valeur p correspondante : 0,0140

Rappelons qu’une ANOVA unidirectionnelle utilise les hypothèses nulles et alternatives suivantes :

• H ₀ : Toutes les moyennes de groupe sont égales.
• H _A : Au moins une moyenne de groupe est différente   du reste.

Puisque la valeur p du tableau ANOVA ( 0,0140 ) est inférieure à α = 0,05, nous rejetons l’hypothèse nulle.

Cela nous indique que la note moyenne à l’examen n’est pas égale entre les trois méthodes d’étude.

Pour déterminer exactement quelles moyennes de groupe sont différentes, nous pouvons utiliser l’instruction PROC GLIMMIX avec l’instruction LSMEANS et l’option ADJUST=TUKEY pour effectuer les tests post-hoc de Tukey :

/*perform Tukey post-hoc comparisons*/
proc glimmix data=my_data;
    class Method;
    model Score = Method;
    lsmeans Method / adjust=tukey alpha=.05;
run;

Le dernier tableau du résultat montre les résultats des comparaisons post-hoc de Tukey :

Nous pouvons consulter la colonne Adj P pour afficher les valeurs p ajustées pour la différence dans les moyennes de groupe.

Dans cette colonne, nous pouvons voir qu’il n’y a qu’une seule ligne avec une valeur p ajustée inférieure à 0,05 : la ligne qui compare la différence moyenne entre le groupe A et le groupe C.

Cela nous indique qu’il existe une différence statistiquement significative dans les résultats moyens aux examens entre le groupe A et le groupe C.

Concrètement, on peut voir :

• La différence entre les résultats moyens aux examens des étudiants du groupe A et des étudiants du groupe B était de – 6,375 . (c’est-à-dire que les étudiants du groupe A ont eu une note moyenne à l’examen de 6,375 points de moins que les étudiants du groupe C)
• La valeur p ajustée pour la différence des moyennes est de 0,0137 .
• L’intervalle de confiance ajusté à 95 % pour la véritable différence des scores moyens aux examens entre ces deux groupes est de [-11,5219, -1,2281] .

Il n’y a pas de différences statistiquement significatives entre les moyennes des autres groupes.

Remarque : Dans cet exemple, nous avons utilisé ADJUST=TUKEY pour effectuer des comparaisons post-hoc Tukey, mais vous pouvez également spécifier BON , BUNNET , NELSON , SCHEFFE , SIDAK et SMM pour effectuer d’autres types de comparaisons post-hoc.

Connexes : Tukey contre Bonferroni contre Scheffe : quel test devriez-vous utiliser ?

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants fournissent des informations supplémentaires sur les modèles ANOVA :

Un guide d’utilisation des tests post-hoc avec ANOVA
Comment effectuer une ANOVA unidirectionnelle dans SAS
Comment effectuer une ANOVA bidirectionnelle dans SAS