Scores différentiels
Dans cet article, vous découvrirez ce que sont les scores différentiels et comment calculer les scores différentiels. De plus, vous pourrez voir un exemple concret de calcul de scores différentiels.
Qu’est-ce qu’un score différentiel ?
Le score différentiel est égal à la différence entre le score direct et la moyenne de l’ensemble de données. Autrement dit, le score différentiel est la distance entre le score direct et la moyenne.
La valeur du score différentiel peut être positive, négative ou nulle :
- Si le score différentiel est positif, cela signifie que la valeur du score direct est supérieure à la moyenne.
- Si le score différentiel est négatif, cela signifie que la valeur du score direct est inférieure à la moyenne.
- Si le score différentiel est égal à zéro, cela signifie que la valeur du score direct correspond à la moyenne.
N’oubliez pas que le score direct est la valeur de la donnée, c’est-à-dire la valeur obtenue lors de la mesure d’une caractéristique.
Le score différentiel coïncide donc avec la valeur de l’écart statistique. L’interprétation des deux concepts se fait donc de manière similaire : plus le score différentiel est élevé, plus la dispersion des données par rapport à la moyenne est grande.
Formule de score différentiel
Le score différentiel est calculé en soustrayant la moyenne de l’ensemble de données de la valeur du score direct. La formule du score différentiel est donc la suivante :
Où
est le score différentiel,
est le score direct et
est la moyenne arithmétique de l’ensemble de données statistiques.
Exemples de scores différentiels
Compte tenu de la définition du score différentiel et de sa formule, vous trouverez ci-dessous un exemple concret de calcul de plusieurs scores différentiels afin que vous puissiez voir comment cela se fait.
- Calculez les scores de différence pour l’ensemble de données suivant : 7, 5, 4, 6, 3
Tout d’abord, nous calculons la moyenne des séries de données :
Et puis on retrouve le score différentiel de chaque donnée :
Scores différentiels et scores typiques
Maintenant que nous savons comment sont calculés les scores différentiels, voyons comment calculer les scores typiques puisqu’il s’agit de deux concepts liés.
Le score typique d’une observation est égal au score différentiel divisé par l’écart type des données.
Le score typique est donc calculé à partir du score différentiel.
à propos de l'auteur
Pr Amélia Rodriguez
En mettant l'accent sur l'apprentissage interactif et les applications pratiques, la professeure Amélia Rodriguez propose des tutoriels complets et des exemples concrets pour rendre les concepts de probabilité accessibles et pertinents pour la vie de ses étudiants. Lire plus