Exemple de statistique

Par Pr Amélia Rodriguez août 2, 2023 Statistiques 0 commentaire

Cet article explique ce que sont des exemples de statistiques. Ainsi, vous trouverez les caractéristiques d’un bon statisticien d’échantillons, des exemples de statistiques d’échantillons et d’autres concepts statistiques connexes.

Qu’est-ce qu’un exemple de statistique ?

Une statistique d’échantillon est une mesure statistique calculée à partir des données d’un échantillon. Par conséquent, une statistique d’échantillon est une valeur qui représente une caractéristique d’un échantillon.

Les statistiques d’échantillonnage sont utilisées pour estimer les paramètres d’une population, décrire un échantillon ou évaluer une hypothèse.

Par exemple, la moyenne de l’échantillon est une statistique d’échantillon utilisée pour approximer la valeur d’échantillon de la population. Ainsi, la moyenne de la population peut être estimée en calculant la statistique moyenne de l’échantillon.

Exemples d’exemples de statistiques

Maintenant que nous connaissons la définition d’un échantillon de statistiques, examinons plusieurs exemples d’échantillons de statistiques ainsi que leurs formules pour mieux comprendre le concept.

Moyenne de l’échantillon

La moyenne de l’ échantillon est la moyenne des valeurs d’un échantillon. Pour calculer la moyenne de l’échantillon, toutes les valeurs de l’échantillon doivent être additionnées puis divisées par le nombre total de données de l’échantillon. Le symbole de la moyenne de l’échantillon est

$\overline{x}$ .

$\displaystyle\overline{x}=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^n x_i}{n}=\frac{x_1+x_2+\dots +x_n}{n}$

➤ Voir : Exemple de calcul de la moyenne de l’échantillon

Proportion de l’échantillon

La proportion d’échantillon est le rapport des cas réussis dans un échantillon à la taille dudit échantillon. Par conséquent, pour calculer la proportion de l’échantillon, le nombre de réussites dans l’échantillon doit être divisé par le nombre total de données. Le symbole de la proportion d’échantillon est

$\widehat{p}$ .

$\widehat{p}=\cfrac{e}{n}$

➤ Voir : Exemple de calcul de la proportion d’échantillon

Écart de l’échantillon

La variance de l’échantillon est une mesure de dispersion qui indique la variabilité d’un échantillon statistique. Pour calculer la variance de l’échantillon, vous devez additionner les carrés de tous les résidus de l’échantillon, puis diviser par la taille de l’échantillon moins un. Le symbole de la variance de l’échantillon est s ² .

$s^2=\cfrac{\displaystyle\sum_{i=1}^n\left(x_i-\overline{x}\right)^2}{n-1}$

➤ Voir : Exemple de calcul de la variance d’un échantillon

Propriétés d’un échantillon de statistique

Il est important qu’un échantillon de statistique possède les propriétés suivantes :

Complétude : la statistique de l’échantillon représente en quelque sorte le paramètre de population correspondant.
Cohérence : à mesure que la taille de l’échantillon augmente, la valeur de la statistique de l’échantillon se rapproche de la valeur réelle du paramètre de population.
Suffisance : les statistiques de l’échantillon résument toutes les informations pertinentes sur l’échantillon.
L’impartialité : le biais d’une statistique d’échantillon est défini comme la différence entre sa valeur attendue et la valeur réelle du paramètre. Par conséquent, les statistiques de l’échantillon doivent être aussi impartiales que possible.
Erreur minimale : la différence entre la valeur de la statistique de l’échantillon et la valeur réelle du paramètre doit être la plus minimale possible.
Faible variance : la variance d’une statistique d’échantillon doit être faible.
Robustesse : une statistique d’échantillon robuste est une statistique qui, si certaines des hypothèses de départ sont modifiées, le résultat de la statistique n’est pas significativement altéré.

Exemple de statistique et paramètre de population

Dans cette section, nous verrons la différence entre une statistique d’échantillon et un paramètre de population.

La différence entre une statistique d’échantillon et un paramètre de population réside dans l’ensemble de données qu’ils représentent. La statistique d’échantillon est une mesure calculée avec les données d’un échantillon. Cependant, le paramètre de population est une valeur qui représente l’ensemble de la population étudiée.

Généralement, les statistiques d’échantillon et les paramètres de population correspondant à la même mesure statistique ont la même formule, mais ils représentent des concepts différents.

Puisque toutes les valeurs d’une population ne sont normalement pas connues, les paramètres de la population ne peuvent pas être calculés. Ainsi, les statistiques d’échantillonnage sont souvent utilisées pour estimer la valeur d’un paramètre de population. Pour voir comment cela se fait, cliquez sur le lien suivant :

➤ Voir : Estimation des paramètres de population

Distribution d’échantillonnage

La distribution d’échantillonnage , ou distribution d’échantillonnage , est la distribution qui résulte de la prise en compte de tous les échantillons possibles d’une population. Autrement dit, la distribution d’échantillonnage est la distribution obtenue en calculant une statistique d’échantillonnage de tous les échantillons possibles d’une population.

Par exemple, si nous extrayons tous les échantillons possibles d’une population statistique et calculons la moyenne de chaque échantillon, l’ensemble des moyennes d’échantillon forme une distribution d’échantillonnage.

En statistique, la distribution d’échantillonnage est utilisée pour calculer la probabilité d’approcher la valeur du paramètre de population lors de l’étude d’un seul échantillon.

➤ Voir : Quelle est la distribution d’échantillonnage ?

à propos de l'auteur

Pr Amélia Rodriguez

En mettant l'accent sur l'apprentissage interactif et les applications pratiques, la professeure Amélia Rodriguez propose des tutoriels complets et des exemples concrets pour rendre les concepts de probabilité accessibles et pertinents pour la vie de ses étudiants. Lire plus